1: Попередні

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

1.1: Набори
Ми починаємо з надання «визначення» базової математичної структури, до якої ми незабаром додамо навороти. Ми використовуємо лапки тут, тому що наступне не має точності, яку ми зазвичай вимагаємо при визначенні математичного об'єкта.
1.2: Функції
Ви, напевно, стикалися з функціями раніше. Наприклад, у вступному численні ви зазвичай маєте справу з функціями від дійсних чисел до дійсних чисел (наприклад, функція f (x) = x^2). У загальному плані функції «відправляють» елементи одного множини до елементів іншого множини; ці множини можуть бути або не бути множинами дійсних чисел. Нижче ми наводимо визначення функції «достатньо добре для роботи уряду».
1.3: Кардинальність
Однією з безлічі ознак, які нам знадобляться при розрізненні алгебраїчних структур, є кардинальність.
1.4: Вправи
Ця сторінка містить вправи для глави 1.