Search

4.4: Круговий рух
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%A3%D0%BD%D1%96%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0_-_%D0%BF%D0%BE%D0%B1%D1%83%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%B9_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%81%D1%83_%D0%BD%D0%B0%D1%88%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D1%83_(Martin_et_al.)/04%3A_%D0%9E%D0%BF%D0%B8%D1%81_%D1%80%D1%83%D1%85%D1%83_%D0%B2_%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%85_%D0%B2%D0%B8%D0%BC%D1%96%D1%80%D0%B0%D1%85/4.04%3A_%D0%9A%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D1%83%D1%85
Ми часто розглядаємо рух об'єкта по колу фіксованого радіуса, R. В принципі, це рух в двох вимірах, так як коло обов'язково знаходиться в двомірній площині. Однак, оскільки об'єкт обмежений переміщати...Ми часто розглядаємо рух об'єкта по колу фіксованого радіуса, R. В принципі, це рух в двох вимірах, так як коло обов'язково знаходиться в двомірній площині. Однак, оскільки об'єкт обмежений переміщатися по колу кола, його можна думати (і розглядати як) рух вздовж однієї мірної осі, яка вигнута.
17.6: Масові моменти інерції через інтеграцію
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%86%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D1%83%D0%B4%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B8_(Moore_%D1%82%D0%B0_%D1%96%D0%BD.)/17%3A_%D0%94%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BA_2_-_%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B8_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%83/17.6%3A_%D0%9C%D0%B0%D1%81%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D1%96%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D1%96%D1%97_%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B7_%D1%96%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8E
Процедура знаходження моменту інерції маси об'єкта, або опору обертанню навколо осі, шляхом інтеграції.
1.3: Моменти
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%86%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D1%83%D0%B4%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B8_(Moore_%D1%82%D0%B0_%D1%96%D0%BD.)/01%3A_%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8_%D0%BD%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD%D1%96%D0%B2%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B8/1.03%3A_%D0%9C%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8
Визначення та векторне зображення моментів. Короткий огляд того, як розрахувати моменти. Лекційне відео, що охоплює теми з цього розділу, можна знайти внизу цієї сторінки.
8.4: Рух по колу (або частини кола)
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%A3%D0%BD%D1%96%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A3%D0%BD%D1%96%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0_I_-_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Gea-Banacloche)/08%3A_%D0%A0%D1%83%D1%85_%D1%83_%D0%B4%D0%B2%D0%BE%D1%85_%D0%B2%D0%B8%D0%BC%D1%96%D1%80%D0%B0%D1%85/8.04%3A_%D0%A0%D1%83%D1%85_%D0%BF%D0%BE_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%83_(%D0%B0%D0%B1%D0%BE_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0)
Якщо об'єкт має вектор швидкості $\vec v(t)$ в той час $t$ , а інший вектор швидкості в більш пізній $\vec v(t + \Delta t)$ час $t + \Delta t$ , то його середнє прискорення за часовий проміжок\(\Del...Якщо об'єкт має вектор швидкості $\vec v(t)$ в той час $t$ , а інший вектор швидкості в більш пізній $\vec v(t + \Delta t)$ час $t + \Delta t$ , то його середнє прискорення за часовий проміжок $\Delta t$ є величиною $\vec v_{av} = (\vec v(t + \Delta t) − \vec v(t))/ \Delta t$ .
9.1: Кількість обертальної кінематики
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%A3%D0%BD%D1%96%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0_(Boundless)/9%3A_%D0%9E%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%BA%D1%96%D0%BD%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%2C_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%83_%D1%82%D0%B0_%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%8F/9.1%3A_%D0%9A%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BA%D1%96%D0%BD%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8
Кут повороту - це вимірювання величини (кута), що фігура обертається навколо фіксованої точки - часто центру кола.
8.8: Крутний момент і кутове прискорення
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%A3%D0%BD%D1%96%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0_(Boundless)/8%3A_%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%B3%D0%B0%2C_%D0%B5%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D1%82%D0%B0_%D0%BA%D1%80%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82/8.8%3A_%D0%9A%D1%80%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D1%96_%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Крутний момент і кутове прискорення пов'язані наступною формулою, де об'єкт момент інерції, а αα - кутове прискорення. Якщо замінити крутний момент силою та обертальною інерцією на масу та кутове прис...Крутний момент і кутове прискорення пов'язані наступною формулою, де об'єкт момент інерції, а αα - кутове прискорення. Якщо замінити крутний момент силою та обертальною інерцією на масу та кутове прискорення з лінійним прискоренням, ви отримаєте другий закон Ньютона назад. Якщо на об'єкт не діють ніякі зовнішні сили, об'єкт в русі залишається в русі, а об'єкт у спокої залишається в стані спокою.
17.4: крутний момент, кутове прискорення та момент інерції
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Dourmashkin)/17%3A_%D0%94%D0%B2%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%BC%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/17.04%3A_%D0%BA%D1%80%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%2C_%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D1%96%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D1%96%D1%97
\[\vec{\tau}_{S}^{\mathrm{int}}=\sum_{i=1}^{N} \vec{\tau}_{S, j}^{\mathrm{int}}=\sum_{i=1}^{i=N} \sum_{j=1 \atop j \neq i}^{j=N} \vec{\tau}_{S, j, i}^{\mathrm{int}}=\sum_{i=1}^{i=N} \sum_{j=1 \atop j ... $\vec{\tau}_{S}^{\mathrm{int}}=\sum_{i=1}^{N} \vec{\tau}_{S, j}^{\mathrm{int}}=\sum_{i=1}^{i=N} \sum_{j=1 \atop j \neq i}^{j=N} \vec{\tau}_{S, j, i}^{\mathrm{int}}=\sum_{i=1}^{i=N} \sum_{j=1 \atop j \neq i}^{j=N} \overrightarrow{\mathbf{r}}_{S, i} \times \overrightarrow{\mathbf{F}}_{j, i} \nonumber$