2.2: Обмеження

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 2.1: Вступ до розрахунків об'єктивів та дзеркал
- 2.3: Реальний і віртуальний

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Перш ніж описувати метод збіжності, я б сказав кілька слів про формування зображення - слова, які однаково справедливі, незалежно від того, чи вирішили ви використовувати метод збіжності або дотримуватися звичайних рівнянь, таких як Рівняння 2.1.1.

Ми припускаємо, що лінза або дзеркало сформують точкове зображення точкового об'єкта, і що паралельний промінь, що входить в об'єктив, прийде до точкового фокусу. Ви, напевно, знаєте - навіть якщо незнайомі з усіма дрібними деталями - що це не зовсім так, і ви будете знати, що якщо діаметр об'єктива або дзеркала порівнянний з його фокусною відстанню або з об'єктом або відстанню зображення, світло не прийде до фокусу в точці, але зображення буде страждати від сферична аберація. Крім того, якщо кутовий розмір предмета або зображення великий, так що світло потрапляє або залишає лінзу або дзеркало під великим кутом, з'являються додаткові аберації, такі як кома та астигматизм. (Не завжди усвідомлюється, що як сферична аберація, так і астигматизм також відбуваються з заломленням на площині розділу; ні явища, пов'язані виключно з вигнутими заломлюючими інтерфейсами або вигнутими відбиваючими поверхнями.) Хоча кути в цій главі передбачаються невеликими, я рідко буду малювати їх як маленькі, тому що робити це зробило б для дуже тісних малюнків.

У цьому розділі я збираюся ігнорувати лінзи та дзеркальні аберації. Я, можливо, підготую окрему главу про аберації лінз та дзеркал колись, але це не тема цієї глави. Таким чином, у цьому розділі я збираюся припустити, що всі кути невеликі. Наскільки малі, залежить від того, наскільки велику аберацію ми готові терпіти. Як правило, це означає, що я буду задоволений наближенням $\sin x = \tan x = x$ . Це наближення відоме як параксіальне наближення. Це означає, що жоден з світлових променів не робить дуже великих кутів з віссю оптичної системи.

Ви також будете знати, що показник заломлення змінюється в залежності від довжини хвилі, і в результаті лінзи впливають на хроматичну аберацію. Це теж я буду ігнорувати, за винятком короткого набігу в розділі 2.9, і якщо я кажу, що показник заломлення лінзи (а точніше скла, з якого вона виготовлена) становить 1.5, я маю на увазі певну довжину хвилі або колір.

Спочатку я також зроблю наближення, що лінзи тонкі. Тобто, я припускаю, що можу знехтувати товщиною лінзи порівняно з його фокусною відстанню або з об'єктом чи відстанню зображення. Однак в розділі 2.11 я послаблю це обмеження, і я буду мати справу з «товстими» лінзами.