6.24: Кодування каналів

Last updated

Oct 26, 2022
Save as PDF
- 6.23: Тонкощі кодування
- 6.25: Коди повторення

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цілі навчання

Дізнайтеся про кодування каналів.

Ми можемо, певною мірою, виправити помилки, допущені приймачем, лише заповненим помилкою бітовим потоком, що виходить з доступного нам цифрового каналу. Ідея полягає в тому, щоб передавач надсилав не тільки біти, похідні від символу, що виходять з кодера джерела, але й додаткові біти, отримані з бітового потоку кодера. Ці додаткові біти, біти виправлення помилок, допомагають приймачу визначити, чи сталася помилка в бітах даних (важливих бітах) або в бітах виправлення помилок. Замість моделі зв'язку, показаної раніше, передавач вставляє канальний кодер перед аналоговою модуляцією, а приймач - відповідний канальний декодер (рис. 6.24.1). Ця блок-схема, показана там, формує Фундаментальну модель цифрового зв'язку.

Малюнок 6.24.1 Для виправлення помилок, що виникають в цифровому каналі, в систему зв'язку додається канальний кодер і декодер. Правильно розроблене кодування каналу може значно зменшити ймовірність (від некодованого значення p _e) того, що біт даних b (n) отриманий неправильно навіть тоді, коли ймовірність отримання c (l) помилково залишається p _e або стає більше. Ця система формує Фундаментальну модель цифрової комунікації.

Теорема про кодування шумних каналів Шеннона говорить, що якщо дані не передаються занадто швидко, існують коди виправлення помилок, які можуть виправити всі бітові помилки, введені каналом. На жаль, Шеннон не продемонстрував код виправлення помилок, який би досяг цього чудового подвигу; насправді такого коду ніхто не знайшов. Результат Шеннона доводить, що він існує; здається, що завжди є більше роботи. У будь-якому випадку, це не повинно заважати нам вивчати часто використовувані коди виправлення помилок, які не тільки потрапляють у всі цифрові системи зв'язку, але й у компакт-диски та штрих-коди, що використовуються на товарах.