1.2: Позначення

У наведеному нижче списку описані позначення, використані в цій книзі.

• Вектори: жирний шрифт використовується для позначення вектора; наприклад, вектор напруженості електричного поля зазвичай відображається як$\mathbf{E}$. Кількість, що не жирним шрифтом, є скалярами. При написанні від руки прийнято писати «$\overline { E }$» або «$\vec { E }$» замість «»$\mathbf{E}$.
• Одиничні вектори: Циркумфлекс використовується для позначення одиничного вектора; тобто вектора, що має величину, рівну одиниці. Наприклад, вектор одиниці, що вказує в$+x$ напрямку, буде вказано як$\hat { \mathbf { x } }$. Під час обговорення кількість «$\hat { \mathbf { x } }$» зазвичай говорять «$x$капелюх».
• Час: Символ$t$ використовується для позначення часу.
• Позиція: Символи$(x, y, z), (\rho, \phi, z)$ та$(r, \theta, \phi )$ вказують позиції за допомогою декартової, циліндричної та полярної систем координат відповідно. Іноді зручно виражати позицію таким чином, який не залежить від системи координат; у цьому випадку ми зазвичай використовуємо символ$\mathbf { r }$. Наприклад,$\mathbf { r } = \hat { \mathbf { x } } x + \hat { \mathbf { y } } y + \hat { \mathbf { z } } z$ в декартовій системі координат.
• Фазори: Тільда використовується для позначення кількості фазорів; наприклад, фасор напруги може бути вказаний як$\tilde { V }$, а фазорне зображення$\mathbf { E }$ буде вказано як$\tilde{\mathbf{E}}$.
• Криві, поверхні та об'єми: Ці геометричні об'єкти зазвичай вказуються у скрипті; наприклад,$\mathcal { S }$ відкрита поверхня може бути вказана як, а крива, що обмежує цю поверхню, може бути вказана як$\mathcal { C }$. Аналогічно, обсяг, укладений закритою поверхнею,$\mathcal { S }$ може вказуватися як$\mathcal { V }$.
• Інтеграції над кривими, поверхнями та обсягами зазвичай вказуються за допомогою єдиного інтегрального знака з відповідним індексом. Наприклад: $$\int _ { \mathcal { C } } \cdots d l \nonumber \text{ is an integral over the curve } \mathcal { C } \nonumber$$ $$\int _ { \mathcal { S } } \cdots d s\nonumber \text{ is an integral over the surface } \mathcal { S } \nonumber$$ $$\int _ { \mathcal {V } } \cdots d s\nonumber \text{ is an integral over the volume } \mathcal { V }. \nonumber$$
• Інтеграції над замкнутими кривими і поверхнями будуть позначені за допомогою кола, накладеного на знак інтеграла. Наприклад: $$\oint _ { \mathcal { C } } \ldots d l\nonumber \text{ is an integral over the closed curve } \mathcal { C } \nonumber$$ $$\oint _ { \mathcal { S } } \ldots ds \nonumber \text{ is an integral over the closed surface } \mathcal { S } \nonumber$$ «замкнута крива» - це крива, яка утворює нерозривний цикл; наприклад, коло. «Закрита поверхня» - це та, яка охоплює об'єм без отворів; наприклад, сферу.
• Символ «$\cong$» означає «приблизно дорівнює». Цей символ використовується, коли рівність існує, але не виражається з точною числовою точністю. Наприклад, відношення окружності кола до його діаметру дорівнює$π$, де$\pi \cong 3.14$.
• Символ «$\approx$» також вказує «приблизно дорівнює», але в цьому випадку дві величини нерівні, навіть якщо виражені з точною числовою точністю. Наприклад,$e ^ { x } = 1 + x + x ^ { 2 } / 2 + \ldots$ як нескінченний ряд, але$e ^ { x } \approx 1 + x$ для$x \ll 1$. Використовуючи це наближення$e ^ { 0.1 } \approx 1.1$, яке добре узгоджується з фактичним значенням$e ^ { 0.1 } \cong 1.1052$.
• Символ «$∼$» позначає «на порядок», що є відносно слабким твердженням рівності, що вказує на те, що вказана величина знаходиться в межах 10 або близько того зазначеного значення. Наприклад,$\mu \sim 10 ^ { 5 }$ для класу сплавів заліза, з точними значеннями, більшими або меншими в 5 разів або близько того.
• Символ «$\triangleq$» означає «визначається як» або «дорівнює в результаті визначення».
• Комплексні числа:$j \triangleq \sqrt { - 1 }$.
• Див. Додаток C для позначення, що використовуються для ідентифікації часто використовуваних фізичних констант.