19.7: Робота та тепло мають просту молекулярну інтерпретацію
- Page ID
- 26668
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Статистична інтерпретація
Ми можемо використовувати те, що ми знаємо про статистичну сторону термодинаміки, щоб дати просту інтерпретацію зміни\(dU\):
ми бачимо це тому, що\(\delta w_{rev} = -PdV\)
Див. також розділ 17-5: У цьому розділі показано, що ми можемо маніпулювати функцією розділення, щоб знайти тиск системи, обчислюючи вищевказаний момент розподілу. Знову беремо похідну логарифма функції розділення\(Q\), на цей раз проти V і покажемо, що результат досить близько нагадує останнє рівняння (крім множника). Таким чином ми отримуємо:
Ще раз ми можемо знайти важливу кількість нашої системи, маніпулюючи функцією розділів\(Q\).