Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1.15: Додаткові кути

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    54989

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Два кута, які додають до 180 градусів і при сусідніх утворюють пряму лінію.

    Лінійні пари

    Два кути суміжні, якщо вони мають однакову вершину, мають спільну сторону і не перекриваються. \(\angle PSQ\)і\(\angle QSR\) є суміжними.

    F-д_948Ф9829 ЕБА 73297972А091Б94ДД4 ЕБ5А471Д8Е63 ББ9756AF1D4E81F+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNGМалюнок\(\PageIndex{1}\)

    Лінійна пара - це два кути, які є суміжними і чиї непоширені сторони утворюють пряму лінію. Якщо два кути є лінійною парою, то вони є додатковими (складають до\(180^{\circ}\)). \(\angle PSQ\)і\(\angle QSR\) являють собою лінійну пару.

    F-д_23д540Е9Б 461С6Е22261 АА41532С5Д3Б85Ф23Ф2СА346Д29А61С4357+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNGМалюнок\(\PageIndex{2}\)

    Що робити, якщо вам дали два кути невідомого розміру і сказали, що вони утворюють лінійну пару? Як би ви визначили їх кутові заходи?

    Наприклад\(\PageIndex{1}\) і\(\PageIndex{2}\), скористайтеся схемою нижче. Зауважте, що\(\overline{NK} \perp \overleftrightarrow{IL}\).

    F-дддбф де 705ABDE 0CDC132cdcd 782 БК 102Ф8Б34С4Б23А3АБ4Ф4862ЦА+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNGМалюнок\(\PageIndex{3}\)

    Приклад\(\PageIndex{1}\)

    Назвіть одну лінійну пару кутів.

    Рішення

    \(\angle MNL\)і\(\angle LNJ\)

    Приклад\(\PageIndex{2}\)

    Що таке\(m \angle INL\)?

    Рішення

    \(180^{\circ}\)

    Приклад\(\PageIndex{3}\)

    Яка міра кожного кута?

    Ф-д_8 БЦК 55351ДА12БФ7020Е7186БК 467135Е5ДБ11Б290А133521Д+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий_крихіткий.PNGМалюнок\(\PageIndex{4}\)

    Рішення

    Ці два кути є лінійною парою, тому вони складаються до\(180^{\circ}\).

    \((7q−46)^{\circ}+(3q+6)^{\circ}=180^{\circ}\)

    \(10q−40^{\circ}=220^{\circ}\)

    \(10q=180^{\circ}\)

    \(q=22^{\circ}\)

    Підключіть q, щоб отримати міру кожного кута.

    \(m \angle ABD=7(22^{\circ})−46^{\circ}=108^{\circ} \)

    \(m \angle DBC=180^{\circ}−108^{\circ}=72^{\circ}\)

    Приклад\(\PageIndex{4}\)

    Є\(\angle CDA\) і\(\angle DAB\) лінійна пара? Чи є вони додатковими?

    F-д_3С72А 69Д58607С8БКД 2ЕС43АФ9Ф9Ф9Д1233Ф828398С238Е97644КС7Е0D+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNGМалюнок\(\PageIndex{5}\)

    Рішення

    Два кути не є лінійною парою, оскільки вони не мають однакової вершини. Вони є додатковими, оскільки складаються\(180^{\circ}: 120^{\circ}+60^{\circ}=180^{\circ}\).

    Приклад\(\PageIndex{5}\)

    Знайдіть міру кута, який утворює лінійну пару з\(\angle MRS\) if\(m \angle MRS\) is\(150^{\circ}\).

    Рішення

    Оскільки лінійні пари повинні складатися\(180^{\circ}\), інший кут повинен бути\(180^{\circ}−150^{\circ}=30^{\circ}\).

    Рецензія

    Для 1-5 визначте, чи є твердження істинним чи хибним.

    1. Лінійні пари конгруентні.
    2. Сусідні кути мають спільну вершину.
    3. Сусідні кути перекриваються.
    4. Лінійні пари є додатковими.
    5. Додаткові кути утворюють лінійні пари.

    Для вправи 6 знайдіть значення\(x\).

    1. Ф-д_2БК8 де 1Б4Ф6А1Е34Ф87ФБА 9Ф38597С9А35СА4А3426964С6968767С7С7+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNGМалюнок\(\PageIndex{6}\)

    Знайдіть міру кута, який утворює лінійну пару з\(\angle MRS\)\(m \angle MRS\) if:

    1. \(61^{\circ}\)
    2. \(23^{\circ}\)
    3. \(114^{\circ}\)
    4. \(7^{\circ}\)
    5. \(179^{\circ}\)
    6. \(z^{\circ}\)

    Огляд (Відповіді)

    Щоб переглянути відповіді на огляд, відкрийте цей PDF-файл і знайдіть розділ 1.9.

    Лексика

    Термін Визначення
    Сусідні кути Два кута є суміжними, якщо вони поділяють сторону і вершину. Слово «суміжний» означає «поруч» або «поруч з».
    лінійна пара Два кути утворюють лінійну пару, якщо вони є додатковими і сусідніми.
    Діаграма Діаграма - це малюнок, який використовується для представлення математичної задачі.

    Додаткові ресурси

    Інтерактивний елемент

    Відео: Додаткові, Додаткові та Вертикальні кути

    Діяльність: Додаткові кути обговорення Питання

    Навчальні посібники: Керівництво з вивчення кутів

    Практика: Додаткові кути

    Реальний світ: додаткові кути