3.9: Резюме

Встановлено, що реверсивний лінійний ефект нижчого порядку ГВД разом з реверсивним нелінійним ефектом нижчого порядку в однорідному та ізотропному середовищі SPM призводить до нелінійного рівняння Шредінгера для огинаючої хвилі. Це рівняння описує гамільтонову систему. Рівняння інтегрується, тобто воно має нескінченну кількість збережених величин. Рівняння має солітонні розв'язки, які показують складну, але стійку коливальну поведінку. Особливо, фундаментальний солітон, імпульс у формі січі, не показує дисперсії, що робить їх ідеальними для оптичного зв'язку на великі відстані. Завдяки універсальності NSE, ця динаміка також надзвичайно важлива для модельованих лазерів, коли імпульси стають настільки короткими, що спектри відчувають дисперсію, а пікові потужності досить високі, що нелінійні ефекти стають важливими. Взагалі, це стосується субпікосекундних імпульсів. Далі ми знайшли теорію збурень, яка дозволяє розкласти розв'язку НСЕ, близького до фундаментального солітону, як фундаментального солітона та континуумного випромінювання. Показано, що періодичні збурення солітона можуть призвести до генерації бічної смуги, якщо нелінійний фазовий зсув солітона в період збурень стане порівнянним з\(\pi/4\). Теорія збурень Soliton також дасть кадрову роботу для вивчення шуму в режимі замкнених лазерів пізніше.

Для компресії імпульсів може використовуватися середовище з позитивною дисперсією і самофазовою модуляцією з таким же знаком. Основна проблема стиснення імпульсів полягає в тому, щоб знайти компресор, який може точно інвертувати групову затримку, викликану спектральним розширенням. Залежно від пропускної здатності це може бути досягнуто за допомогою решітки, призми, щебетання дзеркал, формувачів імпульсів, AOPDFS або їх комбінації.

Бібліографія

[1] Л. Аллен та Дж. Еберлі: Оптичний резонанс та дворівневі атоми, Дувр (1987).

[2] А.Ярів, «Квантова електроніка», Wiley Interscience (1975).

[3] Хасегава та Ф. Таперт,» Передача стаціонарних нелінійних операційних імпульсів у дисперсійних діелектричних волокнах.- Аномальна дисперсія», Апл. Фіз. Лист. 23, с. 142 - 144 (1973).

[4] Захаров В.Е. та Шабат А.Б., «Точна теорія двовимірної самофокусування та одновимірна самомодуляція хвиль у нелінійних середовищах», Ж. Експ. Теор. Физ. 34, с. 61 - 68 (1971); [Сов. Фіз. — Жетп 34, с. 62 - 69 (1972).]

[5] П.Г. Дразін та Р.С. Джонсон, «Солітони: вступ», Кембриджський університетський прес, Нью-Йорк (1990).

[6] Вітхем, «Лінійні та нелінійні хвилі», у серії чистої та прикладної математики, Нью-Йорк: Вілі-міжнаукова (1974).

[7] Г.Лемб-молодший, «Елементи теорії солітона», Нью-Йорк: Вілі- Міжнаукові (1980).

[8] Ф.Швабль, «Квантенмечнік», Спрингер, Берлін (1988).

[9] Л.Ф. Молленауер і Р.Х. вкрадений,» Солітонний лазер» Опт. Лист. 9, с. 13 — 15 (1984).

[10] J.D. Moores, K. Bergman, H. A. Haus та E.P. Ippen,» Оптичне перемикання за допомогою волоконно-кільцевих відбивачів», J Opt. Соц. Ам. Б 8, с. 594 — 601 (1990).

[11] Л.Ф. Mollenauer, R.H. stolen та J.P. Gordon, «Експериментальна обсервація звуження пікосекундного імпульсу та солітонів в оптичних волокні», Фіз. Преподобний Летт. 45, с. 1095 — 1098 (1980).

[12] H. A. Haus і М.Н. іслам,» Теорія солітонного лазера,» IEEE J Quant. Електрон. QE-21, с. 1172 — 88 (1985).

[13] Забуський та М.Д. Крускаль, «Взаємодія «солітонів» у кола-безсионовій плазмі та рецидиви початкових станів», Фіз. Преподобний Летт., 15, с. 240 — 243 (1965).

[14] Садівник, Дж. Грін, М.Д. Крускаль та Р.М. Міура, «Метод розв'язання рівняння Кортевега де Фріза», Фіз. Преподобний Летт. 19, с. 1095 — 1097 (1967).

[15] Абловіц, Дж. Кауп, А.К. Ньюелл і Х. Сегур,» Обернене перетворення розсіяння - аналіз Фур'є для нелінійних задач,» Стад. Приклади. Математика. 53, с. 249 — 315 (1974).

[16] А. Ньюелл,» Зворотне перетворення розсіяння», В темах сучасної фізики. Солітони. ред. Буллог і П. Каудрі, Берлін, Спрингер (1978).

[17] Марченко В.А., «Про реконструкцію потенційної енергії форми фаз розсіяних хвиль», Докл. Акад. Наук СРСР, 104 695 — 698 (1955).

[18] H.A. Haus,» Солітони оптичного волокна, їх властивості та використання», Proc. з IEEE 81, стор. 970 - 983 (1993).

[19] Р.Ю. Чіао, Е. Гармір, і К.Х. Таунс, «Самозахоплення оптичних променів», Фіз. Преподобний Летт. 13, сс. 479 — 482 (1964).

[20] Давидов А.С., «Солітони в молекулярних системах», Physica Scripta 20, с. 387 — 394 (1979). Лондон: Джон Мюррей.

[21] Кодама та А.Хасегава,» Нелінійне поширення імпульсів у мономодовому діелектричному напрямі», IEEE J. Квантовий електрон. QE-23 с. 510 — 524 (1987).

[22] А.Хасегава, «Оптичні солітони у волокні», Спрінгер Верлаг, Берлін (1989).

[23] Г. Placek, Маркс Хандбух дер радіології, під ред. Маркс (Академіка- che Verlagsgesellschaft, Лейпциг, Німеччина, 1934), 2-е видання, Vol. VI, частина ІІ, с. 209 — 374.

[24] Ф. Картнер, D. Dougherty, H. A. Haus, і Е.П. Ippen, «Раман шум і Солітон стискання», J Opt. Соц. Ам. Б 11, с. 1267 — 1276, (1994).

[25] Карпман В.І., Маслов Е.М., «Теорія збурень для солітонів», Сов. Фіз. JETP 46 pp. 281 — 291 (1977); J.P. Кінер і D.W. Маклафлін,» Солітони під збуреннями,» Фіз. Преподобний А 16, с. 777 — 790 (1977).

[26] Дж. Кауп, і А.К. Ньюелл, «Солітони як частинки, осцилятори та в повільно мінливих середовищах: особлива теорія збурень», Proc. Р.Соц. Lod. А. 361, сс. 413 — 446 (1978).

[27] H. A. Haus і Y.Lai, «Квантова теорія стиснення солітонів: лін-ерізірованний підхід», Опт. Соц. Ам Б 7, 386 — 392 (1990).

[28] Дж. Кауп, «Теорія збурень для солітонів в оптичних волокні», Фіз. Преподобний А 42, с. 5689 — 5694 (1990).

[29] J.P. Gordon і H. A. Haus, «Випадкова прогулянка узгоджено посилених солітонів при передачі оптичного волокна», Opt. Лист. 11, 665 — 668.

[30] С. Джей Келлі, «Характерна нестабільність бічної смуги періодично середніх солітонів», Electronics Letters, 28, стор. 806 - 807 (1992).

[31] Елгін Дж.Н. і С.М. Келлі,» Спектральна модуляція та зростання резонансних мод, пов'язаних з періодично посиленими солітонами», Опт. Летт., 21, с. 787 - 789 (1993).

[32] Сацума та Н.Ядзіма, «Початкові задачі одновимірної самомодуляції нелінійних хвиль у дисперсійних середовищах» Додаток прогресу в теоретичній фізиці, 55, с. 284 — 306 (1974).

[33] Ж.П. Гордон, «Дисперсійні збурені солітонів нелінійного рівняння Шредінгера», Дж. Соц. Ам. Б 9, с. 91 — 97 (1992).

[34] Міцке та Л.Ф. Молленауер,» Відкриття самочастотного зсуву солітонів», Opt. Лист. 11, с. 659 — 61 (1986).

[35] Дж. Гордон, «Теорія зсуву самочастоти солітона», Opt. Летт. 11, с. 662 — 664 (1986).

[36] Ньюелл і Дж. В. Молоні, «Нелінійна оптика», Видавнича компанія Аддісон-Веслі, Редвуд-Сіті, (1993).

[37] А.М. Ковалевич, А.Т. заре, Ф. X. Kaartner, J.G. Fujimoto, S. де- вальд, U. Моргнер, V. Scheuer, і G. Angelow, «Генерація 150-нДж імпульсів з багатопрохідною порожниною Керр-об'єктив моделокований Ti: Al2O3 ос-циллятор,» Opt. Літт., 28, 1507-09, 2003.

[38] Ф. Гірес, П. Турнуа, C.R. акад. Науковий. (Париж) 258 6112 (1964)

[39] Дж.А. Джордмейн, М.А. Дугуям Дж. Хансен: Стиснення оптичного імпульсу, IEEE J. квантовий електрон. 4 252-255 (1968)

[40] Фішер, П.Л. Келлі, Т.К. Густафсон: Генерація субпікосекундних імпульсів з використанням оптичного ефекту Керра, Appl. Фіз. Лист. 14 140-143 (1969)

[41] A. Laubereau: Зовнішня частотна модуляція та стиснення пікосекундних імпульсів, Фіз. Лист. 29А 539-540 (1969)

[42] Накацука, Д. Гришковський, А.С. Балант: Нелінійне поширення пікосекундних імпульсів через оптичні волокна з позитивною груповою дисперсією швидкостей, Фіз. Преподобний Летт. 47 910-913 (1981)

[43] A.J. Campillo, S.L. Shapiro, B.R. Suydam: Періодичний розрив оптичних променів через самофокусування, Appl. Фіз. Лист. 23 628-630 (1973)

[44] Е.П.Іппен, С.В. Шенк, Т.К. Густафсон: Самофазова модуляція пікосекундних імпульсів в оптичних волокні, Appl. Фіз. Лист. 24 190-192 (1974)

[45] Р.Х. вкрадений, C. Lin: Самофазова модуляція в кремнезему оптичних волокон, Фіз. Преподобний А 17 1448-1453 (1978)

[46] RL Fork, C.HB Cruz, P.C. Becker, C.V Shank: стиснення оптичних імпульсів до шести фемтосекунд за допомогою компенсації кубічної фази, Opt. Лист. 12 483-485 (1987)

[47] Балтуська, З. Вей, М.С. Пшеничников, Д.А. Wiersma, R. szipoCS: Оптичне стиснення імпульсів до 5 фс при частоті повторення 1 МГц, опт. Лист. 22, 102-104 (1997)

[48] Нісолі, С. де Сільвестрі, О.Свелто: Генерація високоенергетичних імпульсів 10 fs новою технікою стиснення імпульсів, Appl. Фіз. Лист. 68 2793-2795 (1996)

[49] Нісолі М., Де Сільвестрі, О.Свелто, Р.Сіповець, К. Ференц, Гл. Spiel- mann, S.Sartania, F.Krausz: Стиснення високоенергетичних лазерних імпульсів нижче 5 фс, опт. Лист. 22 522-524 (1997)

[50] G. Cerullo, S. De Silvestri, M. Nisoli, S. Sartania, S. Stagira, O.Svelto: Кілька оптичних циклів лазерних імпульсів: від високої пікової потужності до частотної tun- здатності, IEEE J Selec. Теми в квантовому електорі. 6 948-958 (2000)

[51] Б.Шенкель, Дж. Бігерт, У. Келлер, C. Vozzi, М. Нісолі, G. Sansone, S. Stagira, S. de Silvestri, О. Svelto: Генерація 3,8-fs імпульсів від адаптивного стиснення каскадного порожнистого волоконного суперконтинууму, опт. Лист. 28 1987-1989 (2003)

[52] Г.П. Агравал: Нелінійна волоконна оптика (Академічна преса, Сан-Дієго 1995)

[53] Ультракороткі лазерні імпульси, ред. Кайзер, Спрингер Верлаг, 1988.

[54] А. Балтушка, З. Вей, Р.Сіпоц, М.С. Пшеничніков, Д.А. Wiersma: Всі твердотільні порожнини-скинуті суб5-fs лазер, Appl. Фіз. Б 65 175-188 (1997)

[55] E.B. Treacy: Стиснення пікосекундних світлових імпульсів, фіз. Літт. 28А, 34-35 (1968)

[56] Р.Л. вилка, О.Е. Мартінес, Дж.П. Гордон: Негативна дисперсія за допомогою пар призм, опт. Лист. 9 150-152 (1984)

[57] Р.Шипоч, К. Ференц, Шпілманн, і Ф.Крауш, опт. Лист. 19, 201—203 (1994).

[58] Р.Елл, У. Моргнер, Ф.Х. K\ "{a} rtner, J.G. Fujimoto, E.P. Ippen, V.Schuer, G.Angelow, Tschudi Tschudi, Opt. Лист. 26, 373-375 (2001)

[59] Е.Дж. Майєр, Дж. Мобіус, А.Ютенер, В.В. Руле, Р.Сіпоч, Opt.Lett. 22, 528 (1997).

[60] К. О. Хілл, Ф. Білодо, Б. Мало, Т. Кітагава, С.Теріо, Д.К. Джонсон, Дж. Альберт, К. Такігуч, опт. Лист. 19, 1314-1316 (1994).

[61] Тіхонравов А.В., Трубецков М.К., Тіхонравов А.А., Тематична зустріч ОСА з оптичних інтерференційних покриттів, Тусон Арізона, 7-12 лютого 1998 р.

[62] Б.Голубович, Р.Р. Остін, М.К. Штайнер-Шепард, М.К. Рід, С.А. Діддамс, Дж. Джонс і А.Г. Ван Енген, Opt. Літт. т. 25, с. 175-278, 2000.

[63] Р.Сципоц, Г. ДеБелл, Тіхонравов А.В., Трубецков М.К., Конференція з надшвидкої оптики, Аскона Швейцарія, 11-16 липня 1999 р.

[64] Мацухара М., Хілл К.О., Прикладна оптика 13, 2886-2888 (1974).

[65] Г.Темпеа, Яковлєв В.В., Бачович, Ф.Крауш, і К.Ференц, Дж. опт. Соц. Ам. Б 18, 1747-50 (2001).

[66] Н. Матушек, Л.Галманн, Д.Х. Саттер, Г.Штайнмейєр та У. Келлер, апл. Фіз. Б 71, 509-522 (2000).

[67] G. Steinmeyer, Конференція з лазерів і електрооптики, Клео 2003, Балтімор, червень 2-6, 2003.

[68] Добровольський Дж., Тихонравов А.В., Трубецков М.К., Салліван Б.Т., і П.Г. Верлі, апл. Опт. 35, 644-658, (1996).

[69] Аполонський А.А., Поппе, Г. Темпеа, С.Спілманн, Т. Удем, Р.Хольцварт, Т. Ганш, і Ф. Крауш, Phys.Rev.Lett. 85, 740 (2000).

[70] Р.Сіпоч та А.Когазі-Кіс, Прикладна фізика Б 65, 115-135 (1997).

[71] Лауд і П. Турнуа, папір CTuR4, Конференція з лазерів та електрооптики, Балтімор, США, (1999).

[72] Р.Сіпоч, А.Когазі-Кіс, С.Лако, П.Апай, А.П. Ковац, Г.ДеБелл, Л.Мотт, А.В. Лоудербек, А.В. Тихоравов, М.К. Трубецков, Прикладна фізика B 70, S51-557 (2000).

[73] Н.Матушек, Ф.Х., Картнер, У. Келлер, IEEE Журнал квантової електроніки, JQE- 5, 129-137 (1999).

[74] Шер В., Тілш М.І. Чуді, SPIE Conf. Прос.2253, 445-454, (1994).

[75] Тільш М., Шер В.І., Чуді, SPIE Conf. Прос.2253, 414-422 (1994).

[76] Ф. Картнер, У. Моргнер, Т. Р. Schibli, Е.П. Ippen J. G. Фуджімото, В. Schuer, G. Angelow і Tschudi, Дж. з опт. Соц. від Ам. 18, 882-885 (2001).

[77] Наганума К., Могі К., Ямада, опт. Літт. 15, 393 (1990).

[78] Уолмслі, Л.Ваксер, К.Доррер: Роль дисперсії в ультрафастоптиці, преп. наук. Інструмент. 72 1-29 (2001)

[79] Дж. Чжоу, Г. Тафт, C.-P. Хуан, М.М Мурнане, Г.К. Каптейн, І.П. Христов: Імпульсна еволюція в широкій смузі пропускання Ti: сапфіровий лазер, опт. Лист. 19 1149-1151 (1994)

[80] R. szipoć, K.Ferencz, C. Spielmann та F. Krausz: Чірпіроване багатошарові покриття для широкосмугового керування дисперсією в фемтосекундних лазерах, Opt. Лист. 19 201-203 (1994)

[81] Матушек Н., Картнер Ф.Х., Келлер: Теорія подвійних дзеркальних дзеркал, IEEE J Select. Теми Квантові електрони. 4 197-208 (1998)

[82] Г.Темпеа, Крауш Ф. Спілманн, К.Ференц: Дисперсійний контроль над 150 ТГц з чирпованими діелектричними дзеркалами, IEEE J Select. Теми Квантові електрони. 4 193-196 (1998)

[83] Ф.Х., Картнер, Н.Матушек, Т.Шиблі, У. Келлер, Г.А. Хаус, К.Гейне, Р.Морф, В.Шойер, М.Тільш, Т.Чуді: Проектування та виготовлення дзеркал з подвійним щебетанням, опт. Лист. 22 831-833 (1997)

[84] А.М. Вайнер, Д.Е. Leird, J.S. Patel, J.R. Wullert: Програмоване формування фемтосекундних імпульсів за допомогою багатоелементного рідкокристалічного фазового модулятора, Opt. Лист. 15 326-328 (1990)

[85] Д.Єлін, Мешулах Д.Сілберберг: Адаптивне фемтосекундне стиснення імпульсів, опт. Лист. 22 1793-1795 (1997)

[86] N.Karasawa, L. Li, A. Suguro, H. Shigekawa, R. Morita, M.Ya- машина: Оптичне стиснення імпульсів до 5.0 fs за допомогою тільки spa- tial модулятора світла для компенсації фази, J. Opt. Соц. Ам. Б 18 1742-1746 (2001)

[87] Іаконіс, І.А. Уолмслі: Самореферентна спектральна інтерферометрія для вимірювання ультракоротких оптичних імпульсів, IEEE J Quantum Electron. 35 501-509 (1999)

[88] А.М. Вайнер: Формування фемтосекундного імпульсу з використанням просторових світлових модулів, пред. наук. Інструмент. 71 1929-1960 (2000)

[89] C. Dorrer, F. Salin, F. Verluise, J.P. Huignard: Програмований фазовий контроль фемтосекундних імпульсів за допомогою непікселізованого просторового модулятора світла, Opt. Лист. 23 709-711 (1998)

[90] M.A Dugan, J.X Tull, WS.Warren: Акустооптичне формування високої роздільної здатності непосилених і посилених фемтосекундних лазерних імпульсів, J Opt. Соц. Ам. Б 14 2348-2358 (1997)

[91] Турнуа: Акустооптичний програмований дисперсійний фільтр для адаптивної компенсації дисперсії часу групової затримки в лазерних системах, Optics Comm. 140 245-249 (1997)

[92] Ф. Верлуїз, Лауд, З. Ченг, гл. Спілманн, П.Турнуа: Амплі-тюд і фазовий контроль ультракоротких імпульсів за допомогою акустооптичного програмованого дисперсійного фільтра: стиснення та формування імпульсів, опт. Лист. 25 575-577 (2000)

[93] J.P. спадщина, E.W Чейз, Р.Н. Терстон, М.Стерн: Простий fem- тосекундний оптичний диспергатор третього порядку, в конференції з лазерів і електрооптики, Том 10 з 1991 OSA Технічний дайджест серії (Оптичне товариство Америки, Вашингтон, округ Колумбія, 1991), папір CtUb3.

[94] Зек, Магінніс К.М., Бакус, У. Руссек, М.М.Мурнане, Г.Муру, Г.Каптейн, Г. Вдовін: Імпульсне стиснення за допомогою деформуються дзеркал, опт. Лист. 24 493-495 (2000)

[95] А. Балтуска, Т. Фудзі, Т. Кобаяші: Видиме стиснення імпульсів до 4 фс за допомогою оптичного параметричного посилення та програмованого управління дисперсією, опт. Лист. 27 306-308 (2002)

[96] E.A.J. Marcatili, Р.А. Шмельтцер: Порожнистий металевий та діелектричний хвилевід для оптичної передачі на великі відстані та лазера, Bell Syst. Технологія. J. 43 1783-1809 (1964)

[97] E.-Г. Нейман: одномодові волокна (Спрінгер-Верлаг, Берлін 1988)

[98] Нісолі М., Стагіра С., Де Сільвестрі, О.Свелто, С.Сартанія, З. Ченг, М.Ленцнер, Гл. Spielmann, F.Krausz: Нова система стиснення імпульсів високої енергії: генерація багатогігаватних суб5-fs імпульсів, Appl. Фіз. Б 65 189-196 (1997)

[99] Nisoli, E. priori, G Sansone, S. Stagira, G. Cerullo, S. de Silvestri, C. Altucci, R. Bruzzese, C. de Lisio, P. Villoresi, L. Poletto, M. pas- colini, G. Преподобний Літт. 88 33902-1-4 (2002)

[100] Брабек, Ф.Крауш: Нелінійне поширення оптичних імпульсів в одноцикловому режимі, Фіз. Преподобний Летт. 78 3282-3285 (1997)

[101] С.Стагіра, Е. апріорі, Г. Сансоне, М. Нісолі, С. де Сільвестрі, гл. Гадер-майер: Нелінійне кероване поширення лазерних імпульсів декількох оптичних циклів з довільним станом поляризації, Фіз. Преподобний А (у пресі) (2002)

[102] Г.Дж. Lehmeier, W. Leupacher, A. Penzkofer: Нерезонансна третя або- дер гіперполяризуваність рідкісних газів і N2 визначається генерацією гармонік третього порядку, Opt. Комуна. 56 67-72 (1985)

[103] Далгарно, О.Е. Кінгстон: Показники заломлення та константи Верде інертних газів, Proc. Р.Соц. Лондон Сер. У 259 424-429 (1966)

[104] Р.В. Бойд, Нелінійна оптика, Академічна преса, Сан-Дієго (1992)

[105]

[106] Темпеа, Т. Брабек: Теорія самофокусування в порожнистому хвилеводі, опт. Лист. 23, 762-764 (1998)

[107] S. де Silvestri, M. Nisoli, G. Sansone, S. Stagira, і O. Svelto, «Малоциклові імпульси зовнішнім стисненням» в «Генерація імпульсів декількох циклів та його застосування, за ред. Ф. X. Kaertner, Springer Verlag, 2004.

[108] Брабек, Ф.Крауш: Інтенсивні кілька циклів лазерних полів: кордони нелінійної оптики, преподобний мод. Фіз. 72 545-591 (2000)

[109] D.E. Spence, P. N. Kean, W. Sibbett: 60-fsec генерація імпульсів із замкнутого в режимі Ti: сапфірового лазера, Opt. Літт. 16 42-44 (1991)

[110] Д. Стрікленд, Г. Муру: Стиснення посилених щебетаних оптичних імпульсів, Opt. Комуна. 56 219-21 (1985)