9.6: Вправи
- Page ID
- 32100
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Візьміть домашні уроки
- Якщо робот не має додаткових датчиків і його одометрія шумна, поширення помилок призведе до постійно зростаючої невизначеності положення робота незалежно від використання локалізації Маркова або фільтра Калмана.
- Після того, як робот зможе відчути функції з відомими місцями, правило Байєса можна використовувати для оновлення задньої ймовірності можливого положення. Ключовим розумінням є те, що умовна ймовірність перебувати в певному положенні, заданому певному спостереженні, може бути виведена з ймовірності насправді зробити це спостереження певним становищем.
- Комплексне рішення, яке виконує цей процес для дискретних місць, відоме як Markov Localization.
- Розширений фільтр Калмана є оптимальним способом об'єднання спостережень різних випадкових величин, які розподілені по Гауссу. Він виводиться шляхом мінімізації похибки eastsquare між прогнозуванням і реальним значенням.
- Можливі випадкові величини можуть бути оцінкою положення вашого робота з одометрії та спостережень статичних маяків з відомим місцем розташування (але невизначене зондування) у навколишньому середовищі.
- Для того, щоб скористатися цим підходом, вам знадобляться диференційовані функції, які пов'язують вимірювання зі змінними стану, а також оцінка коваріаційної матриці ваших датчиків.
- Апроксимацією, що поєднує переваги Марковської локалізації (множинна гіпотеза) та фільтра Калмана (безперервне представлення оцінок положення), є фільтр частинок.
Вправи
- Припустимо, що стеля обладнана інфрачервоними маркерами, які робот може ідентифікувати з певною впевненістю. Ваше завдання полягає в тому, щоб розробити імовірнісну схему локалізації, і ви хотіли б обчислити ймовірність p (маркер|читання), щоб бути близькою до певного маркеру з урахуванням певного чутливого зчитування та інформації про те, як робот перемістився.
- Вивести вираз для p (маркер|читання), припускаючи, що у вас є оцінка ймовірності правильного визначення маркера p (читання|маркера) та ймовірності p (маркера) знаходження під певним маркером.
- Тепер припустимо, що ймовірність того, що ви правильно читаєте маркер, становить 90%, що ви отримаєте неправильне читання становить 10%, і що ви не бачите маркера при проходженні прямо під ним, становить 50%. Розглянемо вузький коридор, який оснащений 4 маркерами. Ви з упевненістю знаєте, що ви починали з входу, найближчого до маркера 1, і рухаєтеся прямо по прямій лінії. Перше читання, яке ви отримуєте, - це «Маркер 3». Обчисліть ймовірність бути дійсно під маркером 3.
- Чи може робот також бути під маркером 4?