2.8: Виведення повноважень
- Page ID
- 79070
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
До цього моменту я визначив, що мається на увазі під конвергенцією, і я визначив владу як різницю між кінцевим і початковим збіжностями. Я стверджував без доказів формули для повноважень об'єктива, заломлення інтерфейсу та дзеркала. Зараз настав час їх вивести. Пам'ятайте, що в цьому розділі я маю справу лише з малими кутами (дійсно, якщо кути не малі, точковий об'єкт не призведе до точкового зображення), і, отже, я збираюся припустити, що будь-який кут дорівнює його дотичній або його синусу, і я збираюся написати закон Снелла у вигляді
\( n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2\)або\(n_1 \tan \theta_1 = n_2 \tan \theta_2\) або\(n_1 \theta_1 = n_2 \theta_2\)
як дух рухає мене і на мою зручність.