2: Огляд ньютонівської механіки
- Page ID
- 76128
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 2.1: Вступ до ньютонівської механіки
- Ньютонівська механіка заснована на застосуванні законів руху Ньютона, які припускають, що поняття відстані, часу та маси є абсолютними, тобто рух знаходиться в інерційній рамці. Ньютонівське уявлення про повне поділ простору і часу, а також поняття абсолютності часу порушуються Теорією відносності. Однак для більшості практичних застосувань релятивістські ефекти незначні, а ньютонівська механіка є адекватним описом при низьких швидкостях.
- 2.2: Закони руху Ньютона
- Закони Ньютона, виражені в терміні лінійного імпульсу, є: (1) Закон інерції: Тіло залишається в спокої або в рівномірному русі, якщо не діє на силу. (2) Рівняння руху: Тіло, на яке діє сила рухається таким чином, що часова швидкість зміни імпульсу дорівнює силі. і (3) Дія і реакція: Якщо два тіла чинять сили один на одного, ці сили рівні за величиною і протилежні в напрямку.
- 2.3: Інерційні рамки відліку
- Інерційна система відліку - це та, в якій діють закони руху Ньютона. Це неприскорена система відліку. Інерційний каркас повинен бути однорідним і ізотропним. Фізичні експерименти можуть проводитися в різних інерційних системах відліку. Галілеєве перетворення забезпечує засіб перетворення між двома інерційними рамками відліку, що рухаються з постійною відносною швидкістю.
- 2.4: Інтеграли першого порядку в ньютонівській механіці
- Фундаментальною метою механіки є визначення рівнянь руху для n−body системи, де окремі сили діють на індивідуальну масу системи n-тіла. Рівняння руху другого порядку Ньютона має бути вирішено для обчислення миттєвих просторових місць розташування, швидкостей та прискорень для кожної маси. Інтеграли першого порядку полегшують розв'язання рівнянь руху Ньютона другого порядку.
- 2.5: Закони збереження в класичній механіці
- Потужність законів збереження при обчисленні класичної динаміки робить корисним поєднувати закони збереження з першими інтегралами для лінійного імпульсу, моменту моменту та робочої енергії при вирішенні задач, пов'язаних з ньютонівською механікою. Ці три закони збереження будуть отримані, припускаючи закони руху Ньютона, однак ці закони збереження є основними законами природи, які застосовуються далеко за межами області застосовності ньютонівської механіки.
- 2.6: Рух скінченних і багатотільних систем
- Вводить обертальні ступені свободи.
- 2.7: Центр маси системи багатьох тіл
- Тіло кінцевого розміру потребує контрольної точки, щодо якої можна описати рух. Центр мас забезпечує цю точку відліку.
- 2.9: Кутовий момент системи багатьох тіл
- Для системи багатьох тіл можна розділити кутовий момент моменту на дві складові. Один компонент - це кутовий момент навколо центру маси, а інша складова - кутовий рух центру мас про початок системи координат. Це поділ здійснюється шляхом опису кутового моменту системи багатьох тіл за допомогою вектора положення по відношенню до центру мас плюс векторне розташування центру мас.
- 2.10: Робота та кінетична енергія для системи багатьох тіл
- Шляхом і часом незалежність сил можуть бути використані для відношення до збереження енергії і імпульсу, і навпаки.
- 2.11: Віріальна теорема
- Віріальна теорема є важливою теоремою для системи рухомих частинок як у класичній фізиці, так і в квантовій фізиці. Віріальна теорема корисна при розгляді колекції багатьох частинок і має особливе значення для руху центральної сили.
- 2.12: Застосування рівнянь руху Ньютона
- Багато тіла і скутий рух.
- 2.13: Розв'язок рівнянь руху багатьох тіл
- Нижче наведені загальні методи, що використовуються для розв'язання багатотільних рівнянь руху Ньютона для практичних задач.
- 2.14: Закон гравітації Ньютона
- У 1666 році Ньютон сформулював Теорію гравітації, яку він врешті-решт опублікував у Principia в 1687 році. Закон гравітації Ньютона стверджує, що кожна масова частинка притягує кожну іншу частинку у Всесвіті силою, яка змінюється безпосередньо як добуток маси і обернено як квадрат відстані між ними.