4: Закон Сінеса і Закон Косинусів
- Page ID
- 59728
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Раніше ми використовували фундаментальні тригонометричні відносини в прямих трикутниках, щоб знайти невідомі відстані та кути. На жаль, у багатьох ситуаціях вирішення проблем незручно використовувати зв'язки прямокутного трикутника. Тому з відносин прямокутного трикутника ми можемо вивести відносини, які можуть бути використані в будь-якому трикутнику.
- 4.1: Закон Сінеса
- Закон синусів заснований на зв'язках прямокутного трикутника, які можуть бути створені з висотою трикутника.
- 4.2: Закон Сінеса - неоднозначний випадок
- Множинні відповіді виникають, коли ми використовуємо зворотні тригонометричні функції. Для задач, в яких ми використовуємо Закон синусів, заданих одним кутом і двома сторонами, може бути один можливий трикутник, два можливих трикутника або не можливі трикутники. Існує шість різних сценаріїв, пов'язаних з неоднозначним випадком Закону синусів: три призводять до одного трикутника, один призводить до двох трикутників і два призводять до відсутності трикутника.
Мініатюра: Закон косинусів з гострими кутами. (CC BY SA 3.0 Unported; Скалер через Вікіпедію)