2.5: Потужність

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Буде видно, що функція лінзи полягає в зміні збіжності променя світла. Дійсно, різниця між початковою і кінцевою конвергенцією називається потужністю P лінзи, або заломлюючого інтерфейсу, або відбиваючого дзеркала. Таким чином, ось єдине рівняння, яке потрібно знати в геометричній оптиці. (Ну, може бути, не зовсім так.)

Остаточна конвергенція = початкова конвергенція плюс потужність,

або

$C_2 = C_1 + P. \label{eq:2.5.1}$

Для того щоб вирішити питання в геометричній оптиці, значить, необхідно знати потужність оптичної системи.

Існує три основні оптичні елементи, для яких нам потрібно знати потужність, а саме лінза, що заломлює інтерфейс і відбиває поверхню.

Зараз я збираюся сказати вам, без доказів, які повноваження цих елементів. Я надам докази пізніше. На даний момент я хочу, щоб ми звикли використовувати формули, точно і зі швидкістю.

1. Потужність об'єктива фокусної відстані $f$ дорівнює

$P = \frac{1}{f}. \label{eq:2.5.2}$

Зверніть увагу, що під фокусною відстанню об'єктива я маю на увазі фокусну відстань об'єктива, коли він знаходиться у вакуумі, або, що становить майже те ж саме, коли він знаходиться в повітрі.

Угода про підписання:

Фокусна відстань сходяться лінзи позитивне;

Фокусна відстань розходяться лінзи негативне.

2. Сила заломлюючого розділу, радіуса кривизни $r$ , що розділяє середовища за показниками заломлення $n_1$ і $n_2$ , становить

$P = \frac{n_2-n_1}{r}.\label{eq:2.5.3}$

Угода про підписання:

Радіус кривизни опуклої поверхні або межі розділу позитивний;

Радіус кривизни увігнутої поверхні або розділу негативний.

3. Потужність відбивної сферичної поверхні радіуса кривизни, $r$ зануреної в середовище показника заломлення $n$ , становить

$P = -\frac{2n}{r}. \label{eq:2.5.4}$

Потужність може бути виражена в см ⁻¹ або в м ⁻¹. У зв'язку з цим m ⁻¹ іноді називають діоптрією. При цьому лінза фокусної відстані 5 см має потужність 20 діоптрій.