8: Розріджені матриці
Розріджена матриця - це матриця, в якій більшість записів дорівнює нулю. Такі матриці дуже часто зустрічаються в скінченно-різницевих рівняннях. Наприклад, коли ми дискретизували 1D хвильове рівняння Шредінгера з граничними умовами Діріхле, ми побачили, що гамільтонова матриця має тридіагональну форму
H=−12h2[−211−2⋱⋱⋱11−2]+[V0V1⋱VN−1].
Отже, якщо є точкиN діагоналізації, гамільтонова матриця має загальну кількістьN2 записів, але тількиO(N) з цих записів ненульові.