Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2.3: Прискорення

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    74738

    • Boundless
    • Boundless
    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Графічна інтерпретація

    Графічне зображення прискорення з плином часу може бути отримано за допомогою графіка положення об'єкта у часі.

    навчальні цілі

    • Розрізняють різницю між тим, як побудувати графік швидкості і як побудувати графік прискорення

    У фізиці прискорення - це швидкість, з якою швидкість тіла змінюється з часом. Це векторна величина як з величиною, так і з напрямком. Прискорення супроводжується силою, як описано другим законом Ньютона; сила, як вектор, є добутком маси прискорюваного об'єкта і прискорення (вектора), або\(\mathrm{F=ma}\). Одиницею прискорення СІ є метр на секунду в квадраті:\(\mathrm{\frac{m}{s^2}}\)

    Прискорення - це вектор, який вказує в тому ж напрямку, що і зміна швидкості, хоча він не завжди може бути у напрямку руху. Наприклад, коли об'єкт сповільнюється, або сповільнюється, його прискорення знаходиться в протилежному напрямку його руху.

    Рух об'єкта може бути зображений графічно шляхом побудови положення об'єкта з плином часу. Цей графік відстані та часу може бути використаний для створення іншого графіка, який показує зміни швидкості з плином часу. Оскільки прискорення - це швидкість,\(\mathrm{\frac{m}{s}}\) поділена на час у s, ми можемо далі отримати графік прискорення з графіка швидкості або положення об'єкта.

    це графік положення об'єкта з плином часу. Цей графік схожий на рух автомобіля. На початку положення об'єкта змінюється повільно, коли він набирає швидкість. В середині швидкість постійна і положення змінюється з постійною швидкістю. У міру сповільнення до кінця положення змінюється повільніше. З цього графіка ми можемо отримати графік швидкості проти часу.

    pvt.jpeg

    Позиція проти часового графіка: Зверніть увагу, що положення об'єкта повільно змінюється на початку подорожі, а потім все швидше, коли він набирає швидкість. Потім його положення змінюється повільніше, оскільки воно сповільнюється в кінці подорожі. В середині шляху, поки швидкість залишається постійною, положення змінюється з постійною швидкістю.

    Це показує швидкість руху об'єкта з плином часу. Швидкість об'єкта збільшується на початку, оскільки вона прискорюється на початку, потім залишається постійною посередині, перш ніж сповільниться до кінця. Зверніть увагу, що цей графік є зображенням нахилу попередньої позиції проти графіка часу. З цього графіка ми можемо додатково отримати графік прискорення проти часу.

    vvt.jpeg

    Швидкість проти часу: Швидкість об'єкта збільшується, коли вона прискорюється на початку подорожі. Залишається колишнім посеред шляху (там, де немає прискорення). Він зменшується, оскільки об'єкт сповільнюється в кінці подорожі.

    Для цього ми також будуємо нахил швидкості проти графіка часу. На цьому графіку прискорення є постійним на трьох різних стадіях руху. Як ми вже зазначали раніше, об'єкт нарощує швидкість і змінює позиції повільно на початку. Графік прискорення показує, що об'єкт збільшувався при позитивному постійному прискоренні протягом цього часу. В середині, коли об'єкт змінював положення з постійною швидкістю, прискорення становило 0. Це пояснюється тим, що об'єкт більше не змінює свою швидкість і рухається з постійною швидкістю. Ближче до кінця руху об'єкт сповільнюється. Це зображено у вигляді від'ємного значення на графіку прискорення. Зверніть увагу, що в даному прикладі рух об'єкта все ще вперед (позитивне), але оскільки воно уповільнює, прискорення негативне.

    avt.jpeg

    Прискорення проти часового графіка: Об'єкт має позитивне прискорення, оскільки він прискорюється на початку подорожі. Він не має прискорення, оскільки він рухається з постійною швидкістю в середині подорожі. Його прискорення негативне, оскільки воно сповільнюється в кінці подорожі.

    Графічне рух: Короткий вступ до діаграм частинок та графіків руху.

    Рух з постійним прискоренням

    Постійне прискорення відбувається, коли швидкість об'єкта змінюється на рівну величину за кожен рівний проміжок часу.

    навчальні цілі

    • Опишіть, як постійне прискорення впливає на рух об'єкта

    зображення

    Одновимірний рух: Коли ви скидаєте об'єкт, він падає вертикально до центру землі через постійне прискорення сили тяжіння.

    Об'єкт, який відчуває постійне прискорення, має швидкість, яка збільшується або зменшується на рівну величину за будь-який постійний проміжок часу. Прискорення можна легко отримати з основних кінематичних принципів. Він визначається як перша похідна часу швидкості (так друга похідна положення по відношенню до часу):

    \[\mathrm{a=\frac{∂v}{∂t}=\frac{∂^2x}{∂t^2}}\]

    Припускаючи, що прискорення є постійним, серйозно не обмежує ситуації, які ми можемо вивчати, і не погіршує точність нашого лікування, оскільки у великій кількості ситуацій прискорення є постійним. Коли це не так, ми можемо або розглядати його окремими частинами постійного прискорення, або використовувати середнє прискорення протягом певного періоду часу.

    Рух падаючих предметів - це простий, одновимірний тип руху снаряда, при якому немає горизонтального руху. Наприклад, якщо ви тримаєте скелю і впустили її, скеля впаде лише вертикально вниз до землі. Якби ви кидали скелю замість того, щоб просто скинути її, це буде слідувати більш схожому на снаряда візерунок, подібний до тієї, за якою слідує м'яч ногами.

    Рух снаряда - це рух об'єкта, викинутого або проектованого в повітря і підлягає тільки прискоренню сили тяжіння. Кинутий об'єкт називається снарядом, а шлях об'єкта називається його траєкторією. У двомірному русі снаряда присутній як вертикальна, так і горизонтальна складова.

    Завдяки алгебраїчним властивостям постійного прискорення існують кінематичні рівняння, які пов'язують переміщення, початкову швидкість, кінцеву швидкість, прискорення та час. Короткий зміст цих рівнянь наведено нижче.

    \[\begin{align} \mathrm{x} &= \mathrm{x_0+\bar{v}t} \\ \mathrm{\bar{v}} &= \mathrm{\dfrac{v_0+v}{2}} \\ \mathrm{v} &= \mathrm{v_0+at} \\\mathrm{x} &= \mathrm{x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2} \\ \mathrm{v^2} &= \mathrm{v^2_0+2a(x−x_0)}\end{align}\]

    Постійне прискорення пояснюється векторами та алгеброю: Це відео відповідає на питання «що таке прискорення? ».

    Ключові моменти

    • Прискорення - це швидкість, з якою швидкість тіла змінюється з часом.
    • Прискорення - це вектор, який вказує в тому ж напрямку, що і зміна швидкості, хоча він не завжди може бути у напрямку руху.
    • Оскільки прискорення - це швидкість в м/с, поділена на час у s, ми можемо отримати графік прискорення з графіка швидкості або положення об'єкта.
    • Припускаючи, що прискорення є постійним, серйозно не обмежує ситуації, які ми можемо вивчати, і не погіршує точність нашого лікування.
    • Завдяки алгебраїчним властивостям постійного прискорення існують кінематичні рівняння, які можна використовувати для обчислення зміщення, швидкості, прискорення та часу.
    • Розрахунки з постійним прискоренням можуть проводитися як по відношенню до одновимірного руху, так і двовимірного руху.

    Ключові умови

    • прискорення: величина, на яку збільшується швидкість або швидкість (і так скалярна величина або векторна величина).
    • швидкість: векторна величина, яка позначає швидкість зміни положення щодо часу, або швидкість з спрямованою складовою.
    • position: Місце або місце розташування.
    • кінематичні: або пов'язані з рухом або кінематикою

    ЛІЦЕНЗІЇ ТА АВТОРСТВА

    CC ЛІЦЕНЗОВАНИЙ КОНТЕНТ, РАНІШЕ ДІЛИВСЯ

    CC ЛІЦЕНЗОВАНИЙ ВМІСТ, СПЕЦИФІЧНА АТРИБУЦІЯ