Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

12: Теорія збурень, залежна від часу

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    76943

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Розглянемо систему, гамільтоніан якої може бути записаний\[H(t) = H_0 + H_1(t).\] Тут, знову простий незалежний\(H_0\) від часу гамільтоніан, чиї власні значення і власні стани точно відомі. Однак\(H_1\) тепер являє собою невелике залежне від часу зовнішнє збурення. Нехай власні стани\(H_0\) приймають форму\[H_0\,\psi_m = E_m\,\psi_m.\] Ми знаємо (див. Розділ [sstat]), що якщо система знаходиться в одному з цих власних станів, то, за відсутності зовнішнього збурень, вона залишається в цьому стані назавжди. Однак наявність невеликого залежного від часу збурень може, в принципі, призвести до кінцевої ймовірності того, що якщо система спочатку знаходиться в якомусь власному стані\(\psi_n\) незбуреного гамільтоніана, то вона виявляється в якомусь іншому власному стані в наступний час (тому що вже не\(\psi_n\) є точним) власний стан загального гамільтоніана). Іншими словами, залежне від часу збурень дозволяє системі здійснювати переходи між своїми незбуренними енергетичними власними станами. Розберемо такі переходи.

    Автори та авторства