3.2: Теорія корисності

Цілі навчання

• У цьому розділі ми обговорюємо теорію корисності економістів.
• Ви дізнаєтеся про припущення, які лежать в основі індивідуальних уподобань, які потім можуть бути відображені на утиліті «функція», що відображає рівень задоволеності, пов'язаний з уподобаннями людей.
• Далі ми вивчимо, як люди максимізують корисність (або задоволення).

Теорія корисності засновує свої переконання на уподобаннях людей. Це теорія, постульована в економіці, щоб пояснити поведінку людей на основі передумови, що люди можуть послідовно ранжувати порядок свого вибору залежно від своїх уподобань. Кожна людина покаже різні переваги, які, здається, жорстко підключені всередині кожної людини. Таким чином, ми можемо констатувати, що переваги людей є невід'ємними. Будь-яка теорія, яка пропонує зафіксувати переваги, є, за необхідністю, абстракцією, заснованою на певних припущеннях. Теорія корисності - це позитивна теорія, яка прагне пояснити спостережувану поведінку та вибір індивіда. Різниця між нормативними та позитивними аспектами теорії дуже важлива в дисципліні економіки. Деякі люди стверджують, що економічні теорії повинні бути нормативними, а значить, вони повинні бути нормативними і розповідати людям, що робити. Інші часто успішно стверджують, що економічні теорії покликані бути поясненням спостережуваної поведінки агентів на ринку, отже, позитивним у цьому сенсі. Це контрастує з нормативною теорією, яка диктує, що люди повинні вести себе в порядку, встановленому нею. Натомість це лише тому, що сама теорія є позитивною, спостерігаючи за вибором, який роблять люди, ми можемо зробити висновки щодо їхніх уподобань. Коли ми встановлюємо певні обмеження на ці переваги, ми можемо представляти їх аналітично, використовуючи корисну функцію - математичну формулювання , яка класифікує переваги людини з точки зору задоволення різних пучків споживання. Таким чином, за припущеннями теорії корисності можна припустити, що люди поводилися так, ніби мали корисну функцію і діяли відповідно до неї. Тому той факт, що людина не знає своєї корисної функції або навіть заперечує її існування, не суперечить теорії. Економісти використовували експерименти для розшифрування функцій корисності людей та поведінки, що лежить в основі корисності людей.

Для початку припустимо, що індивід стикається з набором «пучків» споживання. Ми припускаємо, що люди мають чіткі переваги, які дозволяють їм «ранжувати порядок» всіх зв'язків на основі бажаності, тобто рівень задоволеності, який кожен пакет повинен забезпечити кожній людині. Це впорядкування рангів на основі переваг говорить нам, що сама теорія має порядкову корисність - вона призначена для вивчення відносного рівня задоволеності. Як ми вже зазначали раніше, абсолютне задоволення залежить від умов; таким чином, теорія за замовчуванням не може мати кардинальної корисності або корисності, яка може представляти абсолютний рівень задоволеності. Щоб зробити цю теорію конкретною, уявіть, що пучки споживання містять їжу та одяг протягом тижня у всіх різних комбінаціях, тобто їжу на півтижня, одяг на півтижня та всі інші можливі комбінації.

Потім теорія корисності робить наступні припущення:

1. Повнота: Особи можуть ранжувати замовлення всіх можливих пучків. Порядок рангів передбачає, що теорія передбачає, що незалежно від того, скільки комбінацій пучків споживання розміщено перед індивідом, кожна людина завжди може ранжувати їх у певному порядку на основі переваг. Це, в свою чергу, означає, що люди можуть якось порівняти будь-який пучок з будь-яким іншим зв'язком і ранжувати їх в порядку задоволення кожного пучка забезпечує. Тож у нашому прикладі півтижня їжі та одягу можна порівняти з одним тижнем їжі самостійно, одним тижнем одягу або будь-якою такою комбінацією. Математично ця властивість, в якій переваги людини дозволяють йому або їй порівнювати будь-який даний пакет з будь-яким іншим зв'язком називається властивістю повноти переваг.
2. Більше-краще: Припустимо, що індивід віддає перевагу споживанню пачки А товарів до зв'язки Б. Тоді йому пропонується інший пакет, який містить більше всього в пачці А, тобто новий пучок представлений αA, де α = 1. Припущення більше-краще говорить про те, що люди віддають перевагу αA до A, який, в свою чергу, є кращим B, але і сам A. Для нашого прикладу, якщо один тиждень їжі віддається перевазі одного тижня одягу, то два тижні їжі є кращим пакетом до одного тижня їжі. Математично припущення більш-краще називається припущенням монотонності на переваги. Завжди можна стверджувати, що це припущення часто руйнується. Неважко уявити , що людина, шлунок якого переповнений, відмовився б від додаткового харчування. Однак ця ситуація легко вирішується. Припустимо, особі надається можливість розпорядження додатковою їжею іншій особі або благодійності за його вибором. У цьому випадку людина все одно віддасть перевагу більше їжі, навіть якщо вона з'їла достатньо. Таким чином, за припущенням монотонності, прихована властивість дозволяє без витрат утилізувати зайві кількості будь-якої зв'язки.
3. Mix-is-better: Припустимо, людина байдужа до вибору між одним тижнем одягу поодинці та одним тижнем їжі. Таким чином, будь-який вибір сам по собі не кращий перед іншим. Припущення «mix-is-better» про переваги говорить про те, що суміш двох, скажімо, півтижня їжі, змішаної з половиною тижня одягу, буде кращим для обох самостійних варіантів. Таким чином, склянку молока, змішаного з Міло (суміш напоїв Nestlè), буде віддавати перевагу молоку або лише Міло. Припущення mix-is-better називається припущенням «опуклості» на переваги, тобто переваги опуклі.
4. Раціональність: Це найважливіше і суперечливе припущення, яке лежить в основі всієї теорії корисності. За припущенням раціональності, уподобання окремих осіб уникають будь-якої окружності; тобто, якщо зв'язка A є кращою B, а зв'язка B є кращою C, то A також віддається перевазі C. Ні за яких обставин людина не віддасть перевагу С . Ви, ймовірно, можете зрозуміти, чому це припущення є спірним. Він передбачає, що вроджені переваги (рангові порядовки пачок товарів) фіксуються незалежно від контексту і часу.

Якщо розглядати порядок переваг як порівняльні відносини, то стає простіше побудувати приклади, де це припущення порушується. Так, в «б'є» —як в А били Б у футболі коледжу. Це відносини, які легко побачити. Наприклад, якщо Університет Флориди перемагає штат Огайо, а штат Огайо перемагає Georgia Tech, це не означає, що Флорида перемагає Georgia Tech. Незважаючи на обмежувальний характер припущення, воно є критичним. У математиці його називають припущенням транзитивності переваг.

Всякий раз, коли ці чотири припущення задовольняються, то переваги індивіда можуть бути представлені добре поведеною корисною функцією. Припущення опуклості переваг не потрібно для того, щоб функція корисності уявлення переваг людини існувала. Але це необхідно, якщо ми хочемо, щоб ця функція добре себе вела. Зверніть увагу, що припущення призводять до функції «a», а не до функції «a». Тому спосіб, яким люди представляють переваги під певною корисною функцією, може бути не унікальним. Добре поведені функції утиліти пояснюють, чому будь-яке порівняння функцій корисності окремих людей може бути марною вправою (а поняття кардинальної корисності вводить в оману). Тим не менш, корисні функції є цінними інструментами для представлення переваг людини, за умови, що чотири припущення, викладені вище, задоволені. Для решти глави будемо вважати, що переваги будь-якої людини завжди можуть бути представлені добре поведеною корисною функцією. Як ми вже згадували раніше, добре поведена корисність залежить від кількості багатства, яким володіє людина.

Теорія корисності спирається на ідею, що люди поводяться так, ніби вони приймають рішення, призначаючи уявні цінності корисності початковим грошовим значенням. Особа, яка приймає рішення, бачить різні рівні грошових цінностей, переводить ці значення в різні, гіпотетичні терміни («utils»), обробляє рішення в корисному вираженні (не в еквіваленті багатства) і переводить результат назад в грошовий. Отже, поки ми спостерігаємо входи і результати рішення в грошовому вираженні, саме рішення приймається в корисному вираженні. І враховуючи, що корисність позначає рівні задоволеності, люди поводяться так, ніби вони максимізують корисність, а не рівень спостережуваних доларових сум.

Хоча це може здатися незрозумілим, давайте розглянемо приклад , який дозволить нам краще оцінити цю відмінність. Що ще важливіше, це демонструє, чому максимізація корисності, а не максимізація багатства, є життєздатною метою. Приклад називається «петербурзький парадокс». Але перш ніж ми перейдемо до цього прикладу, нам потрібно переглянути деякі попередні моменти невизначеності: ймовірність та статистику.

Ключові виноси

• В економіці теорія корисності регулює індивідуальне прийняття рішень. Учень повинен розуміти інтуїтивне пояснення припущень: повнота, монотонність, mix-is-better та раціональність (також називається транзитивністю).
• Нарешті, студенти повинні мати можливість обговорювати та розрізняти різні припущення, що лежать в основі функції корисності.

Питання для обговорення

1. Теорія корисності - це підхід, заснований на перевагах, який забезпечує рангове впорядкування вибору. Поясніть це твердження.
2. Перерахуйте і опишіть своїми словами чотири аксіоми/припущення , які призводять до існування корисної функції.
3. Що таке «util» і що він вимірює?