Search

14.3: Дужки Пуассона для орбітальних елементів
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%90%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D1%81%D0%BC%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%8F/%D0%9D%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Tatum)/14%3A_%D0%97%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B7%D0%B1%D1%83%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%8C/14.03%3A_%D0%94%D1%83%D0%B6%D0%BA%D0%B8_%D0%9F%D1%83%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%BE%D1%80%D0%B1%D1%96%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%96%D0%B2
\[\begin{align} \{ Ω , i \} &= \sum_j \left( \frac{\partial Ω}{\partial α_j} \frac{\partial i}{\partial β_j} - \frac{\partial Ω}{\partial β_j} \frac{\partial i}{\partial α_j} \right) \\[4pt] &= \frac{...\[\begin{align} \{ Ω , i \} &= \sum_j \left( \frac{\partial Ω}{\partial α_j} \frac{\partial i}{\partial β_j} - \frac{\partial Ω}{\partial β_j} \frac{\partial i}{\partial α_j} \right) \\[4pt] &= \frac{\partial Ω}{\partial α_1} \frac{\partial i}{\partial β_1} + \frac{\partial Ω}{\partial α_2} \frac{\partial i}{\partial β_2} + \frac{\partial Ω}{\partial α_3} \frac{\partial i}{\partial β_3} - \frac{\partial Ω}{\partial β_1} \frac{\partial i}{\partial α_1} - \frac{\partial Ω}{\partial β_2} \frac{\pa…
6.1: Заряджена частинка в магнітному полі
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Fowler)/06%3A_%D0%97%D0%B0%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B0_%D0%B2_%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D1%96%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%83_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%96/6.01%3A_%D0%97%D0%B0%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B0_%D0%B2_%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D1%96%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%83_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%96
Класично сила на заряджену частинку в електричному та магнітному полі задається силовим законом Лоренца і досить відрізняється від консервативних сил від потенціалів, з якими ми мали справу до цих пір...Класично сила на заряджену частинку в електричному та магнітному полі задається силовим законом Лоренца і досить відрізняється від консервативних сил від потенціалів, з якими ми мали справу до цих пір, і рецептом переходу від класичної до квантової механіки - замінивши моменти відповідними похідні оператори—повинні проводитися з більшою обережністю. Ми починаємо з демонстрації того, як закон сили Лоренца виникає класично в формулюваннях Лагранжа та Гамільтона.
14.5: Дужки Пуассона
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Tatum)/14%3A_%D0%93%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/14.05%3A_%D0%94%D1%83%D0%B6%D0%BA%D0%B8_%D0%9F%D1%83%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0
Дужка Пуассона є важливою двійковою операцією в гамільтоновій механіці, яка відіграє центральну роль у рівняннях руху Гамільтона, які керують еволюцією часу гамільтонової динамічної системи.
7.1: Кронштейн Пуассона
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D0%B8%D0%BF%D1%83%D1%81%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B8_(Fowler)/07%3A_%D0%95%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D1%8E%D1%86%D1%96%D1%8F_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%83_%D1%83_%D1%84%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%BC%D1%83_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96_-_%D0%B4%D1%83%D0%B6%D0%BA%D0%B8_%D0%9F%D1%83%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D1%80%D1%83%D1%85%D1%83/7.01%3A_%D0%9A%D1%80%D0%BE%D0%BD%D1%88%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD_%D0%9F%D1%83%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0
\ frac {d f} {d t} =\ фракційний {\ частковий f} {\ частковий т} +\ сума {i}\ лівий (\ frac {\ частковий f} {\ частковий q_ {i}}\ точка {q} _ {i} +\ frac {\ частковий f} {\ частковий р_ {i}}\ точка {p...\ frac {d f} {d t} =\ фракційний {\ частковий f} {\ частковий т} +\ сума {i}\ лівий (\ frac {\ частковий f} {\ частковий q_ {i}}\ точка {q} _ {i} +\ frac {\ частковий f} {\ частковий р_ {i}}\ точка {p} _ {i} праворуч) [f, g] =\ sum_ {i}\ лівий (\ frac {\ частковий f} {\ частковий f} {\ частковий р_ {i}}\ фракційний г} {\ частковий q_ {i}} {\ частковий q_ {i}}\ frac {\ частковий g} {\ partial p_ {i}}\ правий кінець)
15.2: дужка Пуассона Представлення гамільтонової механіки
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D0%B0%D1%80%D1%96%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF%D0%B8_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B9_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%86%D1%96_(Cline)/15%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%93%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/15.02%3A_%D0%B4%D1%83%D0%B6%D0%BA%D0%B0_%D0%9F%D1%83%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0_%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B3%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B8
Брекет-подання Пуассона гамільтонова механіка забезпечує прямий зв'язок між класичною механікою та квантовою механікою.