12.3: Векторні ідентичності
Алгебраїчні ідентичності
A⋅(B×C)=B⋅(C×A)=C⋅(A×B)A×(B×C)=B(A⋅C)−C(A⋅B)
Тотожності за участю диференціальних
Теорема про розбіжність
Враховується замкнута поверхня, щоS охоплює суміжний об'ємV,∫V(∇⋅A)dv=∮SA⋅ds деds поверхня нормаль вказує на об'єм.
Теорема Стокса
Задана замкнута крива, щоC обмежує суміжну поверхнюS,∫S(∇×A)⋅ds=∮CA⋅dl де напрямок нормальної поверхніds пов'язане з напрямком інтеграції вздовжC «правилом правої руки».