Search

9.2: Антидериватив
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F/09%3A_%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_-_%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D1%96/9.02%3A_%D0%90%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2
Це не повинно бути дивно, що буде ім'я для функції f (x), або сімейства функцій, які можуть генерувати f′ (x) при диференціації: f (x) і f′ (x) є парою обернених функцій, а f (x) називається антипохід...Це не повинно бути дивно, що буде ім'я для функції f (x), або сімейства функцій, які можуть генерувати f′ (x) при диференціації: f (x) і f′ (x) є парою обернених функцій, а f (x) називається антипохідним від f′ (x). Оскільки ми диференціюємо F (x), щоб отримати f (x), ми бачимо, що $F(x)=x^3+C \nonumber$ буде працювати для будь-якої константи C Графічно, ми можемо думати про множину всіх антипохідних як вертикальні перетворення графа $F(x)=x^3 \nonumber$ .
5.2: Певний інтеграл
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(OpenStax)/05%3A_%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F/5.02%3A_%D0%9F%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%96%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB
Якщо f (x) є функцією, визначеною на інтервалі [a, b], то певний інтеграл f від a до b задається за $∫^b_af(x)dx=\lim_{n→∞} \sum_{i=1}^nf(x^∗_i)Δx,$ умови, що межа існує. Якщо ця межа існує, функція ...Якщо f (x) є функцією, визначеною на інтервалі [a, b], то певний інтеграл f від a до b задається за $∫^b_af(x)dx=\lim_{n→∞} \sum_{i=1}^nf(x^∗_i)Δx,$ умови, що межа існує. Якщо ця межа існує, функція f (x), як кажуть, інтегрується на [a, b], або є інтегровною функцією. Числа a і b називаються межами інтеграції; конкретно, a - нижня межа, а b - верхня межа. Функція f (x) - це ціле число, а x - змінна інтеграції.