Search

2.8: Перехресні вироби
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%86%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D1%83%D0%B4%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%86%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%3A_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%96%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0_(Baker_%D1%82%D0%B0_Haynes)/02%3A_%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D1%96%D0%BD%D1%88%D1%96_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8/2.08%3A_%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%85%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B8
\(\require{cancel} \let\vecarrow\vec \renewcommand{\vec}{\mathbf} \newcommand{\ihat}{\vec{i}} \newcommand{\jhat}{\vec{j}} \newcommand{\khat}{\vec{k}} \DeclareMathOperator{\proj}{proj} \newcommand{\kg}...\(\require{cancel} \let\vecarrow\vec \renewcommand{\vec}{\mathbf} \newcommand{\ihat}{\vec{i}} \newcommand{\jhat}{\vec{j}} \newcommand{\khat}{\vec{k}} \DeclareMathOperator{\proj}{proj} \newcommand{\kg}[1]{#1~\text{kg} } \newcommand{\lbm}[1]{#1~\text{lb}_m } \newcommand{\slug}[1]{#1~\text{slug} } \newcommand{\m}[1]{#1~\text{m}} \newcommand{\km}[1]{#1~\text{km}} \newcommand{\cm}[1]{#1~\text{cm}} \newcommand{\mm}[1]{#1~\text{mm}} \newcommand{\ft}[1]{#1~\text{ft}} \newcommand{\inch}[1]{#1~\text{in}}…
3.4: Векторний добуток (крос-добуток)
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Dourmashkin)/03%3A_%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8/3.04%3A_%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%BA_(%D0%BA%D1%80%D0%BE%D1%81-%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%BA)
$\hat{\mathbf{r}} \times \hat{\boldsymbol{\theta}}=\hat{\mathbf{k}} \nonumber$ $\hat{\boldsymbol{\theta}} \times \hat{\mathbf{k}}=\hat{\mathbf{r}} \nonumber$ \[\hat{\mathbf{k}} \times \hat{\mathbf... $\hat{\mathbf{r}} \times \hat{\boldsymbol{\theta}}=\hat{\mathbf{k}} \nonumber$ $\hat{\boldsymbol{\theta}} \times \hat{\mathbf{k}}=\hat{\mathbf{r}} \nonumber$ $\hat{\mathbf{k}} \times \hat{\mathbf{r}}=\hat{\boldsymbol{\theta}} \nonumber$ Оскільки векторний продукт задовольняє, $\overrightarrow{\mathbf{A}} \times \overrightarrow{\mathbf{B}}=-\overrightarrow{\mathbf{B}} \times \overrightarrow{\mathbf{A}},$ ми також маємо це\[\hat{\boldsymbol{\theta}} \times \hat{\mathbf{r}}=-\hat{\mathbf{k}…
1.4: Як множити вектори? евристичні міркування
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%B1%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(Tisza)/01%3A_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%97%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%96/1.04%3A_%D0%AF%D0%BA_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%3F_%D0%B5%D0%B2%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BC%D1%96%D1%80%D0%BA%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F
При оцінці різних методів множення векторів на вектори ми починаємо з критичного аналізу процедури елементарного векторного числення, заснованого на спільному використанні внутрішнього або скалярного ...При оцінці різних методів множення векторів на вектори ми починаємо з критичного аналізу процедури елементарного векторного числення, заснованого на спільному використанні внутрішнього або скалярного добутку і векторного добутку. На відміну від цього, векторний добуток прив'язаний до трьох вимірів, і для того, щоб узагальнити його, ми повинні визнати, що він зазвичай використовується в двох контекстах, для виконання абсолютно різних функцій.
12.4: Хрестовий продукт
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(OpenStax)/12%3A_%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8_%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96/12.04%3A_%D0%A5%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%82
У цьому розділі ми розробляємо операцію, яка називається перехресним добутком, яка дозволяє знайти вектор, ортогональний двом заданим векторам. Розрахунок крутного моменту є важливим застосуванням поп...У цьому розділі ми розробляємо операцію, яка називається перехресним добутком, яка дозволяє знайти вектор, ортогональний двом заданим векторам. Розрахунок крутного моменту є важливим застосуванням поперечних виробів, і ми більш детально розглянемо крутний момент пізніше в розділі.
17.2: Векторний добуток (перехресний добуток)
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Dourmashkin)/17%3A_%D0%94%D0%B2%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%BC%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/17.02%3A_%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%BA_(%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%85%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%BA)
Тому що $\overrightarrow{\mathbf{A}}+\overrightarrow{\mathbf{B}}+\overrightarrow{\mathbf{C}}=0$ , ми маємо це\(0=\overrightarrow{\mathbf{A}} \times(\overrightarrow{\mathbf{A}}+\overrightarrow{\mathbf{...Тому що $\overrightarrow{\mathbf{A}}+\overrightarrow{\mathbf{B}}+\overrightarrow{\mathbf{C}}=0$ , ми маємо це $0=\overrightarrow{\mathbf{A}} \times(\overrightarrow{\mathbf{A}}+\overrightarrow{\mathbf{B}}+\overrightarrow{\mathbf{C}})=\overrightarrow{\mathbf{A}} \times \overrightarrow{\mathbf{B}}+\overrightarrow{\mathbf{A}} \times \overrightarrow{\mathbf{C}}$ .
14.3: Векторний добуток
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A5%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%96_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8_%D0%B2_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%97_(Levitus)/14%3A_%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8/14.03%3A_%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%BA
Векторний добуток двох векторів - вектор, який визначається як u×v=|u||v|n sin θ, де θ - знову кут між двома векторами, а n - одиничний вектор, перпендикулярний площині, утвореній u та v. Напрямок век...Векторний добуток двох векторів - вектор, який визначається як u×v=|u||v|n sin θ, де θ - знову кут між двома векторами, а n - одиничний вектор, перпендикулярний площині, утвореній u та v. Напрямок вектора n задається правилом правої руки.