4.9: Короткий зміст основних ансамблів
- Page ID
- 76469
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
| межа | змінних | ймовірність мікростану | п.ф. | майстер функція | |
| мікроканонічних | адіабатичний (без ковзання) | Е, В, Н | \( \frac{d \Gamma}{N ! h_{0}^{3 N}} \frac{1}{\Omega} \text { or } 0\) | Ω | S (Е, В, Н) = к Б п Ом |
| канонічних | теплова ванна | Т, В, Н | \( \frac{d \Gamma e^{-\beta H(\Gamma)}}{N ! h_{0}^{3 N}} \frac{1}{Z}\) | Z | Ф (Т, В, Н) = − к Б Т пн З |
| грандіозний канонічний | теплова ванна, з отворами | Т, В,
μ |
\( \frac{d \Gamma_{N} e^{-\beta H\left(\Gamma_{N}\right)-\alpha N}}{N ! h_{0}^{3 N}} \frac{1}{\Xi}\) | Ξ | (Т, В, μ) = − к Б Т лн |
У всіх випадках функція розділення (p.f. у наведеній вище таблиці) є коефіцієнтом нормалізації
\[\mathrm{p.f.}=\sum_{\text { microstates }} \text { unnormalized probability. }\]