Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

7.5: Ємність

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    29867

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    У главі 6 цих заміток була визначена пропускна здатність каналу. Це поняття можна узагальнити на інші процеси.

    \(W\)Викличте максимальну швидкість, з якою на виході може бути виявлено вхідний стан процесу. Тоді швидкість, з якою інформація протікає через процес, може бути такою ж великою, як\(WM\). Однак цей продукт залежить від вхідного розподілу ймовірностей\(p(A_i)\) і, отже, не є властивістю самого процесу, а від того, як він використовується. Краще визначення пропускної здатності процесу можна знайти, дивлячись на те, як\(M\) може змінюватися з різними розподілами ймовірності введення. Виберіть найбільшу взаємну інформацію для будь-якого вхідного розподілу ймовірностей та зателефонуйте\(M_{max}\). Тоді технологічна потужність\(C\) визначається як

    \(C = WM_{max} \tag{7.32}\)

    Легко помітити, що\(M_{max}\) не може бути довільно великим, оскільки\(M ≤ I\) і\(I ≤ \log_2 n\) де\(n\) кількість різних вхідних станів.

    На прикладі симетричних двійкових каналів неважко показати, що розподіл ймовірностей, який максимізує,\(M\) є однаковою ймовірністю для кожного з двох вхідних станів.