5.15: Проблеми
1. Фет з баскетболу
Парк та ін. повідомили про вимірювання Buckyball (C60) FET. Орієнтовна модель їх пристрою показана на малюнку 5.15.1. Виміряна провідність в залежності відVDS іVGS показана на рис.5.15.2.

(а) Обчисліть провідність,(dIDS/dVDS) використовуючи параметри, наведені на малюнку 5.15.1. Розглянемо5V<VGS<8V розраховані з інтервалами 0,2 В і−0.2V<VDS<0.2V розраховані з інтервалами 10мВ.
(б) Поясніть Х-форму графіка провідності.
(c) Зауважте, що Парк та ін. виміряти ненульову провідність у верхньому і нижньому квадрантах. Намалюйте їхIDS−VDS характеристику наVGS 5.9V. Порівняйте з Вашою розрахунковоюIDS−VDS характеристикою наVGS 5.9V. Запропонуйте пояснення ненульової провідності, виміряної в експерименті у верхньому і нижньому квадрантах.

(d) У парку та ін. ' S вимірювання провідності зазор зникає приVGS=6.0V. Припускаючи, щоCG це невірно на малюнку 5.15.1, обчисліть правильне значення.
Довідка
Парк та ін. «Наномеханічні коливання в одному транзисторі С60» Nature 407 57 (2000)
2. Дворежимний квантовий провід FET
Розглянемо квантовий провід FET рис.5.17 в тексті.
Припустимо, що квантовий провід має два режими вEC1=−4.7eV, іEC2=−4.6eV. Аналітично визначитиIDS−VDS характеристики для варіюванняVGS при Т = 0К. Намалюйте своє рішення для0<VDS<0.5, приVGS = 0,3 В, 0,35 В, 0,4 В, 0,45 В і 0,5 В.
Виділіть різницю в IV характеристиках за рахунок додаткового режиму.

3. 2-d балістичний FET
(а) Чисельно обчислити вольт-амперні характеристики одномодового 2-d балістичного транзистора за допомогою рівняння (5.13.5) та самоузгодженого рішення для потенціалу, U. Побудуйте своє рішення для Т = 1К і Т = 298К. У кожному сюжеті розглянемо діапазон напруги0<VDS<0.5, приVGS = 0,3 В, 0,35 В, 0,4 В, 0,45В і 0,5 В. У вашому розрахунку візьміть дно смуги провідності рівним -4,7 еВ, енергія Фермі при рівновазіEF=−5.0eV, L = 40nm, W = 3 × L, іCG=0.1fF. ПрипустимоCD=CS=0. Візьміть ефективну масу, м, якm=0.5×m0, деm0=9.1×10−31kg.
Слід отримати IV характеристики, наведені на малюнку 5.13.1.
(b) Далі порівняйте свої числові рішення з аналітичним розв'язком для лінійних областей та областей насичення (Рівняння (5.13.12) та (5.13.13)). Поясніть розбіжності.
(c) Чисельно визначитиIDS vsVGS atVDS=0.5V і T = 298K. Побудуйте струм за логарифмічною шкалою, щоб продемонструвати, що транспровідність становить 60 мВ/десятиліття в підпороговій області.
(d) Використовуючи свій графік у (c), виберіть новийVT такий, щоб аналітичне рішення для області насичення (Рівняння (5.13.13)) забезпечує кращу посадку при кімнатній температурі. Поясніть свій вибір.
4. Проводиться експеримент на канальному провіднику в трьох клемних пристроях. І джерело, і стік заземлені, при цьому потенціал затвора змінюється. Припустимо, щоCG≫CS, CD.

Транзистор зміщений вище порогу(VGS>VT). Вимірювання потенціалу каналу, U, показує лінійну варіацію зі збільшеннямVGS>VT.
За яких умов може бути провідник:
(i) квантова точка (0 розміри)?
(ii) квантовий дріт (1 вимір)?
(iii) квантова яма (2 виміри)?
Поясніть свої відповіді.
5. Розглянемо три клеми молекулярного транзистора.
(а) Припустимо, що молекула містить лише одну незаповнену молекулярну орбіталь з енергією D вище рівноважного рівня Фермі. Припустимо і те, щоCG≫CS, CD іΔ≫kT. Обчисліть транспровідність для малихVDS як функція T іVGS forVGS≪Δ.
Висловіть свою відповідь з точки зоруIDS.

(б) Тепер припустимо, що щільність молекулярних станів дорівнює
g(E)=1ETexp[E−ΔET]u(Δ−E)
деET≫kT. Обчисліть транспровідність для малихVDS як функція T іVGS forVGS≪Δ. ПрипустимоCG→∞.
Висловіть свою відповідь з точки зоруIDS.

(c) Обговоріть наслідки вашого результату для молекулярних транзисторів.
6. Розглянемо звичайні n-канальні MOSFET, проілюстровані нижче:

ПрипустимоVT=1V іV2=0V. Намалюйте очікувані IV характеристики (I протиV1) і поясніть, посилаючись на смугові діаграми, чому IV характеристики не симетричні.
7. Розглянемо балістичну квантову яму FET при T = 0K.

Нагадаємо, що загальним рішенням для квантової ями FET в насиченні є:
IDS=qWπ2ℏ2√8m9(ηq(VGS−VT))3/2
(а) У межіCQ≫CES, що, нижня частина смуги провідностіEC, «приколота» доμS порогу. Покажіть, що за цих умовη→0.
(b) Чому провідність нульового каналу на порозі в цій межі?
(c) ВраховуючиCOX=CG/(WL), що, де W і L - ширина і довжина каналу, відповідно, показують, що струм насичення в цій балістичній квантовій ямі FET задається
IDS=8ℏW3m√πq(COX(VGS−VT))3/2
Підказка: Висловіть квантову ємність в загальному розв'язку з точки зору параметрів пристрою m, W і L.
8. Квантова свердловина підключається до контактів джерела і зливу. Припустимо ідентичні контакти джерела і зливу.

(а) Побудуйте потенційний профіль вздовж свердловини, колиVDS=+0.3V.
Тепер над колодязем розташовують електрод затвора. Припустимо, що,CG\ggCS, CD крім дуже близьких до джерела і зливних електродів. Наϵ=4×8.84×10−12 F/m затворі електрода d = 10 нм. Припустимо, що контакти джерела і зливу ідентичні.

(b) Що таке потенційний профіль, колиVDS=0.3V іVGS=0V.
(c) Повторити (б) дляVDS=0V іVGS=0.7V. Підказка: ПеревіртеCQ.
(d) Повторити (b) дляVDS=0.3V іVGS=0.7V припустити балістичний транспорт.
(e) Повторити (b) дляVDS=0.3V іVGS=0.7V припускаючи небалістичний транспорт.
9. Цю задачу розглядає 2-d квантова яма FET. Припустимо наступне:
Т = 0К, Л = 40 нм, Ш = 120 нм,CG = 0,1фф,CS=CD=0

(а) Порівняти роботу 2-D свердловини в балістичному та напівкласичному режимах.
ПрипустимоCQ→∞≫CES в обох режимах.
Прийматиμ=300 cm2/Vs в напівкласичному режимі.
СюжетIDS vsVDS дляVGS=0.5V іVDS=0 to 0.5V.
(б) Поясніть різницю в кривих IV. Чи є проблема з теорією? Якщо так, то що?