Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1.14: Додаткові кути

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    54942

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Два кута, які додають до 90 градусів.

    Два кути є доповнюючими, якщо вони складаються до\(90^{\circ}\). Додаткові кути не повинні бути конгруентними або суміжними.

    Що робити, якщо вам дали два кути невідомого розміру і сказали, що вони взаємодоповнюють? Як би ви визначили їх кутові заходи?

    Приклад\(\PageIndex{1}\)

    Знайдіть міру кута, який доповнює,\(\angle ABC\) якщо\(m \angle ABC\) є\(82^{\circ}\).

    Рішення

    \(90^{\circ}−82^{\circ}=8^{\circ}\).

    Приклад\(\PageIndex{2}\)

    Знайдіть міру кута, який доповнює,\(\angle ABC\) якщо\(m\angle ABC\) є\(12^{\circ}\).

    Рішення

    \(90^{\circ}−12^{\circ}=78^{\circ}\).

    Приклад\(\PageIndex{3}\)

    Два кути нижче доповнюють один одного. \(m \angle GHI=x\). Що таке\(x\)?

    Ф-Д_1ЕДА 082Ф61 БФ 4С6 АДБ0А930С64Ф8Ф79ЕБ51Б92БФА5С7Ф4598ФА4+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNGМалюнок\(\PageIndex{1}\)

    Рішення

    Оскільки два кути взаємодоповнюють один одного, вони складаються до\(90^{\circ}\). Складіть рівняння.

    \(x+34^{\circ}=90^{\circ}\)

    \(x=56^{\circ}\)

    Приклад\(\PageIndex{4}\)

    Два кути нижче доповнюють один одного. Знайдіть міру кожного кута.

    Ф-д_19ф0фа04Б5Е1Б3458 АЧ-д 1А8С9Д627795351966E4F3291A377A89E+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNGМалюнок\ (\ Індекс сторінки {2}\

    Рішення

    Два кути складають до\(90^{\circ}\). Складіть рівняння.

    \((8r+9)+(7r+6)=90^{\circ}\)

    \((15r+15)=90^{\circ}\)

    \(15r=75^{\circ}\)

    \(r=5^{\circ}\)

    Однак потрібно знайти кожен кут. Підключіть r назад до кожного виразу.

    (м\ кут GHI = 8 (5^ {\ circ}) +9^ {\ circ} =49^ {\ circ}\)

    \(m \angle JKL=7(5^{\circ})+6^{\circ}=41^{\circ}\)

    Приклад\(\PageIndex{5}\)

    Знайдіть міру кута, який доповнює,\(\angle MRS\) якщо\(m \angle MRS\) є\(70^{\circ}\).

    Рішення

    Оскільки додаткові кути повинні складати до\(90^{\circ}\), інший кут повинен бути\(90^{\circ}−70^{\circ}=20^{\circ}\).

    Рецензія

    Знайдіть міру кута, який доповнює,\(\angle ABC\) якщо\(m \angle ABC\) це:

    1. \(4^{\circ}\)
    2. \(89^{\circ}\)
    3. \(54^{\circ}\)
    4. \(32^{\circ}\)
    5. \(27^{\circ}\)
    6. \((x+y)^{\circ}\)
    7. \(z^{\circ}\)

    Використовуйте схему нижче для вправ 8-9. Зауважте, що\(\overline{NK} \perp \overleftrightarrow{IL}\).

    F-дддбф де 705ABDE0CDC132cdcd 782 БК 102Ф8Б34С4Б23А3АБ4Ф4862ЦА+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNGМалюнок\(\PageIndex{3}\)
    1. Назвіть два взаємодоповнюючих кута.
    1. Якщо\(m \angle INJ=63^{\circ}\), знайдіть\(m \angle KNJ\).

    За 10-11 визначте, чи є твердження істинним або хибним.

    1. Додаткові кути складають до\(180^{\circ}\).
    2. Доповнюють кути завжди\(45^{\circ}\).

    Огляд (Відповіді)

    Щоб переглянути відповіді на огляд, відкрийте цей PDF-файл і знайдіть розділ 1.7.

    Ресурс

    Лексика

    Термін Визначення
    взаємодоповнюючі кути Два кути є доповнюючими, якщо вони складаються до\(90^{\circ}\).

    Додатковий ресурс

    Інтерактивний елемент

    Відео: Додаткові, Додаткові та Вертикальні кути

    Діяльність: Додаткові кути обговорення Питання

    Навчальні посібники: Керівництво з вивчення кутів

    Практика: Додаткові кути

    Реальний світ: Додаткові кути