Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1.3: Огляд класичних хвиль

Хвиля - це періодичне коливання. Зручно описувати хвилі за допомогою комплексних чисел. Для прикладу розглянемо функцію

ψ(x)=eik0x

де x - позиція, іk0 є константою, відомою як wavenumber. Ця функція побудована на малюнку 1.3.1 на комплексній площині як функція положення, х. фаза функції

ϕ=k0x

- кут на складній площині.

Знімок екрана 2021-04-13 о 21.36,57.png
Малюнок1.3.1: Стояча хвиля з її фазою, нанесеною на складну площину.

Довжина хвилі визначається як відстань між просторовими повтореннями коливання. Це відповідає фазовій зміні2π. З рівнянь 1.3.1 і 1.3.2 отримуємо

k0=2πλ

Ця хвиля не залежить від часу, і відома як стояча хвиля. Але ми могли б визначити функцію, фаза якої змінюється з часом:

ψ(t)=eiω0t

Ось t час, іω є кутова частота. Визначимо період, Т, як час між повтореннями коливання

ω0=2πT