Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

7.4: Детерміновані приклади

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    29866

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Ця модель ймовірності застосовується до будь-якої системи з взаємовиключними входами та виходами, незалежно від того, чи є переходи випадковими. Якщо всі ймовірності переходу\(c_{ji}\) рівні або 0, або 1, то процес детермінований.

    Простим прикладом детермінованого процесу є\(NOT\) гейт, який реалізує булеве заперечення. Якщо вхід дорівнює 1, то вихід дорівнює 0 і навпаки. Вхідна і вихідна інформація однакова,\(I = J\) і немає шуму або втрат:\(N = L = 0\). Інформація, яка потрапляє через ворота, є\(M = I\). Див. Малюнок 7.7 (а).

    Трохи більш складним детермінованим процесом є ексклюзивний або,\(XOR\) ворота. Це логічна функція двох вхідних змінних і тому є чотири можливих вхідних значення. Коли ворота представлені

    Знімок екрана 2021-05-10 о 11.31.03 PM.png
    (а)\(NOT\) ворота
    Знімок екрана 2021-05-10 о 11.31.26 PM.png
    (б)\(XOR\) ворота

    Малюнок 7.7: Моделі ймовірності детермінованих воріт

    схема, є два вхідних дроти, що представляють два входи. Коли затвор представлений у вигляді дискретного процесу за допомогою діаграми ймовірностей, як рис. 7.7 (b), є чотири взаємовиключні входи та два взаємовиключні виходи. Якщо ймовірності чотирьох входів кожен 0.25, то\(I\) = 2 біти, а дві вихідні ймовірності кожен 0.5 так\(J\) = 1 біт. Тому існує 1 біт втрати, а взаємна інформація - 1 біт. Втрата виникає через те, що два різних входи дають однаковий вихід; наприклад, якщо спостерігається вихід 1, вхід може бути або 01, або 10. Шум у виході не вводиться, оскільки кожен з параметрів переходу дорівнює або 0, або 1, тобто немає входів з декількома шляхами переходу, що йдуть від них.

    Інші, більш складні логічні функції можуть бути представлені аналогічними способами. Однак для логічних функцій з n фізичними входами діаграма ймовірності є незручною, якщо\(n\) вона більша за 3 або 4, оскільки кількість входів дорівнює 2\(^n\).