10.1: Автокореляція інтенсивності
Вимірювання тривалості імпульсів за допомогою автокореляції другогармонічної інтенсивності є стандартним методом імпульсної характеристики. На малюнку 10.1 показано налаштування автокореляції інтенсивності вільного фону. Вхідний імпульс розділений надвоє, а один з імпульсів затримується наτ. Два імпульси зосереджені в нелінійний оптичний кристал неколінеарним способом. Нелінійний оптичний кристал призначений для ефективної генерації другої гармоніки в повній смузі пропускання імпульсу, тобто має велику нелінійну оптичну сприйнятливість другого порядку і має фазу, узгоджену для конкретного діапазону довжин хвиль. Ми не розглядаємоz —залежність електричного поля та ефектів узгодження фаз. Щоб спростити позначення, опускаємо нормалізаційні коефіцієнти. Індукована нелінійна поляризація виражається у вигляді згортки двох заважаючих електричних полівE1(t),E2(t) з нелінійною функцією відгуку середовища, нелінійною сприйнятливістю другого порядкуχ(2).
P(2)(t)∝∫∫∞−∞χ(2)(t−t1,t−t2)⋅E1(t1)⋅E2(t2)dt1dt2
Зображення видалено через обмеження авторських прав.
Будь ласка, дивіться:
Keller, U., Надшвидка лазерна фізика, Інститут квантової електроніки, Швейцарський федеральний технологічний інститут, ETH Ho'nggerberg—HPT, CH-8093 Цюрих, Швейцарія.
Малюнок 10.1: Налаштування автокореляції інтенсивності вільного фону. Щоб уникнути дисперсійних і імпульсних спотворень в автокореляторі світловідбиваюча оптика може бути і тонкий кристал повинен використовуватися для вимірювання дуже коротких, як правило, суб100 фс імпульсів.
Ми припускаємо, що матеріальна реакція миттєва іχ(2)(t−t1,t−t2) замінюється дельта-функцією Діракаχ(2)⋅δ(t−t1)⋅δ(t−t2), яка призводить до
P(2)(t)∝E1(t)⋅E2(t)
Через збереження імпульсу, див. Рис. 10.1, ми можемо розділити продуктE(t)⋅E(t−τ) геометрично і придушити можливий фон, що виходить від простого SHG окремих імпульсів поодинці. Сигнал дорівнює нулю, якщо імпульси не перекриваються.
P(2)(t)∝E(t)⋅E(t−τ).
Зображення видалено через обмеження авторських прав.
Будь ласка, дивіться:
Keller, U., Надшвидка лазерна фізика, Інститут квантової електроніки, Швейцарський федеральний технологічний інститут, ETH Hongerberg—HPT, CH-8093 Цюрих, Швейцарія.
Таблиця 10.1: Форми імпульсів та фактори його деконволюціїτp, що стосуються FWHM, імпульсу до FWHMτA, функції автокореляції інтенсивності.
Електричне поле другого гармонічного випромінювання прямо пропорційно поляризації, припускаючи невиснажене фундаментальне випромінювання і використання тонких кристалів. Завдяки збереженню імпульсу див. Рис. 10.1, знаходимо
IAC(τ)∝∫∞−∞|A(t)A(t−τ)|2dt.
∝∫∞−∞I(t)I(t−τ)dt,
зі складною оболонкоюA(t) іI(t)=|A(t)|2 інтенсивністю вхідного імпульсу. Фотодетектор інтегрується, оскільки його реакція зазвичай набагато повільніше, ніж ширина імпульсу. Відзначимо, що автокореляція інтенсивності симетрична за конструкцією
IAC(τ)=IAC(−τ).
Це очевидно з Eq. (???) що автокореляція інтенсивності не містить повної інформації про електричному полі імпульсу, так як фаза імпульсу в часовій області повністю втрачається. Однак, якщо форма імпульсу відома, ширина імпульсу може бути витягнута шляхом деконволюції кореляційної функції. У таблиці 10.1 наведені коефіцієнти деконволюції для деяких часто використовуваних форм імпульсів.