Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

3: Нелінійне поширення імпульсів

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    32184

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Існує багато нелінійних проблем поширення імпульсів, які варто детально розглянути, такі як поширення імпульсів через дворівневе середовище в когерентному режимі, що призводить до самоіндукованої прозорості та солітонів, керованих рівнянням Синуса-Гордона. Базовою моделлю для середовища є обговорюваний раніше дворівневий атом з нескінченно тривалим часом релаксації\(T_{1,2}\), тобто припускаючи, що імпульси набагато коротші, ніж час дефазування в середовищі. У такому середовищі існують імпульси, де перша половина імпульсу повністю інвертує середовище, а друга половина імпульсу витягує енергію з середовища. Інтеграл над частотою RABI, як визначено в еквалайзері. (2.3.2), ніж множинний\(2\pi\). Зацікавлений читач посилається на книгу Аллена і Еберлі [1]. Тут нас цікавить нелінійна динаміка завдяки ефекту Керра, який є найважливішим для розуміння проблем поширення імпульсів в оптичних зв'язках та генерації коротких імпульсів.

    • 3.1: Оптичний ефект Керра
    • 3.2: Самофазова модуляція (SPM)
      У суто одновимірній задачі поширення залежний від інтенсивності показник заломлення накладає додатковий самофазовий зсув на оболонку імпульсу при поширенні, що пропорційно миттєвої інтенсивності імпульсу.
    • 3.3: Нелінійне рівняння Шредінгера
      Якщо і дисперсія, і ефект самофазової модуляції діють одночасно на імпульс, огинаюча поля підпорядковується рівнянню Нелінійне рівняння Шредінгера.
    • 3.4: Універсальність НСЕ
    • 3.5: Теорія збурень Солітона
      Дослідження солітонів при збуреннях таке ж старе, як і самі солітони. Багато авторів розглядають збурені ефекти в області розсіювання. Лише недавно була розроблена теорія збурень на основі лінеаризованого НСЕ, яка є набагато більш показовою, ніж формулювання в амплітудах розсіювання. Це було вперше використано Haus і строго сформульовано Каупом. У цьому розділі ми представимо цей підхід, наскільки він незамінний для наступного.
    • 3.6: Солітонні нестабільності періодичними збуреннями
      Періодичні збурення солітонів важливі для розуміння ультракоротких імпульсних лазерів, а також систем оптичного зв'язку на великі відстані. Уздовж системи передачі на великі відстані імпульси доводиться періодично посилювати. У лазерній системі, що блокується за режимом, найчастіше нелінійність, дисперсія та посилення відбуваються згорнутим способом. Солітони, що поширюються в цих системах, є лише середніми солітонами, які періодично поширюються через дискретні компоненти, як ми побачимо пізніше.
    • 3.7: Стиснення імпульсів
    • 3.8: Додаток- Алгебра Сеха
    • 3.9: Резюме