1.14: Додаткові кути

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 1.13: Кутові властивості та теореми
- 1.15: Додаткові кути

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Два кута, які додають до 90 градусів.

Два кути є доповнюючими, якщо вони складаються до $90^{\circ}$ . Додаткові кути не повинні бути конгруентними або суміжними.

Що робити, якщо вам дали два кути невідомого розміру і сказали, що вони взаємодоповнюють? Як би ви визначили їх кутові заходи?

Приклад $\PageIndex{1}$

Знайдіть міру кута, який доповнює, $\angle ABC$ якщо $m \angle ABC$ є $82^{\circ}$ .

Рішення

$90^{\circ}−82^{\circ}=8^{\circ}$ .

Приклад $\PageIndex{2}$

Знайдіть міру кута, який доповнює, $\angle ABC$ якщо $m\angle ABC$ є $12^{\circ}$ .

Рішення

$90^{\circ}−12^{\circ}=78^{\circ}$ .

Приклад $\PageIndex{3}$

Два кути нижче доповнюють один одного. $m \angle GHI=x$ . Що таке $x$ ?

Ф-Д_1ЕДА 082Ф61 БФ 4С6 АДБ0А930С64Ф8Ф79ЕБ51Б92БФА5С7Ф4598ФА4+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG — Малюнок $\PageIndex{1}$

Рішення

Оскільки два кути взаємодоповнюють один одного, вони складаються до $90^{\circ}$ . Складіть рівняння.

$x+34^{\circ}=90^{\circ}$

$x=56^{\circ}$

Приклад $\PageIndex{4}$

Два кути нижче доповнюють один одного. Знайдіть міру кожного кута.

Ф-д_19ф0фа04Б5Е1Б3458 АЧ-д 1А8С9Д627795351966E4F3291A377A89E+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG — Малюнок\ (\ Індекс сторінки {2}\

Рішення

Два кути складають до $90^{\circ}$ . Складіть рівняння.

$(8r+9)+(7r+6)=90^{\circ}$

$(15r+15)=90^{\circ}$

$15r=75^{\circ}$

$r=5^{\circ}$

Однак потрібно знайти кожен кут. Підключіть r назад до кожного виразу.

(м\ кут GHI = 8 (5^ {\ circ}) +9^ {\ circ} =49^ {\ circ}\)

$m \angle JKL=7(5^{\circ})+6^{\circ}=41^{\circ}$

Приклад $\PageIndex{5}$

Знайдіть міру кута, який доповнює, $\angle MRS$ якщо $m \angle MRS$ є $70^{\circ}$ .

Рішення

Оскільки додаткові кути повинні складати до $90^{\circ}$ , інший кут повинен бути $90^{\circ}−70^{\circ}=20^{\circ}$ .

Рецензія

Знайдіть міру кута, який доповнює, $\angle ABC$ якщо $m \angle ABC$ це:

$4^{\circ}$
$89^{\circ}$
$54^{\circ}$
$32^{\circ}$
$27^{\circ}$
$(x+y)^{\circ}$
$z^{\circ}$

Використовуйте схему нижче для вправ 8-9. Зауважте, що $\overline{NK} \perp \overleftrightarrow{IL}$ .

F-дддбф де 705ABDE0CDC132cdcd 782 БК 102Ф8Б34С4Б23А3АБ4Ф4862ЦА+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG — Малюнок $\PageIndex{3}$

Назвіть два взаємодоповнюючих кута.

Якщо $m \angle INJ=63^{\circ}$ , знайдіть $m \angle KNJ$ .

За 10-11 визначте, чи є твердження істинним або хибним.

Додаткові кути складають до $180^{\circ}$ .
Доповнюють кути завжди $45^{\circ}$ .

Огляд (Відповіді)

Щоб переглянути відповіді на огляд, відкрийте цей PDF-файл і знайдіть розділ 1.7.

Ресурс

Лексика

Термін	Визначення
взаємодоповнюючі кути	Два кути є *доповнюючими*, якщо вони складаються до $90^{\circ}$ .

Додатковий ресурс

Інтерактивний елемент

Відео: Додаткові, Додаткові та Вертикальні кути

Діяльність: Додаткові кути обговорення Питання

Навчальні посібники: Керівництво з вивчення кутів

Практика: Додаткові кути

Реальний світ: Додаткові кути