5.18: Площа та периметр композитних фігур
Знайдіть площу та периметр фігур, що складаються з двох або більше поширених фігур.
Площа композитних фігур
Периметр - це відстань навколо фігури. Периметр будь-якої фігури повинен мати прикріплену до нього одиницю виміру. Якщо конкретних одиниць не вказано (фути, дюйми, сантиметри тощо), напишіть «одиниці».
Площа - це кількість простору всередині фігури. Якщо дві фігури конгруентні, вони мають однакову площу (Постулат конгруентних областей).

Композитна форма - це форма, що складається з інших фігур. Щоб знайти площу такої форми, просто знайдіть площу кожної деталі і складіть їх.
Постулат додавання площі: Якщо фігура складається з двох або більше частин, які не перекривають один одного, то площа фігури - це сума площ частин.
Розглянемо основний будинок, намальований у вигляді трикутника на вершині квадрата. Як ви могли знайти площу цієї складеної форми?
Приклад5.18.1
Знайдіть площу малюнка нижче. Всі кути, які виглядають як прямі кути, є прямими кутами.

Рішення
Розділіть фігуру на трикутник і прямокутник з невеликим прямокутником виріжте з нижнього правого кута.

\boldsymbol{A=A_{\text{top triangle}}+A_{\text{rectangle}}−A_{\text{small triangle}} \\ A=(\dfrac{1}{2} \cdot 6\cdot 9)+(9\cdot 15))−(\dfrac{1}{2}\cdot 3\cdot 6) \\ A&=27+135−9 \\ A&=153\text{ units}^2}
Приклад5.18.2
Розділіть форму на два прямокутника і один трикутник. Знайдіть площу двох прямокутників і трикутника. Всі кути, які виглядають як прямі кути, є прямими кутами.

Рішення
Прямокутник #1:Area=24(9+12)=504 units2
Прямокутник #2:Area=15(9+12)=315 units2
Трикутник:Area=15(9)2=67.5 units2
Приклад5.18.3
Знайдіть площу всієї фігури з Прикладу 2 (потрібно буде відняти площу маленького трикутника в правому нижньому кутку).
Рішення
Total Area=504+315+67.5−15(12)2=796.5 units2
Приклад5.18.4

Всі кути, які виглядають як прямі кути, є прямими кутами.
- Розділіть фігуру на два трикутника і один прямокутник.
- Знайдіть площу двох трикутників і прямокутника.
- Знайдіть площу всієї фігури.
Рішення
- Один трикутник зверху і один праворуч, решта фігури - прямокутник.
- Площа трикутника зверху дорівнює8(5)2=20 units2. Площа трикутника праворуч дорівнює5(5)2=12.5 units2. Площа прямокутника дорівнює375 units2.
- Загальна площа становить407.5 units2.
Рецензія
Використовуйте картинку нижче для питань 1-4. Композитна форма формується з квадрата всередині квадрата.

- Знайдіть площу зовнішнього квадрата.
- Знайдіть площу одного сірого трикутника.
- Знайдіть площу всіх чотирьох сірих трикутників.
- Знайдіть площу внутрішнього квадрата.
Знайдіть області на малюнках нижче. Ви можете припустити, що всі сторони перпендикулярні.
-
Малюнок5.18.7 -
Малюнок5.18.8
Знайдіть площі складових фігур.
-
Малюнок5.18.9 -
Малюнок5.18.10 -
Малюнок5.18.11 -
Малюнок5.18.12 -
Малюнок5.18.13 -
Малюнок5.18.14
Використовуйте цифру, щоб відповісти на питання.

- Яка площа площі?
- Яка площа трикутника зліва?
- Яка площа складеної фігури?
Огляд (Відповіді)
Щоб переглянути відповіді на рецензування, відкрийте цей PDF-файл і знайдіть розділ 10.6.
Лексика
Термін | Визначення |
---|---|
площа | Обсяг простору всередині фігури. Площа вимірюється в квадратних одиницях. |
композитна форма | Форма, що складається з інших фігур. |
периметр | Відстань навколо фігури. Периметр будь-якої фігури повинен мати прикріплену до нього одиницю виміру. Якщо конкретних одиниць не вказано (фути, дюйми, сантиметри тощо), запишіть одиниці. |
Композитний | Число, яке має більше двох факторів. |
Додаткові ресурси
Інтерактивний елемент
Відео: Площа трикутника (цілі числа)
Діяльність: Область композитних фігур Питання обговорення
Навчальні посібники: Посібник з вивчення периметра та області
Практика: Площа та периметр композитних фігур