8.3: Тематичне дослідження
- Page ID
- 28598
Це тематичне дослідження стосується визначення кількості машин, необхідних на кожній робочій станції для задоволення певного рівня попиту із задовільним рівнем обслуговування. Середню кількість зайнятих машин можна визначити за допомогою закону Літтла. Однак через час очікування зайнятих машин час виконання може перевищувати ціль керівництва. Іншими словами, рівень обслуговування занадто низький. Додаткові машини на станції зменшують використання і, таким чином, скорочують час виконання.
8.3.1 Визначте проблеми та мету вирішення
Робочий цех складається з чотирьох робочих станцій, кожна з яких має один вид верстата: токарний верстат, стругальний верстат, формувач та полірувальник, як показано на малюнку 8-1. Існує один маршрут через магазин вакансій для кожного з трьох типів завдань. Машини можуть перебувати як в зайнятому, так і в режимі очікування.
Керівництво бажає, щоб кожне завдання проводило менше 8 годин в цеху. Рівень обслуговування - це відсоток робочих місць, які відповідають цій меті. Мета полягає в тому, щоб знайти мінімальну кількість машин, а отже, капітальну вартість обладнання, що дозволяє цеху досягти високого, але поки не визначеного рівня обслуговування. Керівництво переглядає ефективність магазину щомісяця.
Магазин обробляє три типи завдань, які мають наступні маршрути через магазин:
Тип 1: токарний верстат, формувач, полірувальник
Тип 2: рубанок, полірувальник
Тип 3: стругальний верстат, формувач, токарний верстат, полірувальник
Кожен тип роботи має свій власний процес прибуття, тобто власний розподіл часу між прибуттями. Дані про час обробки завдань не були доступні за типом завдання. Таким чином, єдиний розподіл використовується для моделювання часу роботи на станції. Проблеми з налаштуванням можуть бути проігноровані на даний момент.
Відповідні дані такі. Час між прибуттями для кожного типу роботи розподіляється експоненціально. Середній час між заїздами для роботи типу 1 становить 2,0 години, для робочих місць типу 2 - 2,0 години, а для завдань типу 3 - 0,95 години. Час обробки трикутно розподіляється з наступними параметрами (мінімум, режим, максимум), вказаними в годинами.
Рубанка: (1.0, 1.2, 2.4)
Формувач: (0,75, 1,0, 2,0)
Токарний верстат: (0,40, 0,80, 1,25)
Полірувальник: (0.5, 0.75, 1.5)
8.3.2 Збірка моделей
Модель цеху вакансій використовує наступну логіку:
- Робота надходить за моделлю в процесі прибуття.
- Робота маршрутизується відповідно до процесу маршрутизації.
- Якщо завдання потребує більшої кількості операцій, воно відправляється на станцію, відповідну його наступній операції.
- Якщо завдання виконало всі операції, обчислюється його час виконання і записується рівень обслуговування для цього завдання. Потім завдання залишає цех. Зверніть увагу, що рівень обслуговування становить або 100 для прийнятного (менше 8 годин), або 0 для неприйнятного (більше 8 годин).
- Робота обробляється на обраній робочій станції за моделюванням операційного процесу.
- Завдання повертається до кроку 2.
Маршрутизація завдань відповідає матриці маршрутизації, показаній на малюнку 8-2, при цьому Depart вказує на те, що кінець маршруту досягнуто.
| Тип вакансії | Перша операція | Друга операція | третя операція | Четверта операція | Останній |
| 1 | Токарний верстат | Формувач | Полірувальник | Від'їхати | |
| 2 | стругальний верстат | Полірувальник | Від'їхати | ||
| 3 | стругальний верстат | Формувач | Токарний верстат | Полірувальник | Від'їхати |
Малюнок 8-2. Робота магазин маршрутизації матриці.
| Суб'єкти являють собою робочі місця і мають такі атрибути: | |
| Тип вакансії = | вид роботи |
| Час прибуття = | моделювання часу прибуття |
| Місцезнаходження = | розташування вакансії щодо початку її маршруту: 1-й.. 4-й |
| OptTime i = | час роботи на i-й станції на маршруті виконання завдання: i = 1.. 4 |
| Маршрут i = | станції в i-му місці на маршруті виконання завдання |
| Станція прибуття = | час прибуття на станцію, що використовується при обчисленні часу очікування на станції |
Для кожного типу роботи існує процес прибуття. Процеси прибуття для типів вакансій схожі. Усі атрибути призначаються, включаючи час кожної операції. Час роботи призначається для того, щоб гарантувати, що i-й прибуває завдання (сутність) буде присвоєно i-й зразок з кожного потоку випадкових чисел для кожного альтернативного тестування. Це найкраща реалізація методу загальних випадкових чисел, розглянутого в розділі 4. Значення, присвоєні атрибуту Route, - це назви станцій, які складають маршрут у порядку відвідування. Остання станція називається Depart, щоб вказати, що суб'єкт завершив обробку. Незалежно від того, необхідні спостереження за показниками продуктивності, виконуються в процесі Depart. В кінці процесу прибуття сутність відправляється в процес маршрутизації.
Процес маршрутизації виглядає наступним чином. Розташування відносно початку маршруту збільшується на 1. Сутність надсилається процесу, ім'я якого вказано за адресою Route Location. Процес маршрутизації вимагає нульового часу моделювання.
Процес, як кожна станція, схожий на процес однієї робочої станції, розглянутої в главі 6. Суб'єкт, що прибуває, чекає ресурсу стругального верстата. Операція виконується і ресурс робиться вхолосту. Сутність надсилається в процес маршрутизації.
Нижче наведено псевдоанглійську форму моделі, включаючи процес прибуття для робочих місць типу 1, процес роботи для стругального верстата, процес маршрутизації та процес відходу.
| Визначити прибуття: \(\ \quad\quad\) Type1 \(\ \quad\quad\quad\quad\) Час першого прибуття: \(\ \quad\quad\quad\quad\) Час між заїздом: \(\ \quad\quad\) Type2 \(\ \quad\quad\quad\quad\) Час першого прибуття: \(\ \quad\quad\quad\quad\) Час між заїздом: \(\ \quad\quad\) Type3 \(\ \quad\quad\quad\quad\) Час першого прибуття: \(\ \quad\quad\quad\quad\) Час між заїздом: |
0 Експоненціально розподілений із середнім значенням 2 годин Кількість прибулих: Нескінченний 0 Експоненціально розподілений із середнім з 2 год Кількість прибулих: Нескінченний 0 Експоненціально розподілений із середнім значенням 0,95 год Кількість прибулих: Нескінченний |
| Визначте ресурси: \(\ \quad\quad\) Токарний верстат/? \(\ \quad\quad\)Рубанок/? \(\ \quad\quad\)Полірувальник/? \(\ \quad\quad\)Формувальник/? |
з станами (зайнятий, холостий) зі станами (зайнятий, холостий) зі станами (зайнятий, холостий) зі станами (зайнятий, холостий) |
| Визначити атрибути сутності: \(\ \quad\quad\) Час \(\ \quad\quad\) прибуття Тип \(\ \quad\quad\) завдання Розташування \(\ \quad\quad\) OpTime (4) \(\ \quad\quad\) Маршрут (5) \(\ \quad\quad\) Станція прибуття |
//частина позначена часом прибуття; кожна частина має свій тег //тип завдання//розташування завдання відносно початку його маршруту: 1.. 4 //час роботи на i-й станції на маршруті завдання //станція в i-му місці на маршруті завдання //час прибуття на станцію, що використовується при обчисленні часу очікування |
| Процес ArriveType1 Початок \(\ \quad\quad\) Встановити Час прибуття = Годинник \(\ \quad\quad\) Встановити Розташування = 0 \(\ \quad\quad\) Встановити JobType = 1 \(\ \quad\quad\)//Встановити маршрут і Час обробки \(\ \quad\quad\) Встановити маршрут (1) до токарного верстата \(\ \quad\quad\) Set OpTime (1) до трикутного 0,40, 0,80, 1,25 год \(\ \quad\quad\) Встановити маршрут (2) до Shaper \(\ \quad\quad\) Set OpTime (2) до трикутного 0,75, 1,00, 2,00 год \(\ \quad\quad\) Встановити маршрут (3) до полірувальника \(\ \quad\quad\) Встановити OpTime (3) на трикутний 0.50, 0.75, 1.50 hr \(\ \quad\quad\) Встановити маршрут (4) до кінця \(\ \quad\quad\)Надіслати на P_Route End |
//запис часу завдання надходить на тег //завдання на початку маршруту |
| Процес Planer Початок \(\ \quad\quad\) Набір ArriveStation = Годинник \(\ \quad\quad\) Зачекайте, поки стругальник/1 не буде в режимі очікування в черзі QPlaner \(\ \quad\quad\) Зробити стругальник/1 зайнятий \(\ \quad\quad\) табуляцією (Clock- ArriveStation) в WaitTimePlaner \(\ \quad\quad\) Зачекайте OpTime (Розташування) годин \(\ \quad\quad\) Зробити Planer/1 Idle \(\ \quad\quad\) Надіслати на P_Route End |
//запис часу завдання приходить на станцію //завдання чекає своєї черги на машині //завдання починається на машині; машина зайнята //відстежувати час очікування роботи //робота обробляється //робота закінчена; машина простоює |
| Процес Маршрут Початок \(\ \quad\quad\) Місцезнаходження++ \(\ \quad\quad\) Надіслати на маршрут (місцезнаходження) Кінець |
//Приріст розташування на маршруті //Надіслати на наступну станцію або виїхати |
| Процес Відступити Початок //Час виконання в годинами за типом роботи і для всіх типів завдань, якщо тип = Job1 потім табулювати (Clock-ArrivalTime) в LeadTime (1) якщо тип = Job2 потім табулювати (Clock-ArrivalTime) в LeadTime (2) якщо тип = Job3, то табулювати (Годинник-Час прибуття) в LeadTime (3) табулювати ((годинник прибуття) в LeadTimeAll якщо (Час прибуття годинника) <= 8 таблиця 100 в сервісі ще таблиця 0 в сервісному кінці |
//Рівень обслуговування записаний |
8.3.3 Визначте першопричини та оцініть початкові альтернативи
Керівництво переглядає систему щомісяця. Таким чином, був обраний завершальний експеримент з часом закінчення в один місяць. Крім того, керівництво цікавить відсоток робочих місць, які проводять менше 8 годин у цеху, рівень обслуговування, а також час очікування роботи на кожній станції. Ці величини є показниками ефективності, що представляють інтерес.
Існує сім потоків випадкових чисел, по одному для процесу прибуття для кожного з трьох типів завдань і по одному для кожного з чотирьох разів роботи. Буде зроблено двадцять реплік. Початкові умови відображають типовий стан цеху: дві роботи кожного типу на кожній станції.
Параметри моделі - це кількість машин на кожній станції. Очікувана кількість зайнятих машин на кожній станції буде використано як значення параметра для першого моделювання. Управління здатне забезпечити більше машин на робочих станціях, де максимальний час очікування є надмірним, щоб досягти цільового рівня обслуговування.
Таблиця 8-1 підсумовує імітаційний експеримент.
| Таблиця 8-1: Дизайн експерименту з моделювання для магазину вакансій | |
| Елемент експерименту | Значення для цього експерименту |
| Тип експерименту | Припинення |
| Параметри моделі та їх значення | Кількість машин на кожній станції: 1. Середня кількість зайнята, як показано в таблиці 8-2 нижче |
| Заходи ефективності | 1. Відсоток робочих місць, тривалість циклу яких менше 8 годин (рівень обслуговування) 2. Час очікування на кожній станції |
| Потоки випадкових чисел | 1. Час між заїздом - тип роботи 1 2. Час між заїздом - завдання типу 2 3. Час між заїздом - тип роботи 3 4. Час роботи станції 1 5. Час роботи станції 2 6. Час роботи станції 3 7. Час роботи станції 4 |
| Початкові умови | 2 частини кожного типу, які можуть перебувати на станції в буфері кожної станції |
| Кількість реплік | 20 |
| Час закінчення моделювання | 184 години (один місяць) |
Очікувана кількість машин, необхідних для кожного типу деталей на кожній станції, обчислюється, як показано в таблиці 8-2.
- Середній час обслуговування - це середнє значення трикутного розподілу часу обслуговування на кожній станції. Ця величина є середнім арифметичним мінімумом, режимом і максимумом.
- Очікувана кількість машин - частка від середнього часу роботи, поділеного на середній час між прибуттями (Закон Літтла).
- Загальна очікувана кількість машин на станції - це сума над трьома типами деталей. Це значення округляється до наступного більшого цілого числа, щоб отримати кількість машин на кожній станції.
- Час переробки сировини - це сума середнього часу обробки на кожній станції на маршруті виконання завдання.
| Таблиця 8-2: Очікувана кількість машин, необхідних на кожній робочій станції | |||||
| стругальний верстат | Формувальник | Токарний верстат | Полірувальник | Час переробки сировини | |
| Тип роботи 1 | |||||
| Середній час між прибуттями (TBA = 1/TH) | 2 | 2 | 2 | ||
| Середній час роботи (КТ) | 1,25 | 0.82 | 0,92 | 2.99 | |
| Очікувана кількість машин (= CT/TBA) | 0,63 | 0,41 | 0,46 | ||
| Тип роботи 2 | |||||
| Середній час між прибуттями (TBA) | 2 | 2 | |||
| Середній час роботи (КТ) | 1.53 | 0,92 | 2.45 | ||
| Очікувана кількість машин (= CT/TBA) | 0,77 | 0,46 | |||
| Тип роботи 3 | |||||
| Середній час між прибуттями (TBA) | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 | |
| Середній час роботи (КТ) | 1.53 | 1,25 | 0.82 | 0,92 | 4.52 |
| Очікувана кількість машин (= ST/TBA) | 1.61 | 1.32 | 0,86 | 0,97 | |
| Загальна очікувана кількість машин | 2.38 | 1.94 | 1.27 | 1.89 | |
| Кількість машин для використання | 3 | 2 | 2 | 2 | |
Середній час обробки сировини для типів завдань становить 1,45 години, 2,99 години та 4,52 години. Таким чином, час циклу в цехових критеріях одного дня (8 годин) становить приблизно від 2 до 5 разів більше часу переробки сировини, що здається розумним.
У таблиці 8-3 наведено рівень обслуговування цеху і максимальний час очікування на кожній станції. Зверніть увагу, що рівень обслуговування дуже мінливий, коливається від 19,8% до 97,3%. Максимальний час очікування набагато більше для формувача, ніж будь-яка з трьох інших машин. Максимальний час очікування у полірувальника та рубанка також довгий.
| Таблиця 8-3: Результати моделювання - Очікувана кількість машин Case. | |||||
| Відтворити | Рівень обслуговування | Максимальний час очікування на токарному верстаті (години) | Максимальний час очікування на стругальному верстаті (години) | Максимальний час очікування на полірувальнику (години) | Максимальний час очікування на Shaper (Години) |
| 1 | 21.2 | 1.1 | 4.4 | 4.6 | 23,0 |
| 2 | 42.7 | 1.6 | 3.3 | 4.0 | 10.7 |
| 3 | 22.8 | 1.2 | 8.6 | 9.8 | 17.1 |
| 4 | 40.1 | 1.4 | 5.1 | 3.4 | 11.2 |
| 5 | 97.3 | 1.0 | 2.6 | 3.4 | 2.8 |
| 6 | 73.4 | 0.8 | 5.0 | 4.4 | 4.4 |
| 7 | 62.4 | 2.2 | 2.9 | 2.8 | 13,9 |
| 8 | 74.0 | 1.5 | 3.9 | 4.0 | 9.1 |
| 9 | 24.7 | 2.2 | 4.1 | 4.9 | 14,0 |
| 10 | 37.6 | 1.3 | 4.8 | 3.3 | 13,0 |
| 11 | 57.8 | 1.5 | 3.6 | 3.4 | 7.8 |
| 12 | 19.8 | 1.1 | 8.8 | 9.2 | 13,3 |
| 13 | 38.0 | 1.1 | 7.0 | 3.7 | 10.0 |
| 14 | 70.8 | 1.0 | 3.1 | 4.2 | 9.0 |
| 15 | 36.9 | 1.1 | 4.1 | 6.5 | 11.5 |
| 16 | 76.2 | 1.1 | 3.1 | 3.5 | 8.3 |
| 17 | 59,3 | 1.0 | 3.0 | 6.0 | 7.9 |
| 18 | 60.6 | 1.5 | 5.3 |
4.5 |
6.3 |
| 19 | 31.1 | 1.4 | 3.8 | 9.1 | 7.0 |
| 20 | 24.4 | 1.1 | 5.3 | 4.5 | 16.8 |
| Середній | 48.6 | 1.3 | 4.6 | 5.0 | 10.9 |
| Стд. Дев. | 22.5 | 0.4 | 1.8 | 2.1 | 4.7 |
| 99% CI Нижня межа | 34.2 | 0.1 | 0.4 | 0.5 | 1.1 |
| 99% CI Верхня межа | 62.9 | 2.9 | 2.9 | 2.9 | 2.9 |
8.3.4 Огляд та розширення попередньої роботи
Системні експерти розглянули результати, розроблені в попередньому розділі. Середній рівень обслуговування 48,6% вважався занадто низьким. Необхідний рівень обслуговування не менше 95%. Машина буде додана до станції формування, щоб зменшити максимальний час очікування. Додаткові машини додаватимуться по черзі на станцію з найбільшим максимальним часом очікування, поки не буде досягнуто 95% рівня обслуговування.