Search

3.7: Інтеграли шляху
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Fowler)/03%3A_%D0%92_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%83_1-D_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/3.07%3A_%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B8_%D1%88%D0%BB%D1%8F%D1%85%D1%83
У квантовій механіці, такій як рух електрона в атомі, ми знаємо, що частинка не йде чітко визначеним шляхом, на відміну від класичної механіки. Де відбувається перехід на чітко визначену траєкторію? Ф...У квантовій механіці, такій як рух електрона в атомі, ми знаємо, що частинка не йде чітко визначеним шляхом, на відміну від класичної механіки. Де відбувається перехід на чітко визначену траєкторію? Фейнман (у Фейнман і Хіббс) дає приємну картину, яка допоможе подумати про підведення підсумків над шляхами.
9.1: Вступ до принципу дії Гамільтона
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D0%B0%D1%80%D1%96%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF%D0%B8_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B9_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%86%D1%96_(Cline)/09%3A_%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D0%B4%D1%96%D1%97_%D0%93%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B0/9.01%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF%D1%83_%D0%B4%D1%96%D1%97_%D0%93%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B0
У двох роботах, опублікованих у 1834 і 1835 роках, Гамільтон оголосив динамічний принцип, на якому можна засновувати всю механіку, і справді більшу частину класичної фізики. Гамільтон шукав теорію опт...У двох роботах, опублікованих у 1834 і 1835 роках, Гамільтон оголосив динамічний принцип, на якому можна засновувати всю механіку, і справді більшу частину класичної фізики. Гамільтон шукав теорію оптики, коли він розробив принцип Гамільтона, плюс область гамільтонової механіки. Принцип Гамільтона можна вважати фундаментальним постулатом класичної механіки. Він замінює постульовані Ньютоном три закони руху.
9: Принцип дії Гамільтона
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D0%B0%D1%80%D1%96%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF%D0%B8_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B9_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%86%D1%96_(Cline)/09%3A_%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D0%B4%D1%96%D1%97_%D0%93%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B0
11.2: Принцип найменшої дії
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%86%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%B0_%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%8F_(Mitofsky)/11%3A_%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B2%D0%B0%D1%80%D1%96%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9/11.02%3A_%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%88%D0%BE%D1%97_%D0%B4%D1%96%D1%97
Ми можемо висловити Принцип найменшої дії як диференціальне рівняння, і воно називається рівнянням Ейлера-Лагранжа. \[\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial y}-\frac{d}{d t} \frac{\partial \mathcal{L}}{...Ми можемо висловити Принцип найменшої дії як диференціальне рівняння, і воно називається рівнянням Ейлера-Лагранжа. \[\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial y}-\frac{d}{d t} \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial\left(\frac{d y}{d t}\right)}=0 \label{11.2.2} \] Якщо ми можемо описати різницю між двома формами енергії Лагранжа\(\mathcal{L} \left(t, y, \frac{dy}{dt} \right)\), ми можемо встановити рівняння Ейлера-Лагранжа.
9.2: Принцип стаціонарної дії Гамільтона
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D0%B0%D1%80%D1%96%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF%D0%B8_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B9_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%86%D1%96_(Cline)/09%3A_%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D0%B4%D1%96%D1%97_%D0%93%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B0/9.02%3A_%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B4%D1%96%D1%97_%D0%93%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B0
Кінцевим досягненням Гамільтона було виведення як механіки Лагранжа, так і гамільтонової механіки, безпосередньо з точки зору загальної форми його принципу найменшої дії S.