29.1: Введення - Гази

Last updated
Save as PDF

Page ID: 75833

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Газ складається з дуже великої кількості частинок (зазвичай 10 на ²⁴ або на багато порядків більше), що займають дуже великий обсяг простору в порівнянні з розміром (10 ^-10 м) будь-якого типового атома або молекули. Стан газу можна описати кількома макроскопічно вимірюваними величинами, які повністю визначають систему. Обсяг газу в ємності можна виміряти розміром ємності. Тиск газу можна виміряти за допомогою манометра. Температуру можна виміряти за допомогою термометра. Маса, або кількість моль або кількість молекул, є мірою кількості речовини.

Макроскопічний проти атомістичного опису газу

Як ми можемо використовувати закони механіки, що описують рухи та взаємодії окремих атомних частинок, для прогнозування макроскопічних властивостей системи, таких як тиск, об'єм та температура? В принципі, кожна точкова атомна частинка може бути задана своїм положенням і швидкістю (нехтуючи будь-якою внутрішньою структурою). Ми не можемо точно знати, де і з якими швидкостями рухаються всі частинки, тому ми повинні приймати середні показники. Крім того, нам потрібні квантові механічні закони, щоб описати взаємодію частинок. Насправді нездатність класичної механіки передбачити, як теплоємність газу змінюється в залежності від температури, була першим експериментальним припущенням про те, що новий набір принципів (квантова механіка) працює в масштабі розміру атомів. Однак в якості відправної точки ми будемо використовувати класичну механіку для виведення ідеального закону газу, маючи лише мінімум додаткових припущень про внутрішню енергію газу.

Атоми, родимки та число Авогадро

Число Авогадро спочатку визначалося як кількість молекул в одному грамі водню. Потім число було перевизначено як кількість атомів у 12 грамах ізотопу вуглецю вуглецю-12. Результати багатьох експериментів визначили, що в одному молі атомів вуглецю-12 знаходяться\(6.02214129 \times 10^{23} \pm 0.00000027 \times 10^{23} \equiv 6.02214129(27) \times 10^{23}\) молекули. Нагадаємо, що моль - це базова одиниця в системі одиниць СІ, яка є одиницею для кількості речовини з символом [моль]. Моль визначається як кількість будь-якої речовини, яка містить стільки атомів, скільки є в 12 грамах вуглецю12. Кількість молекул на моль називається постійною Авогадро, і це\[N_{A}=6.0221415 \times 10^{23} \mathrm{mol}^{-1} \nonumber \] Як експеримент покращив визначення константи Авогадро, було запропоновано змінити систему одиниць СІ, щоб визначити константу Авогадро точно там,\(N_{A}=6.02214 \mathrm{X} \times 10^{23} \mathrm{mol}^{-1}\) де X означає одну або кілька кінцевих цифр ще не узгоджено. Число Авогадро є безрозмірним числом, але в поточній системі СІ константа Авогадро має одиниці [моль ^-1] і її значення дорівнює числу Авогадро.