1: Що таке логіка?

Основні поняття

Міркування включає претензії або заяви - робити їх і підкріплювати їх причинами, витягуючи їх наслідки. Пропозиції - це те, що ми стверджуємо, заявляємо, стверджуємо.

Пропозиції - це види речей, які можуть бути правдивими чи хибними. Вони виражаються декларативними пропозиціями. Ми використовуємо такі речення, щоб робити всілякі твердження, від рутинних питань факту («Земля обертається навколо Сонця»), до грандіозних метафізичних тез («реальність - незмінний, безликий, єдиний Абсолют»), до претензій про мораль («неправильно їсти м'ясо»).

Важливо відрізняти пропозиції в декларативному ладі, які виражають судження, від пропозицій в інших настроях, яких немає. Питальні речення, наприклад, задають питання («Йде дощ?») , і наказові речення видають команди («Не пити гас».). Немає сенсу питати, чи виражають такі речення істини чи брехні, щоб вони не висловлювали суджень.

Ми також виділяємо пропозиції від пропозицій, які їх виражають, тому що єдине судження може бути виражено різними реченнями. «Йде дощ» і «es regnet» обидва висловлюють пропозицію про те, що йде дощ; одне речення робить це англійською мовою, інше - німецькою. Крім того, «Джон любить Марію» і «Марія улюблена Джоном» обидва висловлюють одну і ту ж пропозицію.

Фундаментальною одиницею міркувань є аргумент. У логіці під «аргументом» ми не маємо на увазі незгоду, кричущий збіг; скоріше, ми визначаємо термін точно:

Аргумент = сукупність пропозицій, одне з яких, висновок, (передбачається) підтримується іншими, приміщеннями.

Якщо ми міркуємо, висуваючи претензії та підтримуючи їх причинами, то твердження, яке підкріплюється, - це висновок аргументу; причини, надані для його підтримки, є передумовою аргументу. Якщо ми міркуємо, роблячи висновок з набору тверджень, то висновок, який ми робимо, є висновком аргументу, а твердження, з яких він зроблений, є передумовою.

Ми включаємо дужкову хедж - «передбачається бути» - у визначення, щоб звільнити місце для поганих аргументів. Поганим аргументом, дуже грубо кажучи, є той, де приміщення не підтримує висновок; приміщення хорошого аргументу насправді підтверджують висновок.

аналіз аргументів

Наступний уривок висловлює аргумент:

Тобі не варто їсти в Макдональдсі. Перш за все тому, що вони платять своїм працівникам дуже низьку заробітну плату. По-друге, тварини, які забезпечують своє м'ясо, вирощуються в жалюгідних умовах. Нарешті, їжа надзвичайно шкідлива для здоров'я.

Так робить цей уривок:

Всесвіт величезний і складний. І все ж це не також демонструє дивовижний ступінь порядку? Планети обертаються навколо Сонця відповідно до регулярних законів, а найдрібніші частини тварин розташовані саме так, щоб служити їх цілям. Такий порядок і складність не можуть виникнути навмання. Тому Всесвіт повинен бути продуктом конструктора величезної сили та інтелекту, якого ми називаємо Богом.

Знову ж таки, кінцевою метою логіки є оцінка аргументів - відрізнити хороше від поганого. Для цього потрібні відмінності, визначення, принципи та методи, які будуть викладені в наступних розділах. Наразі ми зосередимося на виявленні та реконструкції аргументів.

Перше завдання полягає в тому, щоб експлуатувати аргументи—чітко викласти їх передумови і висновки. Прозорий спосіб зробити це - просто перерахувати декларативні пропозиції, що виражають відповідні пропозиції, з рядком, що відокремлює приміщення від висновку, таким чином:

1. «Макдональдс» виплачує своїм працівникам дуже низьку зарплату.
2. Тварини, які забезпечують м'ясо Макдональдса, вирощуються в жалюгідних умовах.
3. Їжа Макдональдс дуже шкідлива для здоров'я.
4. Не варто їсти в Макдональдсі ^[1].

Це експлікація першого аргументаційного уривка вище. Щоб визначити висновок аргументу, корисно запитати себе: «Що ця людина намагається переконати мене вірити, кажучи ці речі? Яка кінцева точка цього уривку?» Відповідь в даному випадку досить зрозумілий. Ще одна підказка щодо того, що відбувається в уривку, дає слово «тому що» в третьому реченні. Поряд з іншими словами, такими як «з тих пір» і «за», це вказує на наявність приміщення. Ми можемо назвати такі слова маркерами передумов. Символ «/emy» може бути прочитаний як скорочення від «отже». Поряд з такими виразами, як «отже», «таким чином», «випливає, що» і «що означає, що», «отже» є показником того, що висновок аргументу збирається слідувати. Ми називаємо такі локації маркерами висновку. Такого маркера немає в першому аргументі, але ми бачимо один у другому, який може бути експлікований таким чином:

1. Всесвіт величезний і складний.
2. Всесвіт демонструє дивовижну ступінь порядку.
3. Планети обертаються навколо Сонця за регулярними законами.
4. Найдрібніші частини тварин розташовані саме для того, щоб служити своїм цілям.
5. Такий порядок і складність не можуть виникнути навмання.
6. Всесвіт повинен бути продуктом дизайнера величезної сили та інтелекту: Бога.

Тут заслуговують на увагу кілька пунктів порівняння з нашою першою експлікацією. По-перше, як уже згадувалося, нас попередили про висновок словом «отже». По-друге, цей уривок вимагав набагато більше перефрази, ніж перший. Друге речення питальне, а не декларативне, і тому воно не виражає судження. Оскільки аргументи - це, за визначенням, сукупності пропозицій, ми повинні обмежитися декларативними реченнями при їх поясненні. Оскільки відповідь на риторичне питання другого речення явно «так», ми перефразовуємо, як показано. Третє речення виражає дві пропозиції, тому в нашій експлікації ми їх відокремлюємо; кожне з них є передумовою.

Так іноді, коли ми експлікація аргумент, ми повинні прийняти те, що присутній в аргументативний уривок і змінити його трохи, так що всі пропозиції ми записуємо висловити пропозиції, присутні в аргументі. Це перефразовуючи. В інший час нам доводиться робити ще більше. Наприклад, нам, можливо, доведеться ввести пропозиції, які явно не згадуються в аргументативному уривку, але, безсумнівно, використовуються в міркуваннях аргументу.

Існує грецьке слово для аргументаційних уривків, які залишають певні пропозиції невизначеними: ентимеми. Ось приклад:

Не може бути вселюблячого Бога, тому що так багато невинних людей у всьому світі страждає.

Тут на задньому плані ховається неявна передумова - те, що не було сказано, але яке повинно бути вірним, щоб аргумент пройшов. Нам потрібна заява, яка пов'язує передумову з висновком—що перекриває розрив між ними. Щось на кшталт цього: Вселюблячий Бог не дозволив би страждати невинним людям. А може бути: поширені страждання несумісні з ідеєю вселюблячого божества. Передумова вказує на страждання, тоді як висновок про Бога; ці пропозиції пов'язують ці дві претензії. Повна експлікація аргументаційного уривку зробила б таку пропозицію явною:

1. Багато невинних людей у всьому світі страждають.
2. Вселюблячий Бог не дозволив би невинним людям страждати.
3. Не може бути вселюблячого Бога.

Це знак видів мовчазних приміщень, які ми хочемо розкрити: якщо вони помилкові, вони підривають аргумент. Часто такі приміщення є невизначені з певної причини: вони самі по собі суперечливі претензії, вимагаючи доказів для їх підтримки; тому аргумент залишає їх поза увагою, вважаючи за краще не загрузнути. ^[2] Однак, коли ми витягуємо їх, ми можемо змусити більш міцний діалектичний обмін, зосередивши аргумент на серці питання. У цьому випадку дискусія про сумісність Божої добра і зла в світі була б в порядку. На цю тему можна сказати багато чого. Філософи та богослови протягом століть розробляли складні аргументи, щоб захистити ідею про те, що Божа добро і людські страждання насправді сумісні. ^[3]

Поки що наш аналіз аргументів не був особливо глибоким. Ми відзначили важливість визначення висновку і чіткого викладання приміщень, але не вивчили, якими способами комплекти приміщень можуть підтвердити свої висновки. Ми лише зазначили, що в сукупності приміщення забезпечують підтримку висновків. Ми не дивилися на те, як вони це роблять, які стосунки вони мають один з одним. Це вимагає більш глибокого аналізу.

Часто різні приміщення підтримують висновок - або інше приміщення - індивідуально, без сторонньої допомоги. Розглянемо цей простий аргумент:

① Вторгнення Америки в Ірак було актом агресії, а не самооборони. Крім того, ② було нерозумно очікувати, що вигоди від війни переважать неминучі жахи, які вона розв'яже. Тому ③ Війна в Іраку була не просто війною.

Пропозиції 1 і 2 підтримують висновок, пропозицію 3 - і вони роблять це самостійно. Кожен дає нам підставу вважати, що війна була несправедливою, і кожен виступає причиною, навіть якщо ми вважали, що інші не були правдою; це знак незалежних приміщень.

Може бути корисно, особливо коли аргументи є більш складними, намалювати схеми, на яких зображені відносини між приміщеннями і висновок. Ми могли б зобразити аргумент вище наступним чином:

На такій діаграмі обведені числа представляють пропозиції, а стрілки - співвідношення опори від однієї пропозиції до іншої. Так як пропозиції 1 і 2 кожне підтримують 3 самостійно, вони отримують власні стріли.

Можливі й інші відносини між приміщеннями. Іноді приміщення надають підтримку висновків лише опосередковано, даючи нам підставу вірити в якусь іншу передумову, яка є проміжною між двома претензіями. Розглянемо наступний аргумент:

① Поети - це просто «наслідувачі», чиї твори затуляють правду; отже, ② вони мають корумпований вплив на душі громадян. ③ Тому поетам слід заборонити ідеальне місто-держава. ^[4]

У цьому прикладі пропозиція 1 забезпечує підтримку пропозиції 2 (слово «звідси» є підказкою), тоді як пропозиція 2 безпосередньо підтримує висновок у 3. Ми б зобразили відносини між цими пропозиціями таким чином:

Іноді приміщення повинні працювати разом, щоб забезпечити підтримку іншого позову, не тому, що одне з них дає підставу вірити іншому, а тому, що жодне не забезпечує необхідну підтримку самостійно; ми називаємо такі пропозиції спільними приміщеннями. Розглянемо наступне:

① Якщо справжній штучний інтелект можливий, то треба вміти програмувати комп'ютер, щоб бути свідомим. ② Але неможливо запрограмувати свідомість. Тому ③ справжній штучний інтелект неможливий.

У цьому аргументі ні передумова 1, ні приміщення 2 не підтримують висновок самостійно; скоріше, друга передумова, як би, забезпечує ключ, який розблокує висновок з умовної передумови 1. Ми можемо позначити таку взаємозалежність діаграматично дужками, таким чином:

Діаграмування аргументів таким чином може бути корисним як для розуміння того, як вони працюють, так і для інформування будь-якої спроби критично взаємодіяти з ними. У першому аргументі чітко видно, що будь-які міркування, висунуті всупереч одному з незалежних приміщень, не будуть повністю підірвати підтримку висновку, оскільки є ще одна передумова, що забезпечує йому деяку ступінь підтримки. У другому аргументі, однак, причини, що говорять проти другої передумови, відсікають підтримку висновку в його корені; і все, що суперечить першій передумові, залишить другу, яка потребує підтримки. І в третьому аргументі міркування, що суперечать будь-якому зі спільних приміщень, підірвуть підтримку висновку. Особливо, коли аргументи є більш складними, такі наочні посібники можуть допомогти нам розпізнати всі висновки, що містяться в аргументі.

Можливо, буде корисно зробити висновок, розглянувши трохи більш складний аргумент. Розглянемо характер чисел:

① Числа є або абстрактними, або конкретними об'єктами. ② Вони не можуть бути конкретними об'єктами, тому що ③ вони не мають місця розташування в просторі і ④ вони не взаємодіють причинно з іншими об'єктами. Тому ⑤ числа є абстрактними об'єктами.

Висновок цього аргументу - остання пропозиція, що числа є абстрактними об'єктами. Зверніть увагу, що перша передумова дає нам вибір між цим твердженням і альтернативою - що вони конкретні. Друга передумова заперечує цю альтернативу, і тому приміщення 1 і 2 працюють разом, щоб підтвердити висновок:

Тепер нам потрібно звільнити місце в нашій схемі для пропозицій 3 і 4. Вони там, щоб дати нам підстави вважати, що цифри не є конкретними об'єктами. По-перше, стверджуючи, що числа не розташовані в просторі, як конкретні об'єкти, а по-друге, стверджуючи, що числа не взаємодіють з іншими об'єктами, як це роблять конкретні об'єкти. Це окремі, незалежні причини вважати, що вони не є конкретними, тому ми закінчуємо цю діаграму:

Логіка і філософія

В основі логічного підприємства лежить філософське питання: що робить хороший аргумент? Тобто, що це за сукупність претензій, щоб забезпечити підтримку якогось іншого позову? А може бути: Коли ми виправдовуємося в проведенні висновків? Щоб відповісти на ці питання, логіки розробили найрізноманітніші логічні системи, що охоплюють різні типи аргументів та застосовуючи різні принципи та прийоми. Багато інструментів, розроблених в логіці, можуть бути застосовані поза межами філософії. Математик, який доводить теорему, інформатик програмує комп'ютер, лінгвіст моделює структуру мови — все це за допомогою логічних методів. Оскільки логіка має таке широке застосування, а через формальну/математичну витонченість багатьох логічних систем вона займає унікальне місце в філософській навчальній програмі. Клас логіки, як правило, на відміну від інших класів філософії в тому, що дуже мало часу витрачається безпосередньо на залучення і спроби відповісти на «великі питання»; швидше, один дуже швидко приступає до бізнесу вивчення логічних формалізмів. Питання, які логіка намагається відповісти, є важливими філософськими питаннями, але методики, розроблені для відповіді на них, гідні вивчення самостійно.

Однак це не означає, що ми повинні думати про логіку та філософію як просто дотично пов'язані між собою; навпаки, вони глибоко переплітаються. Для всіх формальних наворотів, представлених в новітній логічній системі високого класу, внизу це частина зусиль, щоб відповісти на фундаментальне питання про те, що випливає з чого. Більш того, логіка корисна практикуючому філософу як мінімум трьома іншими способами.

Філософи намагаються відповісти на глибокі, неприємні питання — про природу реальності, про те, що являє собою хороше життя, як створити справедливе суспільство тощо. Вони дають свої відповіді на ці питання, і вони підкріплюють ці відповіді причинами. Тоді інші філософи розглядають свої аргументи і відповідають розробками та критикою - власними аргументами. Філософія ведеться і прогресує шляхом обміну аргументами. Оскільки вони є основним інструментом своєї торгівлі, філософи краще знати трохи про те, що робить для хороших аргументів! Логіка, отже, має важливе значення для практики філософії.

Але логіка - це не просто інструмент оцінки філософських аргументів; вона змінила хід поточної філософської розмови. Оскільки логіки розробили формальні системи для моделювання структури все більш широкого кола дискурсивних практик, філософи змогли застосувати свої ідеї безпосередньо до традиційних філософських проблем і визнавати раніше приховані шляхи розслідування. З початку XX століття особливо поширення нових підходів в логіці викликало революцію в практиці філософії. Не надто великим перебільшенням можна сказати, що більша частина історії філософії в 20 столітті представляла собою постійну спробу боротьби з новими розробками в логіці та філософським фокусом на мові, якого вони, здавалося, вимагали. Жодна філософська тема - від метафізики до етики до гносеології та за її межами - не була порушена цією революцією.

Нарешті, сама логіка є джерелом захоплюючих філософських питань. Основне питання в його серці—що це за претензії, щоб слідувати від інших? —розгалужується в безлічі напрямків, забезпечуючи благодатний грунт для філософських спекуляцій. Є логіка, а потім є філософія логіки. Логіка, як кажуть, є «формальною», наприклад. Що це означає? Це напрочуд складне запитання, на яке можна відповісти. ^[5] Наші найпростіші логічні формулювання умовних речень (тих, що включають «якщо»), призводять до очевидних парадоксів. ^[6] Як вони повинні бути вирішені? Чи повинні наші формалізми бути змінені, щоб краще зафіксувати природно-мовні значення умовних? Яке належне співвідношення між логічними системами та природними мовами?

Традиційно більшість логіків визнали, що логіка повинна бути «двовалентною»: кожна пропозиція або істинна, або хибна. Але природні мови містять розпливчасті терміни, межі застосовності яких не завжди зрозумілі. Наприклад, «лисий»: для деяких предметів ми можемо бути схильні говорити, що вони добре на шляху до повного облисіння, але ще не зовсім там; з іншого боку, ми б неохоче говорили, що вони не лисі. Є проміжні випадки. Для таких випадків ми можемо сказати, наприклад, що твердження про те, що Фредо лисий, не є ні правдою, ні помилковою. Деякі логіки розробили логіку, яка не є двовалентною, щоб мати справу з такого роду лінгвістичним явищем. Деякі додають третє значення істини: «ні» або «невизначено», наприклад. Інші вводять нескінченні ступені істини (це називається «нечітка логіка»). Ці логіки відхиляються від традиційних підходів. Тому вони помиляються в якомусь сенсі? Або вони праві, а традиціоналісти помиляються? Або ми навіть задаємо розумне запитання, коли запитуємо, чи правильна чи неправильна конкретна логічна система? Чи можемо ми бути так званими логічними «плюралістами», приймаючи різні несумісні логіки, залежно, наприклад, від того, чи корисні вони?

Такі питання, звичайно, виходять за рамки цього вступного тексту. Вони включені, щоб дати вам відчуття того, наскільки далеко можна взяти вивчення логіки. Завдання наразі, однак, полягає в тому, щоб почати це дослідження.

По-перше, поясніть наступні аргументи, перефразовуючи за необхідності і лише включаючи мовчазні умови, коли це чітко вказано. Далі наведіть діаграму аргументів.

1. Числа, якщо вони взагалі існують, повинні бути або конкретними, або абстрактними об'єктами. Конкретні об'єкти, такі як планети і люди, здатні взаємодіяти з іншими речами в причинно-наслідкових зв'язках. Цифри позбавлені цієї здатності. Тому цифри - абстрактні об'єкти. [Вам потрібно буде додати неявну проміжну передумову тут! ]
2. Скасуйте смертну кару! Чому? Це аморально. Численні дослідження показали, що в його застосуванні існує расова упередженість. Зростання тестування ДНК звільнило десятки ув'язнених у камері смертників; хто знає, скільки невинних людей було вбито в минулому? Смертна кара також недоцільна. Помста контрпродуктивна: «Око за око залишає весь світ сліпим», як сказав Ганді. Більше того, витрати на судові розгляди справ про смертну кару, з їх нескінченними апеляціями, величезні.
3. Справедлива економічна система буде відрізнятися справедливим розподілом ресурсів та відсутністю експлуатації. Капіталізм - це несправедлива економічна система. При капіталізмі типовий розподіл багатства сильно перекошений на користь багатих. І робітники експлуатуються: незважаючи на їхню істотну роль у виробництві товарів для ринку, більша частина прибутку від продажу цих товарів йде власникам фірм, а не їхнім працівникам.
4. Розум і мозок не ідентичні. Як речі можуть бути ідентичними, якщо вони мають різні властивості? Є властивість, яку не поділяють розум і мозок: мозок ділиться, а розум - ні. Як і всі матеріальні речі, мозок можна розділити на частини - різні половини, області, нейрони тощо Але розум — це єдність. Це моя мисляча суть, в якій я не можу розрізнити окремих частин. ^[7]
5. Кожен працездатний дорослий повинен брати участь у робочій силі. Чим більше людей працює, тим більше багатство нації, що приносить користь кожному економічно. Крім того, немає заміни гідності робітників, які знаходять на роботі. Тому уряд повинен видавати податкові пільги, щоб заохотити людей вступати в робочу силу. [Включіть у свою експлікацію мовчазну передумову, явно не вказану в уривку, але необхідну для підтримки висновку. ]