3: Лінійні осцилятори
- Page ID
- 75555
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 3.1: Вступ до лінійних осциляторів
- Коливання - всюдисуща особливість в природі.
- 3.2: Лінійні сили відновлення
- Коливальна система має на увазі наявність стійкого рівноваги, про яке відбуваються коливання.
- 3.3: Лінійність і суперпозиція
- Важливим аспектом лінійних систем є те, що рішення підкоряються Принципу суперпозиції, тобто для суперпозиції різних коливальних режимів амплітуди додаються лінійно.
- 3.4: Геометричні зображення динамічного руху
- Потужні можливості розпізнавання образів мозку людини в поєднанні з геометричними уявленнями про рух динамічних систем забезпечують чутливий зонд періодичного руху. Геометрія руху часто може дати більше розуміння динаміки, ніж огляд математичних функцій.
- 3.5: Лінійно-демпфіровані Вільний лінійний генератор
- Це всюдисуща особливість в природі.
- 3.6: Синусоїдальний, лінійно-демпфірований, лінійний генератор
- Це часто зустрічається в природі.
- 3.7: Хвильове рівняння
- Хвильовий рух - всюдисуща особливість в природі. Механічний рух хвиль проявляється поперечними хвилями на поверхнях рідини, поздовжніми і поперечними сейсмічними хвилями, що рухаються по Землі, і коливаннями механічних конструкцій, таких як підвішені кабелі.
- 3.8: Розв'язки рухомих і стоячих хвиль хвильового рівняння
- Хвильове рівняння може мати як рухомі, так і стоячі розв'язки.
- 3.9: Аналіз форми хвилі
- Для аналізу сигналів можна використовувати розкладання Фур'є на суму гармонічних членів.
- 3.10: Обробка сигналів
- Використання розкладання Фур'є для аналізу реакції системи.
- 3.11: Поширення хвиль
- Фазові, групові та сигнальні швидкості в хвильових пакетах.
Мініатюра: Дівчина на садових гойдалках коливається назад і вперед в заглушеному русі. (CC SA 2.0; Луїс Карлос).