15: Розширений Гамільтонова механіка

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 14.S: З'єднані лінійні осцилятори (резюме)
- 15.1: Вступ до передової гамільтонової механіки

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

15.1: Вступ до передової гамільтонової механіки
Гамільтонова механіка лежить в основі як класичної, так і квантової фізики.
15.2: дужка Пуассона Представлення гамільтонової механіки
Брекет-подання Пуассона гамільтонова механіка забезпечує прямий зв'язок між класичною механікою та квантовою механікою.
15.3: Канонічні перетворення в гамільтонівській механіці
Гамільтонова механіка є особливо елегантним і потужним способом виведення рівнянь руху для складних систем. Інтеграція рівнянь руху для отримання рішення може бути складним завданням. Гамільтон визнав цю складність, тому він запропонував використовувати генеруючі функції для здійснення канонічних перетворень, які перетворюють рівняння у відому розчинну форму.
15.4: Теорія Гамільтона-Якобі
Теорія Гамільтона-Якобі використовує канонічне перетворення гамільтоніана в розв'язну форму. Пов'язати поверхні постійної дії інтегрально з відповідними моментами частинок.
15.5: Змінні кута дії
Канонічне перетворення змінних під кутом дії забезпечує рішення.
15.6: Канонічна теорія збурень
Використовуйте теорію збурень для вирішення систем трьох тіл.
15.7: Симплектична репрезентація
Симплектичне уявлення забезпечує елегантний, але відповідний опис.
15.8: Порівняння лагранжевих та гамільтонівських формулювань
Їх відносні переваги.
15.E: Розширений Гамільтонова механіка (вправи)
15.S: Розширена гамільтонова механіка (резюме)