10.6: Елементи гіперболічної орбіти

Last updated
Save as PDF

Page ID: 77831

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

На місці пів-великої осі ми маємо напівпоперечну вісь, символ\(a\). Це означає лише зміну імені, хоча деякі автори\(a\) розглядають гіперболу як негативне число, оскільки деякі формули, наприклад, для швидкості на орбіті\(V^2 = GM \left( \frac{2}{r} - \frac{1}{a} \right)\), тоді ідентичні для еліпса та гіперболи.

Хоча немає принципової причини, по якій Сонячна система колись не повинна приймати кометного відвідувача з міжзоряного простору, поки ми не знаємо жодної комети з оригінальною гіперболічною орбітою навколо Сонця. Деякі комети, спочатку на еліптичних орбітах, збурюються на гіперболічні орбіти тісним проходом повз Юпітера, а потім втрачаються з Сонячної системи. Такі орбіти обов'язково сильно збурені, і взагалі неможливо обчислити надійну ефемериду, розглядаючи її як просту проблему двох тіл; миттєві оскулюлюючі елементи не передбачать надійні ефемериди далеко заздалегідь.