Search

8.1: Криптографія
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_(Raji)/08%3A_%D0%86%D0%BD%D1%88%D1%96_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB/8.01%3A_%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D1%8F
Потім це ціле число $a$ перетворюється (тобто закодовано) в інше ціле число $b$ за допомогою конгруентності форми $b=a^k(mod\ m)$ для деяких обраних $k$ і $m$ , як описано нижче, з $k$ невідомим,...Потім це ціле число $a$ перетворюється (тобто закодовано) в інше ціле число $b$ за допомогою конгруентності форми $b=a^k(mod\ m)$ для деяких обраних $k$ і $m$ , як описано нижче, з $k$ невідомим, крім відправника та одержувача. $b$ потім відправляється одержувачу, який декодує його в $a$ знову, використовуючи конгруентність форми $a=b^{\bar{k}}(mod\ m)$ , де $\bar{k}$ пов'язаний $k$ і сам відомий тільки відправнику і одержувачу, а потім просто перетворює цілі числа $a$ назад в літери …
3.4: Китайська теорема про залишок
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_(Raji)/03%3A_%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D1%97/3.04%3A_%D0%9A%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%B9%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE_%D0%B7%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%88%D0%BE%D0%BA
У цьому розділі ми обговорюємо рішення системи конгруенцій, що мають різні модулі. Прикладом такого роду систем є наступний; знайти число, яке залишає залишок 1 при діленні на 2, залишок 2 при діленні...У цьому розділі ми обговорюємо рішення системи конгруенцій, що мають різні модулі. Прикладом такого роду систем є наступний; знайти число, яке залишає залишок 1 при діленні на 2, залишок 2 при діленні на три і залишок 3 при діленні на 5. Такого роду питання можна перевести на мову конгруенцій. В результаті в цьому розділі ми представляємо систематичний спосіб вирішення цієї системи конгруенцій.
6.1: Основні позначення
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_(Raji)/06%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B8%D1%85_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B2/6.01%3A_%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Ми пишемо, $[a_0; a_1,a_2, \ldots, a_n] = a_0 + \frac{1}{a_1+\frac{\displaystyle 1} {\displaystyle a_2+ \ldots \genfrac{}{}{0cm}{0}{}{+\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle a_n}} }}$ якщо кількість чл...Ми пишемо, $[a_0; a_1,a_2, \ldots, a_n] = a_0 + \frac{1}{a_1+\frac{\displaystyle 1} {\displaystyle a_2+ \ldots \genfrac{}{}{0cm}{0}{}{+\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle a_n}} }}$ якщо кількість членів кінцеве, а $[a_0; a_1,a_2, \ldots] = a_0 + \frac{1}{a_1+\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle a_2+ \ldots}}$ для нескінченної кількості термінів.
6.5: Формула Гаусса, теорема Кузьміна і Леві та проблема Арнольда
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_(Raji)/06%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B8%D1%85_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B2/6.05%3A_%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%93%D0%B0%D1%83%D1%81%D1%81%D0%B0%2C_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%9A%D1%83%D0%B7%D1%8C%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%B0_%D1%96_%D0%9B%D0%B5%D0%B2%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%90%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B4%D0%B0
Англійський математик Р.Джей Роджерс знайшов і довів ці ідентичності в 1894 році, Рамануджан знайшов ідентичності (без доказів) і сформулював їх у своєму листі до Харді з Індії в 1913 році. Ми звертає...Англійський математик Р.Джей Роджерс знайшов і довів ці ідентичності в 1894 році, Рамануджан знайшов ідентичності (без доказів) і сформулював їх у своєму листі до Харді з Індії в 1913 році. Ми звертаємося до зацікавленого читача для детального обговорення і просто вказуємо дивовижні ідентичності тут. $[0;e^{-2\pi},e^{-4\pi},e^{-6\pi},e^{-8\pi}, \ldots ]= \left(\sqrt{\frac{5+\sqrt{5}}{2}} - \frac{\sqrt{5}+1}{2} \right) e^{2\pi/5}$
8.2: Еліптичні криві
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_(Raji)/08%3A_%D0%86%D0%BD%D1%88%D1%96_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB/8.02%3A_%D0%95%D0%BB%D1%96%D0%BF%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D1%96
Потім, накладаючи деякі умови, такі як вимагаючи, щоб точка $(1,0,0)$ (у проективному просторі) задовольняла це рівняння, і щоб лінія, дотична до кривої в точці $(1,0,0)$ , була $Z$ віссю, яка перет...Потім, накладаючи деякі умови, такі як вимагаючи, щоб точка $(1,0,0)$ (у проективному просторі) задовольняла це рівняння, і щоб лінія, дотична до кривої в точці $(1,0,0)$ , була $Z$ віссю, яка перетинає криву в точці $(0,1,0)$ , і що $X$ вісь -є лінією дотична до кривої в $(0,1,0)$ , то можна відразу показати, що однорідне кубічне рівняння вище набуває вигляду $h(X,Y,Z)=cXY^2+eX^2Z+fXYZ+hXZ^2+iYZ^2+jZ^3.$ Що, використовуючи проективне перетворення знову і використовуючи нові коефіцієнти, да…
2: Прості числа
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_(Raji)/02%3A_%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0
Прості числа, будівельні блоки цілих чисел, широко вивчалися протягом століть. Можливість представити ціле число однозначно як добуток простих чисел є основною причиною всієї теорії чисел і за цікавим...Прості числа, будівельні блоки цілих чисел, широко вивчалися протягом століть. Можливість представити ціле число однозначно як добуток простих чисел є основною причиною всієї теорії чисел і за цікавими результатами в цій теорії. На основі властивостей простих чисел сформульовано багато цікавих теорем, додатків і домислів.
4: Теоретичні функції мультиплікативних чисел
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_(Raji)/04%3A_%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97_%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B8%D0%BF%D0%BB%D1%96%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB
У цьому розділі ми вивчаємо функції, звані мультиплікативними функціями, які визначаються на цілих числах. Ці функції мають властивість, що їх значення при добутку двох відносно простих цілих чисел до...У цьому розділі ми вивчаємо функції, звані мультиплікативними функціями, які визначаються на цілих числах. Ці функції мають властивість, що їх значення при добутку двох відносно простих цілих чисел дорівнює добутку значення функцій на ці цілі числа. Почнемо з доведення декількох теорем про мультиплікативні функції, які ми будемо використовувати пізніше. Потім вивчаються спеціальні функції і доведено, що функція Ейлера, яку бачили раніше, насправді мультиплікативна.
8: Інші теми в теорії чисел
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_(Raji)/08%3A_%D0%86%D0%BD%D1%88%D1%96_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%B2_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB
У цьому розділі розглядаються різні теми, які представляють глибокий інтерес до теорії чисел. Розділ 1 про криптографію присвячений застосуванню теорії чисел у сфері декодування повідомлень, тоді як і...У цьому розділі розглядаються різні теми, які представляють глибокий інтерес до теорії чисел. Розділ 1 про криптографію присвячений застосуванню теорії чисел у сфері декодування повідомлень, тоді як інші розділи еліптичних кривих та дзета-функції Рімана глибоко пов'язані з теорією чисел. Розділ останньої теореми Ферма пов'язаний через доказ Вайля здогадки Ферма про неіснування цілочисельних розв'язків x+y=zдля n>2 з полем еліптичних кривих.
3.5: Теореми Ферма, Ейлера та Вільсона
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_(Raji)/03%3A_%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D1%97/3.05%3A_%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B0%2C_%D0%95%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%92%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0
У цьому розділі ми представляємо три застосування конгруенцій. Перша теорема - теорема Вільсона, яка стверджує, що (p−1)! +1 ділиться на p, для p простого. Далі ми представляємо теорему Ферма, також в...У цьому розділі ми представляємо три застосування конгруенцій. Перша теорема - теорема Вільсона, яка стверджує, що (p−1)! +1 ділиться на p, для p простого. Далі ми представляємо теорему Ферма, також відому як маленька теорема Ферма, яка стверджує, що ap та a мають однакові залишки при поділенні на p, де pa. Нарешті, ми наведемо теорему Ейлера, яка є узагальненням теореми Ферма, і вона стверджує, що для будь-якого натурального числа m, яке є відносно простим до цілого числа a.
5.6: Закон квадратичної взаємності
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_(Raji)/05%3A_%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D1%96%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%B7%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%88%D0%BA%D0%B8/5.06%3A_%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B2%D0%B7%D0%B0%D1%94%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96
Враховуючи, що p і q є непарними простими числами. Припустимо, ми знаємо, чи є q квадратичним залишком р чи ні. Питання, на яке відповість цей розділ, - чи буде p квадратичним залишком q чи ні. Перш н...Враховуючи, що p і q є непарними простими числами. Припустимо, ми знаємо, чи є q квадратичним залишком р чи ні. Питання, на яке відповість цей розділ, - чи буде p квадратичним залишком q чи ні. Перш ніж ми викласти закон квадратичної взаємності, ми представимо Лему Ейзенштейна, яка буде використана для доказування закону взаємності. Наступна лема буде співвідносити символ Лежандра з рахунком точок решітки в трикутнику.
1.2: Принцип упорядкування свердловин та математична індукція
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_(Raji)/01%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF/1.02%3A_%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D1%83%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%BD_%D1%82%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%96%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F
У цьому розділі ми наведемо три основні інструменти, які часто використовуватимуться для доведення властивостей цілих чисел. Почнемо з дуже важливої властивості цілих чисел, що називається принцип упо...У цьому розділі ми наведемо три основні інструменти, які часто використовуватимуться для доведення властивостей цілих чисел. Почнемо з дуже важливої властивості цілих чисел, що називається принцип упорядкування свердловин. Потім ми констатуємо те, що відоме як принцип голубної дірки, а потім ми переходимо до представлення важливого методу, який називається математичною індукцією.