5.17: Поляризація та сприйнятливість

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 5.16: Вставка діелектрика в конденсатор
- 5.18: Розрядка конденсатора через резистор

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Коли ізоляційний матеріал поміщається в електричне поле, він стає поляризованим, або обертанням молекул з раніше існуючими дипольними моментами, або індукцією дипольних моментів в окремих молекулах. Усередині матеріалу, $D$ то більше, ніж $\epsilon_0 E$ . Дійсно,

$D=\epsilon_0E+P\label{5.17.1}$

Надлишок $P$ , $D$ над $\epsilon_0 E$ називається поляризацією середовища. Він розмірно схожий на і виражається в тих же одиницях, що і, $D$ ; тобто $\text{C m}^{-2}$ . Інший спосіб погляду на поляризацію середовища полягає в тому, що це дипольний момент на одиницю об'єму.

У векторній формі відношення

$\textbf{D}=\epsilon_0\textbf{E}+\textbf{P}.\label{5.17.2}$

Якщо середовище ізотропне, всі три вектори паралельні.

Деякі середовища більш сприйнятливі до поляризації в поляризаційному полі, ніж інші, а відношення $P$ до $\epsilon_0 E$ називається електричною $\chi_e$ сприйнятливістю середовища:

$P=\chi_e \epsilon_0E.\label{5.17.3}$

Це означає, що $P$ лінійно пропорційно, $E$ але лише якщо $\chi_e$ не залежить від $E$ , що далеко не завжди так, але добре для малих поляризацій.

При об'єднанні рівнянь\ ref {5.17.1} і\ ref {5.17.3} з $D = \epsilon E$ і з $\epsilon_r = \epsilon / \epsilon_0$ , відносної діелектричної проникності або діелектричної проникності, отримуємо

$\chi_e = \epsilon_r -1.\label{5.17.4}$