26.1: Вступ

Last updated
Save as PDF

Page ID: 75452

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

У нашому дослідженні обертального і поступального руху твердого тіла ми припустили, що жорстке тіло не зазнавало ніяких деформацій через прикладених зусиль. Реальні об'єкти деформуються при застосуванні сил. Вони можуть розтягуватися, стискати, скручуватися або ламатися. Наприклад, коли до кінців дроту прикладається сила і провід розтягується, довжина дроту збільшується. Більш загально, коли сила на одиницю площі, яку називають напругою, прикладається до об'єкта, частинки в об'єкті можуть зазнати відносного зміщення порівняно з їх ненаголошеним розташуванням. Штам - нормована міра цієї деформації. Наприклад, деформація розтягування в розтягнутому дроті - це часткова зміна довжини напруженого дроту. Напруга може не тільки викликати зміну довжини, але це може призвести до зміни обсягу, як це відбувається, коли об'єкт занурений у рідину, і рідина чинить силу на одиницю площі, яка перпендикулярна поверхні об'єкта, що призводить до об'ємної деформації, яка є дробовою зміною обсягу об'єму об'єкт. Інший тип напруги, відомий як напруга зсуву, виникає, коли сили прикладені дотичні до поверхні об'єкта, що призводить до деформації об'єкта. Наприклад, коли ножиці ріжуть тонкий матеріал, леза ножиць чинять зсувні навантаження на матеріал, змушуючи одну сторону матеріалу рухатися вниз, а інша сторона матеріалу рухатися вгору, як показано на малюнку 26.1, що призводить до деформації зсуву. Матеріал деформується до тих пір, поки в кінцевому підсумку не зламається.

Малюнок 26.1: Ножиці для різання тонкого матеріалу

У багатьох матеріалах, коли напруга невелика, напруга і деформації лінійно пропорційні один одному. Потім матеріал, як кажуть, підкоряється Закону Гука. Ставлення напруги до деформації називається модулем пружності. Закон Гука тримається лише для діапазону напружень, діапазону, що називається пружною областю. Еластичне тіло - це те, в якому застосовується Закон Гука, і коли застосований стрес знімається, тіло повертається до початкової форми. Наша ідеалізована весна - приклад пружного тіла. Поза пружної області залежність напруженнядеформації нелінійна до розриву об'єкта.