Search

3.5: Правило Крамера
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(Hartman)/03%3A_%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97_%D0%BD%D0%B0%D0%B4_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D1%8F%D0%BC%D0%B8/3.05%3A_%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BE_%D0%9A%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0
У цьому розділі показано одне застосування детермінанти: розв'язування систем лінійних рівнянь. Введемо цю ідею з точки зору теореми, потім будемо практикувати.
9.8: Розв'язування систем за правилом Крамера
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%BE_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%97/%D0%9F%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%94_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(OpenStax)/09%3A_%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C_%D1%96_%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/9.08%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2'%D1%8F%D0%B7%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D0%B7%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%BC_%D0%9A%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0
У цьому розділі ми вивчимо ще дві стратегії розв'язання систем рівнянь. Детермінант - це дійсне число, яке може бути дуже корисним у математиці, оскільки воно має кілька застосувань, таких як обчислен...У цьому розділі ми вивчимо ще дві стратегії розв'язання систем рівнянь. Детермінант - це дійсне число, яке може бути дуже корисним у математиці, оскільки воно має кілька застосувань, таких як обчислення площі, обсягу та інших величин. Тут ми будемо використовувати детермінанти, щоб виявити, чи є матриця оборотною, використовуючи записи квадратної матриці, щоб визначити, чи є рішення системи рівнянь. Правило Крамера для вирішення системи рівнянь у двох і трьох змінних.
3.6: Детермінанти та правило Крамера
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/03%3A_%D0%A0%D1%96%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC/3.06%3A_%D0%94%D0%B5%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BE_%D0%9A%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0
Квадратна матриця - це матриця, де кількість рядків збігається з кількістю стовпців. У цьому розділі ми окреслимо інший метод розв'язання лінійних систем з використанням спеціальних властивостей квадр...Квадратна матриця - це матриця, де кількість рядків збігається з кількістю стовпців. У цьому розділі ми окреслимо інший метод розв'язання лінійних систем з використанням спеціальних властивостей квадратних матриць. Вень ввести детермінант і показати, як правило Крамера може бути використано для ефективного визначення рішень лінійних систем.
1.7: Одночасні лінійні рівняння, N = n
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%90%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D1%81%D0%BC%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%8F/%D0%9D%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Tatum)/01%3A_%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8/1.07%3A_%D0%9E%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%87%D0%B0%D1%81%D0%BD%D1%96_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F%2C_N_%3D_n
$a_{11} x_1 + a_{12} x_2 + a_{13} x_3 + a_{14} x_4 + a_{15} x_5 = b_1 \label{1.7.1}$ $a_{21} x_1 + a_{22} x_2 + a_{23} x_3 + a_{24} x_4 + a_{25}x_{5} = b_2 \label{1.7.2}$ \[a_{31} x_1 + a_{32} x_2... $a_{11} x_1 + a_{12} x_2 + a_{13} x_3 + a_{14} x_4 + a_{15} x_5 = b_1 \label{1.7.1}$ $a_{21} x_1 + a_{22} x_2 + a_{23} x_3 + a_{24} x_4 + a_{25}x_{5} = b_2 \label{1.7.2}$ $a_{31} x_1 + a_{32} x_2 + a_{33} x_3 + a_{34} x_4 + a_{35}x_{5} = b_3 \label{1.7.3}$ $a_{41} x_1 + a_{42} x_2 + a_{43} x_3 + a_{44} x_4 + a_{45}x_{5} = b_4 \label{1.7.4}$ $a_{51} x_1 + a_{52} x_2 + a_{53} x_3 + a_{54} x_4 + a_{55}x_{5} = b_5 \label{1.7.5}$ де $c = 1/(a_{11} a_{22} - a_{12} a_{21}). \label{1.7.13}$