12: ПЗС-астрометрія

Минуло багато років з тих пір\(\text{CCD}\) (пристрій із зарядним зв'язком) астрометрія замінила фотопластину для астрометрії. На практиці вся астрометрія в наші дні виконується за допомогою\(\text{CCD}\) та пов'язаної з нею технології, єдиним можливим винятком є вимірювання фотографій метеорів, які все ще зазвичай фіксуються на фотоплівці - хоча цілком ймовірно, що\(\text{CCD}\) або подібна технологія незабаром замінить фотоплівки навіть для вимірювання метеорів. Отже, ця глава повинна була бути пріоритетною главою серії. Це, на жаль, було затримано, поки моя увага була зайнята іншими питаннями, а тим часом я дозволив сучасним методам астрометрії проскочити мною, і я зовсім не кваліфікований, щоб написати авторитетний або детальний звіт про цю важливу тему. Однак час від часу кореспонденти закликали мене заповнити прогалину в цій серії тем небесної механіки. Я відповім не авторитетним розповіддю про детальні методи спостереження та скорочення, а скоріше кількома загальними зауваженнями. Ці зауваження включатимуть порівняння нових методів\(\text{CCD}\) астрометрії зі старими фотографічними методами. Хоча таке порівняння може бути цікавим для деяких, молоде покоління може бути здивовано цим, бо, для сучасного\(\text{CCD}\) астрометриста,\(\text{CCD}\) це не «нова» технологія взагалі; це не тільки добре встановлена, але це єдина технологія, яку вони коли-небудь знали. Багато хто ніколи не оброблявся фотографічними матеріалами, і дійсно фотографічні емульсії до них є частиною ранньої історії астрономії. Проте деяке порівняння зі старим і новим може зацікавити.

Коли\(\text{CCDs}\) вперше увійшов у використання в астрометрії, рано було очевидно, що корисні зображення можна отримати\(\text{CCD}\) набагато швидше, ніж на фотографічній емульсії, що можна досягти набагато слабших зірок і отримати більш високу точність. Початкові побоювання полягали в тому, що пристрої були невеликими і охоплювали лише невелику ділянку неба, так що було доступно лише кілька зірочок порівняння. Доступні зіркові каталоги містили позиції всього в кілька сотень тисяч зірок. З плином часу випускалися каталоги, які містили набагато більше зірок, але все ще виникали побоювання, оскільки нові каталоги, хоча містять набагато більше зірок, ніж попередні традиційні, були одноепоховими каталогами, які не мали належних даних про рух. Проти цього заперечення можна стверджувати, що багато слабких зірок у нових каталогах були настільки віддаленими, що їхні власні рухи були незначними. Це був щось на зразок акту віри, тому що аж ніяк не малоймовірно, що наша Галактика містить велику кількість внутрішньо слабких зірок, які є відносно близькими до нас і які, отже, можуть мати помітні належні рухи. Ще однією помилкою було те, що\(\text{CCDs}\) були відносно нечутливими до синього кінця спектру - протилежної ситуації від фотографічних емульсій, які, як правило, більш чутливі до синього світла, ніж до червоного.

Ці ранні сприйняті недоліки тепер пішли в минуле. Сучасні каталоги, придатні для астрометрії, доступні «на лінії», і містять мільярди позицій зірок, і навіть початкова відсутність належних рухів швидко усувається.

Згадаймо, що було задіяно в отриманні придатних астрометричних позицій, наприклад, астероїдів, в епоху фотографії, і порівняємо ситуацію з поширеними сьогодні методами.

Далі я описую кілька кроків, пов'язаних з отриманням та вимірюванням астрометричного положення астероїда. Під кожним кроком я окреслюю те, що було зроблено (а) у фотографічні дні та (б) сучасними\(\text{CCD}\) методами.

1. (а) Спочатку вам довелося отримати фотографію астероїда. (Як написала б місіс Бітон: «Спочатку злови свого зайця».) Для цього буде потрібно витримка протягом багатьох хвилин, а то й години або навіть більше. Протягом цього тривалого часу експозиції було важко - і виснажливо - забезпечити, щоб телескоп точно відстежував зірки протягом такого довгого часу. Ви не могли просто дозволити, щоб телескоп управлявся, без нагляду, його сидеричним приводом, але спостерігачеві доводилося залишатися біля окуляра на весь час експозиції, постійно пильний проти будь-яких дрібних відходів від ідеального стеження. Звичайно, вам знадобиться друга фотографія - адже астероїд можна було ідентифікувати лише за його рухом на тлі нерухомих зірок. Як правило, потрібно чекати близько години, перш ніж робити другу фотографію.
   
   Під час тривалого впливу астероїд часто з'являвся як коротка смуга, тоді як зірки були (майже) точковими. Для слабких астероїдів, для яких орбіта та ефемериди були принаймні приблизно відомі, корисною (хоча і не особливо легкою) технікою було б переміщення телескопа не з сидеричною швидкістю, а слідкувати за прогнозованим рухом астероїда. Таким чином, зображення астероїда буде нарощуватися і відображатися на фотографії як точка. Таким чином можна було отримати зображення слабкого астероїда. Зірки зображення, звичайно, тоді з'являлися як смуги, і це потім ускладнювало вимірювання смугастих зоряних зображень під час подальшого аналізу фотографії.
   
   (b) Сьогодні ПЗС все ще потрібно піддавати впливу, але експозиції, як правило, лише дуже кілька хвилин, а інтервал між першим і другим експозиціями знову зазвичай вимірюється в хвилинах. Дійсно, через швидкість, з якою отримують експозиції, і невеликого інтервалу, необхідного між експозиціями, майже універсальною практикою є швидка послідовність принаймні трьох експозицій, а не просто два з годиною між кожним.
   
   Відповідна техніка для слабких астероїдів полягає в тому, щоб взяти серію (можливо, десяток і більше) коротких експозицій необхідного поля, утримуючи телескоп з сидеричною швидкістю. Потім кілька зображень можуть бути складені в електронному вигляді, або (відповідно до вибору) так, що зоряні зображення всі складені один на одного, а астероїд виглядає як (ледь помітний) ряд точок, або кілька зображень можуть бути зміщені, перш ніж вони складені, таким чином, що кілька зображень астероїдів укладені один на одного, щоб сформувати легко видиме точкове зображення, а зірки з'являються у вигляді ряду крапок. Потім положення астероїда можна легко виміряти відносно одного з точкових зоряних зображень, які залишаються цілком придатними для астрометричного вимірювання (на відміну від смугастих зоряних зображень у фотографічному методі).
   
2. (а) Фотографію потрібно було розробити. Це означало не тільки «возитися» у темній кімнаті, але потрібно було чекати годинами (після довгої ночі спостереження), поки плівку спочатку вимили, а потім висушили, перш ніж можна було почати вимірювання.
   
   (б) Це правда, що\(\text{CCD}\) зображення не повинно бути «розроблено» в тому ж сенсі, що і фотоплівка - але\(\text{CCD}\) спостерігач не зовсім звільняється тут. Існує певна кількість «обробки зображень», яку доводиться робити, і для цього потрібен не незначний обсяг досвіду і ноу-хау. Новачкові робити це в перший раз цілком може виявитися складним, здивуючим і трудомістким. Але, як тільки процес вивчений, він стає дуже швидким і автоматичним, тоді як процес розробки, фіксації, миття та сушіння фотопластини ніколи не стає простішим і швидшим.
   
3. (а) Будь-які астероїди на фотографії повинні бути знайдені. Це було зроблено за допомогою або компаратора моргання, або стереокомпаратора. На перших дві фотографії можна було переглядати - або через мікроскоп, або проектувати на екран - одна за одною в швидкій послідовності. Астероїд перемістив би своє положення відносно зірок між двома експозиціями, і його присутність на двох фотографіях може бути виявлена, оскільки зображення астероїда стрибатиме туди і назад, як спочатку одна фотографія, а потім інша. У стереокомпараторі дві фотографії будуть розглядатися одночасно через стерео бінокулярний мікроскоп. Астероїд, який перемістився відносно зірок між двома експозиціями, з'являвся б очам через стереоскопічний ефект, щоб встати над площиною зоряних зображень. Ці методи були надзвичайно ефективними, але тим не менш ретельний пошук пари фотографій за допомогою будь-якого з цих інструментів був трудомістким і виснажливим.
   
   (б) Техніка моргання також використовується в\(\text{CCD}\) астрометрії. Як згадувалося вище, зазвичай отримують три зображення, а не два. Три зображення можуть бути відображені один за одним в швидкій послідовності, на екрані комп'ютера, і будь-яке зображення астероїда буде видно стрибати по екрану і назад знову і знову. У варіанті цієї техніки три зображення отримані за допомогою трьох кольорових фільтрів, можливо червоного, зеленого та синього. Потім три зображення складаються один на одного на екрані, так що зображення зірок виглядають білими. Рухомий астероїд з'являється на екрані у вигляді трьох кольорових крапок (або коротких рисок) і його можна побачити дуже швидко. У ще одній техніці,\(\text{CCD}\) можливій із зображеннями, на екран можуть накладатися дві експозиції зоряного поля, одна позитивна, а інша негативна. Таким чином, одне зображення віднімається від іншого, а екран комп'ютера виглядає порожнім - за винятком астероїда, який перемістився між експозиціями. Астероїд виглядає як дві сусідні плями на екрані — одна біла і одна чорна. Хоча будь-який з цих трьох методів набагато швидше і менш втомлює для вимірювача, ніж «моргання» або «стерео» пара фотоплівок, вони аж ніяк не останнє слово в пошуку зображень астероїдів на\(\text{CCD}\) експозиціях, для комп'ютерного програмного забезпечення доступне програмне забезпечення, яке може виявити будь-який об'єкт, який перемістився між двома експозиціями, і може вказувати будь-які подібні об'єкти оператору.
   
   Однією з проблем із\(\text{CCD}\) зображеннями є те, що іноді несправний піксель на\(\text{CCD}\) масиві може виглядати як зображення астероїда на екрані, а також часто кілька пікселів потрапляють частинами космічного променя під час експозиції, і це також створює ваду на зображенні, який трохи схожий на астероїд. Однак будь-який оператор, який виміряв кілька позицій астероїдів, дуже скоро отримує розпізнати характерний вигляд або поганого пікселя, або попадання космічного променя, і відрізнити будь-яке з них на увазі від реального зображення астероїда. Комп'ютерне програмне забезпечення, яке також використовується для сканування пар зображень для виявлення рухомих об'єктів, також може бути запрограмовано на розпізнавання цих вад, так що на практиці вони не є реальною проблемою для досвідченого оператора.
   
4. (а) Коли ми розмістили зображення астероїда на фотопластині або плівці, ми ще не готові розпочати фактичне вимірювання. Ми повинні визначити достатню кількість зірочок порівняння на фотографії, а також дивитися вгору і записати їх правильні сходження, відміни і правильні рухи шляхом порівняння фотографій із зірковими схемами та каталогами. Це завжди була трудомістка, виснажлива і трудомістка частина процедури, і могла займати пару годин або близько того після довгої ночі спостереження і в міру стрімкого наближення вечора наступної ночі.
   
   (б) У\(\text{CCD}\) віці ця раніше стомлююча процедура закінчується за лічені секунди. Все, що потрібно зробити, це натиснути на зображення стільки зірок, скільки хотілося б використовувати в якості зірочок порівняння. Не просто півдюжини, як у фотографічну епоху, а два-три десятки, якщо хочете. Астрометричне програмне забезпечення, яке використовується, має доступ до величезного каталогу мільярдів зірок, і миттєво зчитує їх позиції з каталогу та позначає кожну «натиснуту» зірку колом для оператора. Оператору немає необхідності записувати або навіть бачити позиційні дані своїх зірочок порівняння.
   
5. (а) Коли нам через пару годин або близько того вдалося визначити астероїд та зірочки порівняння на плівці чи тарілці, ми нарешті готові розпочати вимірювання. Плівку акуратно розташовують на сцені вимірювального мікроскопа або «вимірювального двигуна», як її називали за старих часів. Кілька налаштувань мікроскопа перехрестя, як у х-, так і в напрямках, були зроблені на астероїді і зірочках порівняння. Після кожної настройки проводилося зчитування положення за шкалою ноніуса, яка входила до складу вимірювального двигуна і належним чином фіксувалася олівцем і папером. Після того, як астероїд і всі зірки були виміряні, плівку довелося змінити в вимірювальному двигуні, і всі вимірювання повторювати, щоб забезпечити систематичні похибки вимірювання. Процес був дуже трудомістким і займав кілька годин на кожну фотографію. В останні дні незадовго до того, як\(\text{CCD}\) астрометрія взяла на себе, ми представили кілька досить ефективних трудозберігаючих пристроїв. Ми направили лазерний промінь на кутовий відбивач, прикріплений до рухомого сцени мікроскопа. Відбитий лазерний промінь втручався в падаючий промінь, щоб сформувати систему стоячих світлових хвиль. Коли етап мікроскопа рухався, фототранзистор підраховував кількість напівхвиль, і, отже, він зафіксував положення сцени мікроскопа з точністю, в принципі, до половини довжини хвилі. Коли кожна настройка була зроблена, положення сцени мікроскопа автоматично надсилалося на комп'ютер, який повинен був бути використаний згодом для виконання необхідних розрахунків. Окрім значного збільшення точності вимірювань, вимірювачеві не довелося читати шкалу ноніуса, і навіть йому не довелося записувати положення. У той час як цей прилад значно підвищив ефективність роботи, проте кілька годин все одно знадобилося для вимірювання кожної фотографії.
   
   (б) Отже, як вимірювати положення астероїда та дуже численних зірочок порівняння на a\(\text{CCD}\)? Наскільки стомлюючим є вимірювання? Дивовижна відповідь полягає в тому, що немає вимірювання, яке потрібно зробити! Процес вимірювання обходиться цілком! Причина полягає в тому, що зображення кожної зірки сидить вже на певному пікселі, і все, що потрібно зробити, це щоб комп'ютер прочитав, який рядок і який стовпець цей піксель знаходиться на. Як тільки експозиція зроблена, положення вже визначено! Насправді ситуація навіть краще, ніж така. Як описано, позиційна точність вимірювання визначається розміром пікселя. Якщо піксель вимірює одну дугову секунду на одну дугову секунду на фокальній площині телескопа, то точність вимірювання, як ми її описали, буде не краще однієї дугової секунди. Але це зовсім не так. На практиці зоряне зображення розкидається на кілька пікселів в двох вимірах, кожен з декількох пікселів утримує певну кількість фотонів. (Звичайно, не буквально фотони, а електронно-діркові пари, кожна з яких була сформована одним фотоном.) Програмне забезпечення зчитує кількість фотонів у кожному з пікселів, над якими розподілено зоряне зображення, воно відповідає статистичній функції розподілу (наприклад, двовимірної гаусової функції) до зображення та обчислює «центр ваги» зображення до положення, як правило, близько десятої частини піксель. І тому, як тільки експозиція зроблена, ми маємо положення астероїда і десятків зірочок порівняння вже визначено для нас до десятої частини дугової секунди або краще. Крім того, правильні підйоми та схиляння використовуваних зірочок порівняння автоматично зчитуються з он-лайн каталогу зірок, а обчислення для визначення правильного сходження астероїда (або, що більш ймовірно, декількох астероїдів, записаних на\(\text{CCD}\)) миттєво обчислюються.

Оскільки всі ці обчислення можуть бути зроблені миттєво будь-яким з декількох доступних комп'ютерних пакетів, їх може зробити кожен, хто має невелику математичну підготовку. Це має очевидні переваги, хоча доступність комп'ютерних пакетів «зроби сам» нетренованим або необережним може мати і деякі недоліки. Наприклад, чи включає даний астрометричний комп'ютерний пакет такі поправки, як диференціальне заломлення і аберація, правильний рух і так далі? Можливо, деякі роблять, а деякі ні. Як можна сказати - або як нематематично навчений користувач може визначити, які виправлення включені в пакет? Для досвідченого професійного вченого це може не бути проблемою, але є підводні камені, до яких слід насторожитися, коли розфасована програма знаходиться в руках непідготовленого користувача, який просто хоче «відповісти» якомога швидше, не обов'язково бажаючи знати, як отримана ця відповідь.

Мініатюра: Рух баріцентру Сонячної системи відносно Сонця. (CC BY-SA 3.0; Похідна робота Карла Сміта: Рубік-Вюрфель).