Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1.2: Одиниці

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    75269

    • Boundless
    • Boundless
    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Довжина

    Довжина - це фізичне вимірювання відстані, яке принципово вимірюється в одиниці СІ метра.

    навчальні цілі

    • Розрізняють СІ і звичні одиниці довжини

    Довжина може бути визначена як вимірювання фізичної величини відстані. Багато якісних спостережень, основоположних для фізики, зазвичай описуються за допомогою вимірювання довжини. Відстань між об'єктами, швидкість, з якою об'єкти рухаються, і скільки сили надає об'єкт, залежать від довжини як змінної. Для того, щоб описати довжину стандартизованим та кількісним способом, повинна бути використана прийнята одиниця виміру.

    Багато різних одиниць довжини використовуються по всьому світу. У США звичні одиниці США оперативно описують довжину з точки зору основної одиниці дюйма. Різні довжини, таким чином, описані по відношенню до дюйма, такі як фут дорівнює 12 дюймів, двір дорівнює три фути, і миля дорівнює 1,760 ярдів.

    Хоча регіональне використання різних одиниць вимірювання, як правило, не є проблематичним, воно може викликати питання сумісності та розуміння під час роботи за кордоном або спільної роботи з міжнародними партнерами. Таким чином, потрібна стандартна одиниця виміру, яка є міжнародно прийнятою. Основною одиницею довжини, визначеною Міжнародною системою одиниць (СІ), є лічильник. Вимірювач виражається більш конкретно в плані швидкості світла.

    Один метр визначається як відстань, яку світло рухається у вакуумі\(\frac{1}{299,792,458}\) за секунду. Всі довжини вимірюються термінами, пов'язаними з лічильником, де його кратні розраховані навколо зручності числа 10. Наприклад, сантиметр дорівнює\(\frac{1}{100}\) метру (або\(10^{−2}\) метрам), а кілометр дорівнює 1000 метрам (або\(10^3\) метрам).

    figure-01-02-03a.jpeg

    Вимірювач, що визначається швидкістю світла: Вимірювач визначається як відстань, яку світло проходить\(\frac{1}{299,792,458}\) за секунду у вакуумі. Пройдена відстань - це швидкість, помножена на час.

    Метрична система - Довжина: Короткий вступ до метричної системи та перетворення одиниць.

    Маса

    Маса - це кількість речовини, яке містить об'єкт, вимірюється його опором прискоренню.

    навчальні цілі

    • Поясніть різницю між масою і вагою

    Маса

    Маса, конкретно інерційна маса, є кількісною мірою опору об'єкта прискоренню. Це внутрішня властивість об'єкта і не змінюється через навколишнє середовище. Одиницею маси СІ є кілограм (кг).

    Кілограм визначається як рівний масі Міжнародного кілограма прототипу (ІПК), яка майже в точності дорівнює масі одного літра води. Це також єдина одиниця СІ, яка безпосередньо визначається артефактом, а не фундаментальною фізичною властивістю, яка може бути відтворена в різних лабораторіях. Чотири з семи базових одиниць в системі СІ визначені щодо кілограма, тому стабільність цього вимірювання має вирішальне значення для точних та послідовних вимірювань.

    У 2005 році Міжнародний комітет ваг та заходів (CIPM) рекомендував переглянути кілограм з точки зору фундаментальної константи природи через докази того, що Міжнародний кілограм прототипу буде змінюватися в масі з часом. На своєму засіданні 2011 року Генеральна конференція з ваг та заходів (CGPM) погодилася, що кілограм слід переглянути з точки зору постійної Планка. Конференція відклала остаточне рішення до свого наступного засідання в 2014 році.

    prototype-mass-drifts.jpeg

    Прототип масових заметів: Графік відносної зміни маси вибраних кілограмових прототипів.

    Маса і вага

    У повсякденному використанні масу предмета в кілограмах часто називають його вагою. Це значення, хоча і дається в кілограмах, насправді є одиницею виміру, що не є SI, відома як кілограм- сила. У науковому плані «вага» відноситься до гравітаційної сили, що діє на дане тіло. Це вимірювання змінюється в залежності від гравітаційної тяги протилежного тіла. Наприклад, вага людини на Землі відрізняється від ваги людини на Місяці через відмінності гравітаційної тяги кожного тіла. На відміну від цього, маса об'єкта є власною властивістю і залишається незмінною незалежно від гравітаційних полів. Відповідно, космонавти в умовах мікрогравітації повинні докласти в 10 разів більше сили, щоб розігнати 10-кілограмовий об'єкт з тією ж швидкістю, що і 1-кг об'єкт, навіть незважаючи на те, що відмінності у вазі непомітні.

    Метрична система - Маса: Короткий вступ до метричної системи та перетворення одиниць.

    Час

    Час є основною фізичною величиною тривалості і вимірюється одиницею СІ, відомою як друга.

    навчальні цілі

    • Пов'язати час з іншими фізичними величинами

    Час є однією з семи основних фізичних величин в Міжнародній системі (СІ) одиниць. Час використовується для визначення інших величин, таких як швидкість або прискорення, і тому важливо, щоб воно було стандартизовано та кількісно визначено точно. Оперативне визначення часу дуже корисно при проведенні як передових експериментів, так і повсякденних справ життя.

    Історично тимчасові вимірювання були основною мотивацією в навігації та астрономії. Періодичні події і рух здавна служили нормами для одиниць часу. Наприклад, рух сонця по небу, фази місяця, розмах маятника і биття серця - все це використовувалося як стандарт для ведення часу. Ці події та стандарти, однак, мають високодинамічний характер і не можуть бути надійно використані для точних кількісних вимірювань. Між 1000 і 1960 другий був\(\frac{1}{86,400}\) визначений як середній сонячний день. Це визначення змінювалося між 1960 і 1967 роками і було визначено з точки зору періоду орбіти Землі навколо Сонця в 1900 році. Сьогодні одиниця СІ другого визначається в терміні випромінювання, що випромінюється атомами цезію.

    Другий тепер операційно визначається як «тривалість 9 192 631 770 періодів випромінювання, що відповідає переходу між двома надтонкими рівнями основного стану атома цезію 133». Звідси випливає, що надтонке розщеплення в наземному стані атома цезію 133 становить рівно 9 192 631 770 герц. Іншими словами, атоми цезію можуть бути змушені вібрувати дуже стійко, і ці вібрації можна легко спостерігати і підрахувати. Другий - час, необхідний для 9 192 631 770 цих вібрацій, щоб відбутися.

    f1clock.jpeg

    NIST-F1 Цезієвий годинник: NIST-F1 називають годинником фонтану, оскільки він використовує рух атомів, схожий на фонтан, для отримання покращеного розрахунку часу.

    Метрична система - Час: Короткий вступ до метричної системи та перетворення одиниць.

    Префікси та інші системи одиниць

    Префікси SI передують базовій одиниці виміру, щоб вказати кратну або частку одиниці.

    навчальні цілі

    • Застосовувати префікси до одиниць і розрізняти СІ і звичні одиниці

    Префікси

    Префікс метрики, або префікс SI, - це префікс одиниці, який передує базовій одиниці виміру для позначення кратного або дробу одиниці. Кожен префікс має унікальний символ, який додається до символу одиниці. Приставку kilo-, наприклад, можна додати в грам для позначення множення на одну тисячу; один кілограм дорівнює одній тисячі грам (1 кг = 1000 г). Приставка centi-, аналогічно, може бути додана до метра, щоб вказати поділ на сто; один сантиметр дорівнює одній сотій частині метра (1 см = 0,01 м). Префікси у різних кратних 10 є особливістю всіх форм метричної системи, багато з яких датуються введенням системи в 1790-х роках. Сьогодні префікси стандартизовані для використання в Міжнародній системі одиниць (СІ) Міжнародним бюро ваг і мірів.Існує двадцять префіксів, офіційно зазначених СІ.

    10-11-20ат-204.59.10-20pm.png

    SI Unit Префікси: Двадцять префіксів, офіційно визначені Міжнародною системою одиниць

    Важливо відзначити, що кілограм - єдина одиниця СІ з приставкою в складі її назви і символу. Оскільки декілька префіксів не можуть бути використані, у випадку кілограма назви префіксів використовуються з назвою одиниці виміру «грам», а символи префіксів використовуються з символом одиниці виміру «g». За цим винятком, будь-який префікс SI може використовуватися з будь-якою одиницею SI, включаючи градус Цельсія та його символ °C.

    Інші системи підрозділів

    Система одиниць СІ, або метрична система, використовується більшістю країн світу і є стандартною системою, узгодженою вченими та математиками. Розмовно, однак, інші системи одиниць використовуються в багатьох країнах. Наприклад, Сполучені Штати навчає та використовує звичні одиниці США. Ця система одиниць була розроблена з англійських, або імперських, одиниць стандартів Сполученого Королівства.Звичайні одиниці США визначають вимірювання, використовуючи різні стандарти, ніж ті, що використовуються в одиницях СІ. Система вимірювання довжини за допомогою звичної системи США заснована на дюймі, футі, дворі та милі. Так само одиниці площі вимірюються в терміні квадратних футів, а одиниці потужності та обсягу вимірюються в терміні кубічних дюймів, кубічних футів або кубічних ярдів. Одиниці маси зазвичай визначаються з точки зору унцій і фунтів, а не одиниці СІ кілограмів. Інші часто використовувані одиниці з звичної системи Сполучених Штатів включають одиниці обсягу рідини чайної ложки, столової ложки, рідкої унції, Кубок США, пінта, кварта, і галон, а також градусів за Фаренгейтом, використовувані для вимірювання температури.

    Деякі одиниці, які широко використовуються, не є частиною Міжнародної системи одиниць і вважаються не-SI одиниць. Ці одиниці, хоча і не офіційно входять до складу одиниць СІ, загальноприйняті для використання в поєднанні з одиницями СІ. Вони можуть включати хвилину, годину та день, що використовуються у часових вимірах, літр для об'ємних вимірювань та ступінь, хвилину та секунду, що використовуються для вимірювання кутів.

    Метрична система - Префікси: Короткий вступ до метричної системи та перетворення одиниць.

    Перетворення одиниць

    Перетворення між одиницями може здійснюватися за допомогою коефіцієнтів перетворення або конкретних формул перетворення.

    навчальні цілі

    • Застосовувати метод фактор-мітки для перетворення одиниць

    Переклад систем вимірювань

    Часто доводиться конвертувати з одного типу одиниць в інший. Перетворення одиниць - це перетворення різних одиниць виміру для однієї і тієї ж кількості, як правило, з використанням коефіцієнтів перетворення. Наприклад, якщо ви читаєте європейську кулінарну книгу, деякі кількості можуть бути виражені в одиницях літрів; якщо ви готуєте в США на стандартній кухні зі стандартними інструментами, вам потрібно буде перетворити ці вимірювання на чашки. Або, можливо, ви читаєте маршрути ходьби від одного місця до іншого, і вас цікавить, скільки миль ви будете ходити. В цьому випадку вам потрібно буде перевести одиниці виміру футів в милі. Це трохи схоже на переклад коду підстановки, використовуючи формулу, яка допомагає зрозуміти, що означає одна міра з точки зору іншої системи.

    Перетворення одиниць в метричній системі: EASY Unit Conversion в метричній системі - Цей простий додатковий довідковий відеоурок пояснює метричну систему та як зробити прості метричні перетворення.

    Методи перетворення

    Є кілька способів підходу до здійснення конверсій. Один із поширених методів відомий як метод фактор-мітки для перетворення одиниць, або «метод залізниці».

    Метод фактор-мітка - це послідовне застосування коефіцієнтів перетворення, виражених у вигляді дробів і розташованих таким чином, що будь-яка розмірна одиниця, що фігурує як в чисельнику, так і в знаменнику будь-якого з дробів, може бути скасована до отримання тільки потрібної множини розмірних одиниць. Наприклад, 10 миль на годину можна перетворити в метри в секунду за допомогою послідовності коефіцієнтів перетворення.

    Кожен коефіцієнт перерахунку еквівалентний значенню одиниці. Наприклад, починаючи з 1 милі = 1609 метрів і діливши обидві сторони рівняння на 1 милю дає\(\mathrm{\frac{1 \; mile}{1 \; mile} = \frac{1609 \; meters}{ 1 \; mile}}\), що при спрощенні дає\(\mathrm{1 = \frac{1609 \; meters}{1 \; mile}}\). Фізично перекреслення одиниць, які скасовують один одного, також допоможе візуалізувати те, що залишилося.

    10-12-20ат-2012.50.11-20 ранку.пнг

    Перетворення 1 року в секунди за допомогою методу Factor-Label: Фізично перекреслення одиниць, які скасовують, допомагає візуалізувати «залишки» одиниці (и).

    Отже, коли одиниці милі та години скасовуються, а арифметика робиться, 10 миль на годину перетворюється на 4.47 метрів в секунду.

    Обмеження методу фактор-мітка полягає в тому, що він може конвертувати лише між одиницями, які мають постійне співвідношення, яке можна помножити, або коефіцієнт множення. Цей метод не можна використовувати між одиницями, які мають коефіцієнт зміщення або різниці. Прикладом може служити перетворення між градусами Цельсія і Кельвінами, або між Цельсієм і Фаренгейтом. Для них найкраще використовувати конкретні формули перетворення.

    Наприклад, якщо ви плануєте поїздку за кордон до Іспанії, а прогноз погоди прогнозує, що погода буде переважно хмарною та 16° C, ви можете перетворити температуру в° F, одиницю, яку вам зручніше інтерпретувати. Для того, щоб зробити це, вам потрібно знати формулу перетворення від Цельсія до Фаренгейта. Ця формула така:\(\mathrm{[°F] = [°C] \times \frac{9}{5}+ 32}\).

    \[\begin{align} \mathrm{[°F]} &= \mathrm{ [°C] \times \frac{9}{5}+ 32} \\ \mathrm{[°F]} &= \mathrm{ 28.8 + 32} \\ \mathrm{[°F]} &= \mathrm{ 60.8 + 32} \end{align}\]

    Таким чином, ви б знали, що 16° C еквівалентно 60,8° F і зможете упакувати правильний тип одягу, щоб бути зручним.

    Ключові моменти

    • Одиницею СІ по довжині є метр.
    • Один метр визначається як відстань, яку світло рухається у вакуумі\(\frac{1}{299,792,458}\) за секунду.
    • Похідні одиниць виміру, що відносяться до лічильника, розроблені навколо зручності числа 10.
    • Кілограм - єдина одиниця СІ, безпосередньо визначена самим артефактом.
    • Маса - це властивість, яка не залежить від гравітаційних полів, на відміну від ваги.
    • Один кілограм визначається як маса Міжнародного прототипу Кілограма (IPK), циліндра з платино-іридієвого сплаву.
    • Один кілограм майже в точності дорівнює масі одного літра води.
    • Час - це фізична величина тривалості.
    • Одиниця СІ за часом є другою.
    • Другий оперативно визначається в терміні випромінювання, що випромінюється атомами цезію.
    • Двадцять стандартизованих префіксів для використання в Міжнародній системі одиниць походять від кратних 10.
    • Кілограм є єдиною одиницею СІ з префіксом у складі назви та символу; таким чином, префікси одиниць СІ додаються до грама одиниці.
    • Звичайні одиниці США визначають вимірювання на основі англійських, або імперських, одиничних стандартів.
    • Перетворення одиниць - це перетворення між різними одиницями вимірювання для однієї і тієї ж величини, як правило, через мультиплікативні коефіцієнти перетворення.
    • Метод фактор-мітка - це послідовне застосування коефіцієнтів перетворення, виражених у вигляді дробів, в яких одиниці, що фігурують як в чисельнику, так і в знаменнику, можуть бути скасовані, залишивши лише бажану множину одиниць.
    • Для конверсій, які мають коефіцієнт різниці, слід використовувати певні формули конверсії.

    Ключові умови

    • Довжина: наскільки далеко один від одного об'єкти фізично.
    • прискорення: швидкість, з якою швидкість тіла змінюється з часом
    • інерція: схильність об'єкта чинити опір будь-якій зміні його руху
    • Випромінювання: випромінювання енергії у вигляді електромагнітних хвиль або у вигляді рухомих або коливальних субатомних частинок.
    • префікс: те, що є префіксом; особливо одна або кілька букв або складів, доданих до початку слова, щоб змінити його значення; як, попередньо- в префіксі, con- in conjure.
    • перетворення: зміна між різними одиницями виміру для однієї і тієї ж кількості.

    ЛІЦЕНЗІЇ ТА АВТОРСТВА

    CC ЛІЦЕНЗОВАНИЙ КОНТЕНТ, РАНІШЕ ДІЛИВСЯ

    CC ЛІЦЕНЗОВАНИЙ ВМІСТ, СПЕЦИФІЧНА АТРИБУЦІЯ