2.9: Виведення збільшення

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 2.8C: Сила дзеркала
- 2.10: Проектування ахроматичного дублета

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

На малюнку II.14 показаний оптичний елемент, що розділяє середовища індексів $n_1$ і $n_2$ . Я намалював елемент як інтерфейс, хоча він однаково міг би бути об'єктивом (або, якби я складав малюнок, дзеркало). Зображення висоти $h'$ формується на відстані $q$ предмета висоти $h$ на відстані $p$ .

Припускаючи, як ніколи, що кути невеликі, ми маємо

$\text{magnification} = \dfrac{\theta_2q}{\theta_1p}.$

Але закон Снелла, для малих кутів, є $n_1\theta_1 = n_2\theta_2$ , і тому

$\text{magnification} = \dfrac{n_1q}{n_2p} = \frac{C_1}{C_2}. \label{eq:2.9.1}$