Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

5.15: Проблеми

1. Фет з баскетболу

Парк та ін. повідомили про вимірювання Buckyball (C60) FET. Орієнтовна модель їх пристрою показана на малюнку 5.15.1. Виміряна провідність в залежності відVDS іVGS показана на рис.5.15.2.

Знімок екрана 2021-05-20 о 21.20.42 png
Малюнок5.15.1: Геометрія C60 FET. Крім того, візьміть температуру T = 1K, а рівень молекулярної енергії розширення,Γ=0.1eV. LUMO знаходиться на рівні -4,7 еВ, а енергія Фермі в рівновазіEF=5.0 eV

(а) Обчисліть провідність,(dIDS/dVDS) використовуючи параметри, наведені на малюнку 5.15.1. Розглянемо5V<VGS<8V розраховані з інтервалами 0,2 В і0.2V<VDS<0.2V розраховані з інтервалами 10мВ.

(б) Поясніть Х-форму графіка провідності.

(c) Зауважте, що Парк та ін. виміряти ненульову провідність у верхньому і нижньому квадрантах. Намалюйте їхIDSVDS характеристику наVGS 5.9V. Порівняйте з Вашою розрахунковоюIDSVDS характеристикою наVGS 5.9V. Запропонуйте пояснення ненульової провідності, виміряної в експерименті у верхньому і нижньому квадрантах.

Знімок екрана 2021-05-20 о 21.26.31
Малюнок5.15.2:(dIDS/dVDS) Провідність C60 FET, виміряна Park et al. Ігноруйте три стрілки на сюжеті. З парку та ін. «Наномеханічні коливання в одному транзисторі С60» Nature 407 57 (2000). Надано видавничою групою «Природа». Використовується з дозволу.

(d) У парку та ін. ' S вимірювання провідності зазор зникає приVGS=6.0V. Припускаючи, щоCG це невірно на малюнку 5.15.1, обчисліть правильне значення.

Довідка

Парк та ін. «Наномеханічні коливання в одному транзисторі С60» Nature 407 57 (2000)

2. Дворежимний квантовий провід FET

Розглянемо квантовий провід FET рис.5.17 в тексті.

Припустимо, що квантовий провід має два режими вEC1=4.7eV, іEC2=4.6eV. Аналітично визначитиIDSVDS характеристики для варіюванняVGS при Т = 0К. Намалюйте своє рішення для0<VDS<0.5, приVGS = 0,3 В, 0,35 В, 0,4 В, 0,45 В і 0,5 В.

Виділіть різницю в IV характеристиках за рахунок додаткового режиму.

Знімок екрана 2021-05-20 о 21.32.38 pn
Малюнок5.15.3: Квантовий провід FET з двома режимами. Довжина дроту L = 100nm, ємність затвора -CG=50 aF на нанометр довжини дроту, а маса електронів, м, в дроті дорівнюєm=m0=9.1×1031kg. ПрипустимоCS іCD=0.

3. 2-d балістичний FET

(а) Чисельно обчислити вольт-амперні характеристики одномодового 2-d балістичного транзистора за допомогою рівняння (5.13.5) та самоузгодженого рішення для потенціалу, U. Побудуйте своє рішення для Т = 1К і Т = 298К. У кожному сюжеті розглянемо діапазон напруги0<VDS<0.5, приVGS = 0,3 В, 0,35 В, 0,4 В, 0,45В і 0,5 В. У вашому розрахунку візьміть дно смуги провідності рівним -4,7 еВ, енергія Фермі при рівновазіEF=5.0eV, L = 40nm, W = 3 × L, іCG=0.1fF. ПрипустимоCD=CS=0. Візьміть ефективну масу, м, якm=0.5×m0, деm0=9.1×1031kg.

Слід отримати IV характеристики, наведені на малюнку 5.13.1.

(b) Далі порівняйте свої числові рішення з аналітичним розв'язком для лінійних областей та областей насичення (Рівняння (5.13.12) та (5.13.13)). Поясніть розбіжності.

(c) Чисельно визначитиIDS vsVGS atVDS=0.5V і T = 298K. Побудуйте струм за логарифмічною шкалою, щоб продемонструвати, що транспровідність становить 60 мВ/десятиліття в підпороговій області.

(d) Використовуючи свій графік у (c), виберіть новийVT такий, щоб аналітичне рішення для області насичення (Рівняння (5.13.13)) забезпечує кращу посадку при кімнатній температурі. Поясніть свій вибір.

4. Проводиться експеримент на канальному провіднику в трьох клемних пристроях. І джерело, і стік заземлені, при цьому потенціал затвора змінюється. Припустимо, щоCGCS, CD.

Знімок екрана 2021-05-20 о 21.48.39 png
Малюнок5.15.4: Вимірювання поверхневого потенціалу транзисторного каналу.

Транзистор зміщений вище порогу(VGS>VT). Вимірювання потенціалу каналу, U, показує лінійну варіацію зі збільшеннямVGS>VT.

За яких умов може бути провідник:

(i) квантова точка (0 розміри)?

(ii) квантовий дріт (1 вимір)?

(iii) квантова яма (2 виміри)?

Поясніть свої відповіді.

5. Розглянемо три клеми молекулярного транзистора.

(а) Припустимо, що молекула містить лише одну незаповнену молекулярну орбіталь з енергією D вище рівноважного рівня Фермі. Припустимо і те, щоCGCS, CD іΔkT. Обчисліть транспровідність для малихVDS як функція T іVGS forVGSΔ.

Висловіть свою відповідь з точки зоруIDS.

Знімок екрана 2021-05-20 о 21.52.png
Малюнок5.15.5: Молекулярний транзистор з дискретними енергетичними рівнями в каналі.

(б) Тепер припустимо, що щільність молекулярних станів дорівнює

g(E)=1ETexp[EΔET]u(ΔE)

деETkT. Обчисліть транспровідність для малихVDS як функція T іVGS forVGSΔ. ПрипустимоCG.

Висловіть свою відповідь з точки зоруIDS.

Знімок екрана 2021-05-20 о 21.56.02.png
Малюнок5.15.6: Молекулярний транзистор з експоненціальним DOS в каналі.

(c) Обговоріть наслідки вашого результату для молекулярних транзисторів.

6. Розглянемо звичайні n-канальні MOSFET, проілюстровані нижче:

Знімок екрана 2021-05-20 о 21.57.07.png
Малюнок5.15.7: Структура звичайного МОП-транзистора.

ПрипустимоVT=1V іV2=0V. Намалюйте очікувані IV характеристики (I протиV1) і поясніть, посилаючись на смугові діаграми, чому IV характеристики не симетричні.

7. Розглянемо балістичну квантову яму FET при T = 0K.

Знімок екрана 2021-05-20 о 21.58.26 png
Малюнок5.15.8: Квантова свердловина FET нижче порогу.

Нагадаємо, що загальним рішенням для квантової ями FET в насиченні є:

IDS=qWπ228m9(ηq(VGSVT))3/2

(а) У межіCQCES, що, нижня частина смуги провідностіEC, «приколота» доμS порогу. Покажіть, що за цих умовη0.

(b) Чому провідність нульового каналу на порозі в цій межі?

(c) ВраховуючиCOX=CG/(WL), що, де W і L - ширина і довжина каналу, відповідно, показують, що струм насичення в цій балістичній квантовій ямі FET задається

IDS=8W3mπq(COX(VGSVT))3/2

Підказка: Висловіть квантову ємність в загальному розв'язку з точки зору параметрів пристрою m, W і L.

8. Квантова свердловина підключається до контактів джерела і зливу. Припустимо ідентичні контакти джерела і зливу.

Скріншот 2021-05-24 о 16.12.55, png
Малюнок5.15.9: Квантова свердловина з вихідним і зливним контактами.

(а) Побудуйте потенційний профіль вздовж свердловини, колиVDS=+0.3V.

Тепер над колодязем розташовують електрод затвора. Припустимо, що,CG\ggCS, CD крім дуже близьких до джерела і зливних електродів. Наϵ=4×8.84×1012 F/m затворі електрода d = 10 нм. Припустимо, що контакти джерела і зливу ідентичні.

Знімок екрана 2021-05-24 о 16.14.45 png
Малюнок5.15.10: Квантова яма з електродом затвора також.

(b) Що таке потенційний профіль, колиVDS=0.3V іVGS=0V.

(c) Повторити (б) дляVDS=0V іVGS=0.7V. Підказка: ПеревіртеCQ.

(d) Повторити (b) дляVDS=0.3V іVGS=0.7V припустити балістичний транспорт.

(e) Повторити (b) дляVDS=0.3V іVGS=0.7V припускаючи небалістичний транспорт.

9. Цю задачу розглядає 2-d квантова яма FET. Припустимо наступне:

Т = 0К, Л = 40 нм, Ш = 120 нм,CG = 0,1фф,CS=CD=0

Скріншот 2021-05-24 о 16.23,39 png
Малюнок5.15.11: 2-d квантова яма FET.

(а) Порівняти роботу 2-D свердловини в балістичному та напівкласичному режимах.

ПрипустимоCQCES в обох режимах.

Прийматиμ=300 cm2/Vs в напівкласичному режимі.

СюжетIDS vsVDS дляVGS=0.5V іVDS=0 to 0.5V.

(б) Поясніть різницю в кривих IV. Чи є проблема з теорією? Якщо так, то що?