5.17: Поляризація та сприйнятливість

Last updated
Save as PDF

Page ID: 78519

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Коли ізоляційний матеріал поміщається в електричне поле, він стає поляризованим, або обертанням молекул з раніше існуючими дипольними моментами, або індукцією дипольних моментів в окремих молекулах. Усередині матеріалу,\(D\) то більше, ніж\(\epsilon_0 E\). Дійсно,

\[D=\epsilon_0E+P\label{5.17.1}\]

Надлишок\(P\),\(D\) над\(\epsilon_0 E\) називається поляризацією середовища. Він розмірно схожий на і виражається в тих же одиницях, що і,\(D\); тобто\(\text{C m}^{-2}\). Інший спосіб погляду на поляризацію середовища полягає в тому, що це дипольний момент на одиницю об'єму.

У векторній формі відношення

\[\textbf{D}=\epsilon_0\textbf{E}+\textbf{P}.\label{5.17.2}\]

Якщо середовище ізотропне, всі три вектори паралельні.

Деякі середовища більш сприйнятливі до поляризації в поляризаційному полі, ніж інші, а відношення\(P\) до\(\epsilon_0 E\) називається електричною\(\chi_e\) сприйнятливістю середовища:

\[P=\chi_e \epsilon_0E.\label{5.17.3}\]

Це означає, що\(P\) лінійно пропорційно,\(E\) але лише якщо\(\chi_e\) не залежить від\(E\), що далеко не завжди так, але добре для малих поляризацій.

При об'єднанні рівнянь\ ref {5.17.1} і\ ref {5.17.3} з\(D = \epsilon E\) і з\(\epsilon_r = \epsilon / \epsilon_0\), відносної діелектричної проникності або діелектричної проникності, отримуємо

\[\chi_e = \epsilon_r -1.\label{5.17.4}\]