1.3: Огляд класичних хвиль
Хвиля - це періодичне коливання. Зручно описувати хвилі за допомогою комплексних чисел. Для прикладу розглянемо функцію
ψ(x)=eik0x
де x - позиція, іk0 є константою, відомою як wavenumber. Ця функція побудована на малюнку 1.3.1 на комплексній площині як функція положення, х. фаза функції
ϕ=k0x
- кут на складній площині.
Довжина хвилі визначається як відстань між просторовими повтореннями коливання. Це відповідає фазовій зміні2π. З рівнянь 1.3.1 і 1.3.2 отримуємо
k0=2πλ
Ця хвиля не залежить від часу, і відома як стояча хвиля. Але ми могли б визначити функцію, фаза якої змінюється з часом:
ψ(t)=e−iω0t
Ось t час, іω є кутова частота. Визначимо період, Т, як час між повтореннями коливання
ω0=2πT