Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

15.1: Вступ

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    78105

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Глава 14 стосувалася теми загальних збурень. Тобто, якщо збурення R може бути виражена як явна алгебраїчна функція, швидкості зміни орбітальних елементів з часом можуть бути обчислені явними алгебраїчними виразами, відомими як Планетарні рівняння Лагранжа. На прикладі ми вивели рівняння Лагранжа для випадку супутника на орбіті навколо сплющеної планети, в якому відхід гравітаційного потенціалу від потенціалу сферично симетричної планети може бути виражений у простій алгебраїчній формі.

    Рівняння Лагранжа важливі та цікаві з теоретичної точки зору. Однак у практичному питанні обчислення збурень орбіти астероїда або комети, що виникають внаслідок гравітаційного поля інших планет Сонячної системи, це не так. Збурюючі сили - це функції часу, які повинні бути обчислені чисельно, а не з простої формули. Такі збурень прийнято називати особливими збуреннями. Хоча давно встановлені комп'ютерні програми, такі як RADAU15, можуть бути доступні для проведення необхідних досить довгих обчислень без необхідності користувача розуміти деталі, в цьому розділі намір в принципі вказати, як така програма може бути розроблена з нуля.

    Юпітер на сьогоднішній день є найбільшим збуренням, але для високоточної роботи може знадобитися включення збурень від інших великих планет, Меркурія до Нептуна. Плутон також може розглядатися. Тим не менш, тепер відомо, що Плутон є набагато менш масовим, ніж колись оцінювалося, тому це приємне питання щодо того, чи включати Плутон чи ні. Крім того, Плутон, мабуть, не наймасивніший з транснептунових об'єктів - вважається, що Еріда трохи більша і, отже, можливо, більш масивна. Головний об'єкт поясу Церера може бути важливішим, ніж будь-який з них. Загальна маса решти астероїдів зазвичай вважається незначною в цьому контексті.

    Буде очевидно, що будь-яка комп'ютерна програма, призначена для обчислення спеціальних збурень, повинна буде включати, як підпрограми, програми для обчислення, день за днем, положення та відстані кожної з збуренних планет, які повинні бути включені в обчислення. Комп'ютерні програми доступні для їх надання. У чому далі буде припускатися, що читач має доступ до такої програми (роблю!) або в іншому випадку може обчислити планетарні положення, і ми рухаємося звідти, щоб побачити, як ми обчислюємо планетарні збурень.