Search

3.8: Додатки - Підпростори
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_(Cox)/03%3A_%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%96%D0%B4%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8/3.08%3A_%D0%94%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B8_-_%D0%9F%D1%96%D0%B4%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8
Підпростір - це підмножина векторного простору, який сам по собі є векторним простором. Найпростіший приклад - лінія, що проходить через початок в площині. Для лінії, безумовно, підмножина, і якщо ми ...Підпростір - це підмножина векторного простору, який сам по собі є векторним простором. Найпростіший приклад - лінія, що проходить через початок в площині. Для лінії, безумовно, підмножина, і якщо ми додамо будь-які два вектори на лінії, ми залишаємося на лінії, і якщо ми помножимо будь-який вектор на лінії скаляр, ми залишаємося на лінії. Те ж саме можна сказати і про лінію або площину через початок у просторі 3.
A.4: Підпростори, вимір та ядро
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D1%96%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2_(Lebl)/%D0%94%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BA_A%3A_%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/A.4%3A_%D0%9F%D1%96%D0%B4%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%2C_%D0%B2%D0%B8%D0%BC%D1%96%D1%80_%D1%82%D0%B0_%D1%8F%D0%B4%D1%80%D0%BE
Якщо\(S\) є підпростором і ми можемо знайти\(k\) лінійно незалежні вектори в\(S\)\[\vec{v}_1, \vec{v}_2, \ldots, \vec{v}_k , \nonumber \] такому, що кожен інший вектор в\(S\) є лінійною комбінацією\(\...Якщо\(S\) є підпростором і ми можемо знайти\(k\) лінійно незалежні вектори в\(S\)\[\vec{v}_1, \vec{v}_2, \ldots, \vec{v}_k , \nonumber \] такому, що кожен інший вектор в\(S\) є лінійною комбінацією\(\vec{v}_1, \vec{v}_2,\ldots, \vec{v}_k\), то множина\(\{ \vec{v}_1, \vec{v}_2, \ldots, \vec{v}_k \}\) називається основою\(S\).
4.11: Ортогональність
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%D0%B7_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(Kuttler)/04%3A_R/4.11%3A_%D0%9E%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C
У цьому розділі ми розглянемо, що означає, щоб вектори (і набори векторів) були ортогональними та ортонормальними. По-перше, необхідно переглянути деякі важливі поняття. Ви можете згадати визначення д...У цьому розділі ми розглянемо, що означає, щоб вектори (і набори векторів) були ортогональними та ортонормальними. По-перше, необхідно переглянути деякі важливі поняття. Ви можете згадати визначення для діапазону множини векторів та лінійного незалежного набору векторів.