2.13: Вправи
- Page ID
- 77114
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- Лазер He-Ne випромінює випромінювання довжини хвилі\(\lambda = 633\) нм. Скільки фотонів випромінюється в секунду лазером потужністю 1 мВт? Яку силу такий лазер чинить на тіло, яке повністю поглинає його випромінювання?
- Енергія іонізації атома водню в його основному стані -\(E_{\rm ion} = 13.60\) еВ (1 еВ - енергія, придбана електроном, прискореним через різницю потенціалів 1 В). Обчисліть частоту, довжину хвилі і хвильнукількість електромагнітного випромінювання, яке буде якраз іонізувати атом.
- Максимальна енергія фотоелектронів з алюмінію становить 2,3 еВ для випромінювання довжиною хвилі 2000, Angstrom) і 0.90 еВ для випромінювання довжиною хвилі 2580 Ангстрем. Використовуйте ці дані для обчислення константи Планка, а також робочої функції алюмінію.
- Показати, що довжина хвилі де Броля електрона, прискореного від спокою через різницю потенціалів,\(V\) задається тим,\[\lambda = 1.23\times 10^{-9}\,V^{\,-1/2}\,{\rm m},\] де\(V\) вимірюється в вольтах.
- Якщо атоми в регулярному кристалі розділені\(3\times 10^{-10}\,{\rm m}\) продемонструвати, що прискорююча напруга близько\(1.5\,{\rm kV}\) буде потрібно для отримання електронної дифракційної картини з кристала.
- Зв'язок між довжиною хвилі та частотою для електромагнітних хвиль у\[\lambda = \frac{c}{\sqrt{\nu^{\,2} - \nu_0^{\,2}}},\] хвилеводі\(c\) - це швидкість світла у вакуумі. Які бувають групові і фазові швидкості таких хвиль, як функції\(\nu_0\) і\(\lambda\)?
- Ядра, зазвичай розміром\(10^{-14}\) m, часто випромінюють електрони з енергіями 1—10 МеВ. Використовуйте принцип невизначеності, щоб показати, що електрони енергії 1 МеВ не могли міститися в ядрі до розпаду.
- Частка маси\(m\) має хвильову функцію,\[\psi(x,t) = A\,\exp\left[-a\left(\frac{m\,x^{\,2}}{\hbar }+ {\rm i}\, t\right)\right],\] де\(A\) і\(a\) є позитивними дійсними константами. Для якої потенційної функції\(V(x)\)\(\psi\) задовольняє рівняння Шредінгера?
- Plural of quantum: Latin neuter of quantus: how much?↩