Search

2.1: Основні поняття
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B7_%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%D0%BC_%D0%B2_%D0%BA%D0%BE%D1%81%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%83_%D1%82%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%8E_(Hitchman)/02%3A_%D0%A1%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BB%D1%96%D1%82%D0%B0%D0%BA/2.01%3A_%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D1%8F%D1%82%D1%82%D1%8F
Безліч комплексних чисел отримується алгебраїчним шляхом примикання числа i до множини R дійсних чисел, де i визначається властивістю i^2=−1. Ми візьмемо геометричний підхід і визначимо комплексне чис...Безліч комплексних чисел отримується алгебраїчним шляхом примикання числа i до множини R дійсних чисел, де i визначається властивістю i^2=−1. Ми візьмемо геометричний підхід і визначимо комплексне число, яке буде впорядкованою парою (x, y) дійсних чисел.
6.3: Комплексні числа
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%BE_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%97/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(Corral)/06%3A_%D0%94%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8/6.03%3A_%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%96_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0
Немає реального числа $x$ такого, що $x^ 2 = −1$ . Однак виявляється корисним придумати таке число, яке називається уявною одиницею і позначається буквою i.
16.5: Криптографія з відкритим ключем
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%B2_%D1%81%D1%83%D1%81%D0%BF%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D1%96_(Lippman)/16%3A_%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D1%8F/16.05%3A_%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D1%8F_%D0%B7_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B8%D0%BC_%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87%D0%B5%D0%BC
\(\begin{array}{llll} & \textbf{Alice} & & \textbf{Bob} \\ \text{Alice and Bob publically} & g=3, p=17 & \text{Common info} & g=3, p=17 \\ \text{share a generator and prime} & & & \\ \text{modulus.} &...\(\begin{array}{llll} & \textbf{Alice} & & \textbf{Bob} \\ \text{Alice and Bob publically} & g=3, p=17 & \text{Common info} & g=3, p=17 \\ \text{share a generator and prime} & & & \\ \text{modulus.} & & & \\ \text{Each then secretly picks a} & n = 8 & \text{secret number} & n=6 \\ \text{number n of their own.} & & & \\ \text{Each calculates } g^n \bmod p & 3^{8} \bmod 17=16 & & 3^{6} \bmod 17=15 \\ \text{They then exchange these} & A=16 & & B=15 \\ \text{resulting values.} & B=15 & & A=16\\ \te…
1.1: Основні набори
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B8/%D0%9D%D1%96%D0%B6%D0%BD%D0%B5_%D0%B2%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D0%BC%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D1%86%D1%82%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(Fields)/01%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D1%82%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F/1.01%3A_%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%BD%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%B8
Було сказано, що «Бог винайшов цілі числа, все інше - робота людини». Це неправильний переклад. Термін «цілі числа» насправді має бути «цілими числами». Поняття нульових і негативних значень здаються ...Було сказано, що «Бог винайшов цілі числа, все інше - робота людини». Це неправильний переклад. Термін «цілі числа» насправді має бути «цілими числами». Поняття нульових і негативних значень здаються (багатьом людям) неприродними конструкціями. Дійсно, інакше розумні люди досі відомі проти поняття негативної кількості — «Як можна мати негативні три яблука?» Поняття нуля також дещо глибоке.
8.1: Тривимірна геометрія та 3-багатовиди
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B7_%D0%B2%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%D0%BC_%D0%B2_%D0%BA%D0%BE%D1%81%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%83_%D1%82%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%8E_(Hitchman)/08%3A_%D0%9A%D0%BE%D1%81%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%8F/8.01%3A_%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B8%D0%BC%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%82%D0%B0_3-%D0%B1%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B8
Евклідова геометрія - це геометрія нашого досвіду в трьох вимірах. Площини виглядають як нескінченні стільниці, лінії в просторі - евклідові прямі. Будь-який площинний зріз 3-простору успадковує двови...Евклідова геометрія - це геометрія нашого досвіду в трьох вимірах. Площини виглядають як нескінченні стільниці, лінії в просторі - евклідові прямі. Будь-який площинний зріз 3-простору успадковує двовимірну евклідову геометрію. Дискова модель Пуанкаре гіперболічної геометрії також може бути розширена до трьох вимірів. Тривимірна еліптична геометрія виходить з того, що 3-сфера складається з усіх точок 4-мірного простору на одну одиницю від початку.