Search

3.3: Розв'язування експоненціальних рівнянь
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D1%83_%D1%82%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(Beveridge)/03%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B8/3.03%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2'%D1%8F%D0%B7%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C
\ left (b^ {x}\ право) ^ {y} =b^ {x * y} Це означає, що ми повинні підняти $b$ до $p x$ влади, щоб отримати відповідь $M^{p}$ . \ log _ {b} M^ {p} =p x=p *\ log _ {b} M x * 3\ журнал 4 &= x 2\ журна...\ left (b^ {x}\ право) ^ {y} =b^ {x * y} Це означає, що ми повинні підняти $b$ до $p x$ влади, щоб отримати відповідь $M^{p}$ . \ log _ {b} M^ {p} =p x=p *\ log _ {b} M x * 3\ журнал 4 &= x 2\ журнал 9-\ журнал 9 x 3\ log 4 &=x 2\ log 9-\ log 9\ \ log 9\\ log 9 &=x 2\ log 9-x * 3\ log 4 \ frac {\ log 9} {2\ log 9-3\ log 4} =\ frac {x\ cancel {(2\ лог 9-3\ лог 4)} {\ cancel {2\ log 9-3\ log 4}} 10) $\quad 4^{x+2}=5^{x}$ 12) $\quad 6^{x+4}=10^{x}$ 17) $\quad 6^{2 x+1}=5^{x+2}$
2.3: Розв'язок поліноміальних нерівностей шляхом графікування
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D1%83_%D1%82%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(Beveridge)/02%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97/203%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2'%D1%8F%D0%B7%D0%BE%D0%BA_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%96%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D1%88%D0%BB%D1%8F%D1%85%D0%BE%D0%BC_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D0%BA%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Рішенням даної нерівності $2 x^{3}+8 x^{2}+5 x-3 \geq 0$ є $\mathrm{A} \leq x \leq \mathrm{B}$ АБО $x \geq \mathrm{C}$ 5) Визначте інтервал (и), для якого $6 x^{4}-13 x^{3}+2 x^{2}-4 x+15 \geq 0$ ...Рішенням даної нерівності $2 x^{3}+8 x^{2}+5 x-3 \geq 0$ є $\mathrm{A} \leq x \leq \mathrm{B}$ АБО $x \geq \mathrm{C}$ 5) Визначте інтервал (и), для якого $6 x^{4}-13 x^{3}+2 x^{2}-4 x+15 \geq 0$ Визначте інтервал (и), для якого $6 x^{4}-13 x^{3}+2 x^{2}-4 x+15<0$ 7) Визначте інтервал (и) для якого $3 x^{4}+3 x^{3}-14 x^{2}-x+3 \geq 0$ Визначте інтервал (и) для який $3 x^{4}+3 x^{3}-14 x^{2}-x+3<0$ 8) Визначте інтервал (и), для якого $4 x^{4}-4 x^{3}-7 x^{2}+4 x+3 \geq 0$
8.5: Більше додатків
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D1%83_%D1%82%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(Beveridge)/08%3A_%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0/8.05%3A_%D0%91%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B5_%D0%B4%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%BA%D1%96%D0%B2
такими, якими вони є, і вирішити для $x$ термінами $\tan 74^{\circ}$ і $\tan 61^{\circ},$ або ми можемо наблизити $\tan 74^{\circ}$ $\tan 61^{\circ}$ і згенерувати приблизне значення для $x$ і\(...такими, якими вони є, і вирішити для $x$ термінами $\tan 74^{\circ}$ і $\tan 61^{\circ},$ або ми можемо наблизити $\tan 74^{\circ}$ $\tan 61^{\circ}$ і згенерувати приблизне значення для $x$ і $h .$ Спочатку ми наблизимо: Від точки 200 футів від підстави церкви, кут піднесення до вершини шпиля, в $28^{\circ},$ той час як кут піднесення до нижньої частини шпилі є $20^{\circ} .$ Наскільки високо від землі є вершина шпиль?
9.3: Вертикальний зсув тригонометричної функції
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D1%83_%D1%82%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(Beveridge)/09%3A_%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D0%BA_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D0%B9/9.03%3A_%D0%92%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D1%81%D1%83%D0%B2_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97
Якщо константа додається або віднімається до тригонометричної функції, це вплине на $y$ -значення функції Якщо врахувати функцію, $y-5+\sin x,$ то кожне зі стандартних $y$ -значень буде додано 5 до...Якщо константа додається або віднімається до тригонометричної функції, це вплине на $y$ -значення функції Якщо врахувати функцію, $y-5+\sin x,$ то кожне зі стандартних $y$ -значень буде додано 5 до if, що змістило б графік вгору на 5 одиниць. Графік завершує один повний цикл між 0 і $3 \pi,$ таким чином період буде $3 \pi$ і значення $B$ буде $B=\frac{2 \pi}{P}=\frac{2 \pi}{3 \pi}=\frac{2}{3}=B .$ Таким чином, правильним рівнянням для графіка буде:
Книга: Алгебра коледжу та тригонометрія (Beveridge)
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D1%83_%D1%82%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(Beveridge)
Цей текст алгебри коледжу буде охоплювати поєднання класичної алгебри та аналітичної геометрії, з введенням в трансцендентні експоненціальні та логарифмічні функції. Якщо математика є мовою науки, то ...Цей текст алгебри коледжу буде охоплювати поєднання класичної алгебри та аналітичної геометрії, з введенням в трансцендентні експоненціальні та логарифмічні функції. Якщо математика є мовою науки, то алгебра - це граматика цієї мови. Як і граматика, алгебра надає структуру математичних позначень, крім її використання у вирішенні проблем та здатності змінювати зовнішній вигляд виразу без зміни значення.
9: Графік тригонометричних функцій
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D1%83_%D1%82%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(Beveridge)/09%3A_%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D0%BA_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D0%B9
9.2: Графічні тригонометричні функції
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D1%83_%D1%82%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(Beveridge)/09%3A_%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D0%BA_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D0%B9/9.02%3A_%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97
\] Ми хочемо, щоб висловити їх в найнижчих вираженнях, так що ми б позначити їх як $\frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}, \frac{9 \pi}{4}$ і $3 \pi .$ Графік буде починатися з максимуму $y$ -значення 5...\] Ми хочемо, щоб висловити їх в найнижчих вираженнях, так що ми б позначити їх як $\frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}, \frac{9 \pi}{4}$ і $3 \pi .$ Графік буде починатися з максимуму $y$ -значення 5, $x=0,$ тоді він буде йти до нуля $x=\frac{3 \pi}{4},$ вниз до мінімального $y$ -значення -5 на $x=\frac{3 \pi}{2},$ назад через 0 в, $x=\frac{9 \pi}{4},$ а потім до максимального $y$ -значення 5 at, $x=3 \pi$ щоб завершити один повний період графіка.
4.2: Закон Сінеса - неоднозначний випадок
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%BE_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%97/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(Beveridge)/04%3A_%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%A1%D1%96%D0%BD%D0%B5%D1%81%D0%B0_%D1%96_%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%9A%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81%D1%96%D0%B2/4.02%3A_%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%A1%D1%96%D0%BD%D0%B5%D1%81%D0%B0_-_%D0%BD%D0%B5%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B2%D0%B8%D0%BF%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA
Множинні відповіді виникають, коли ми використовуємо зворотні тригонометричні функції. Для задач, в яких ми використовуємо Закон синусів, заданих одним кутом і двома сторонами, може бути один можливий...Множинні відповіді виникають, коли ми використовуємо зворотні тригонометричні функції. Для задач, в яких ми використовуємо Закон синусів, заданих одним кутом і двома сторонами, може бути один можливий трикутник, два можливих трикутника або не можливі трикутники. Існує шість різних сценаріїв, пов'язаних з неоднозначним випадком Закону синусів: три призводять до одного трикутника, один призводить до двох трикутників і два призводять до відсутності трикутника.
5.1: Рівняння кола
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D1%83_%D1%82%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(Beveridge)/05%3A_%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B7%D0%B8_-_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BE_%D1%96_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B0/5.01%3A_%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0
(x+3) ^ {2} = (x+3) (x+3) =х^ {2} +6 х+9\ (x+4) ^ {2} =( x+4) (x+5) (x+5) (x+5) (x+5) (x+5) (x+5) (x+5) (x+5) (x+5) (x+5) (x+5) 25\\ (x+6) ^ {2} =( x+6) (x+6) =х^ {2} +12 х+36 Ми бачимо, що якщо ми ма...(x+3) ^ {2} = (x+3) (x+3) =х^ {2} +6 х+9\ (x+4) ^ {2} =( x+4) (x+5) (x+5) (x+5) (x+5) (x+5) (x+5) (x+5) (x+5) (x+5) (x+5) (x+5) 25\\ (x+6) ^ {2} =( x+6) (x+6) =х^ {2} +12 х+36 Ми бачимо, що якщо ми маємо, $x^{2}+6 x,$ то це відповідало б $(x+3)(x+3)$ або $(x+3)^{2}$ . Аналогічно, щоб завершити квадрат на $y,$ ми бачимо, що $y^{2}+10 y$ відповідає $(x+5)(x+5)$ або $(x+5)^{2}$ . (x+6) ^ {2} =( x+6) (x+6) =x^ {2} +12 x+36 \ [(x+n) ^ {2} = (x+n) (x+n) =x^ {2} +2 n x+n^ {2}
4: Закон Сінеса і Закон Косинусів
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%BE_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%97/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(Beveridge)/04%3A_%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%A1%D1%96%D0%BD%D0%B5%D1%81%D0%B0_%D1%96_%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%9A%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81%D1%96%D0%B2
Раніше ми використовували фундаментальні тригонометричні відносини в прямих трикутниках, щоб знайти невідомі відстані та кути. На жаль, у багатьох ситуаціях вирішення проблем незручно використовувати ...Раніше ми використовували фундаментальні тригонометричні відносини в прямих трикутниках, щоб знайти невідомі відстані та кути. На жаль, у багатьох ситуаціях вирішення проблем незручно використовувати зв'язки прямокутного трикутника. Тому з відносин прямокутного трикутника ми можемо вивести відносини, які можуть бути використані в будь-якому трикутнику. Мініатюра: Закон косинусів з гострими кутами. (CC BY SA 3.0 Unported; Скалер через Вікіпедію)
3.2: Двокутні ідентичності
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%BE_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%97/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(Beveridge)/03%3A_%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/3.02%3A_%D0%94%D0%B2%D0%BE%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D1%96_%D1%96%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96
так як друга діаграма створюється обертанням ліній і точок з першої діаграми, відстань між точками $(\cos \alpha, \sin \alpha)$ і $(\cos \beta, \sin \beta)$ на першій діаграмі таке ж, як відстань мі...так як друга діаграма створюється обертанням ліній і точок з першої діаграми, відстань між точками $(\cos \alpha, \sin \alpha)$ і $(\cos \beta, \sin \beta)$ на першій діаграмі таке ж, як відстань між $(\cos (\alpha-\beta), \sin (\alpha-\beta))$ і точкою (1,0) на другій діаграмі. \ [\ cos ^ {2} \ альфа-2\ cos\ cos\ alpha\ cos\ beta+\ cos ^ {2}\ бета+\ sin ^ {2}\ альфа-2\ sin \ альфа\ гріх\ бета+\ sin ^ {2}\ бета