10.2: Підключення до ΔG

Last updated
Save as PDF

Page ID: 21110

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Нагадаємо, що крім того, що використовується як критерій спонтанності,\(\Delta G\) також вказана максимальна кількість роботи без p-v, яку система може виробляти при постійній температурі та тиску. А оскільки w _e не p-v робота, це здається природним приляганням, що

\[\Delta G = -nFE\]

Якщо всі реагенти і продукти в електрохімічній комірці знаходяться в їх стандартних станах, то випливає, що

\[\Delta G^o = -nFE^o\]

де\(E^o\) - стандартний потенціал клітини. Відзначаючи, що молярна зміна функції Гіббса може бути виражена через коефіцієнт реакції\(Q\) на

\[\Delta G = \Delta G^o + RT \ln Q\]

з цього випливає, що

\[-nFE = -nFE^o + RT \ln Q\]

Розподіл на\(–nF\) врожайність

\[E = E^o - \dfrac{RT}{nF} \ln Q\]

який є рівнянням Нернста. Це співвідношення дозволяє обчислити потенціал клітини електрохімічної клітини в залежності від специфічної активності реагентів і продуктів. У рівнянні Нернста n - кількість електронів, переданих на реакційний еквівалент. Для питомої реакції, запряженої Вольта в його вихідному акумуляторі, Е ^о = 0,763 В (при 25 ^о С) і\(n = 2\). Отже, якщо іони Zn ²⁺ і H ⁺ знаходяться в концентрації, яка дає їм одиничну активність, а газ Н ₂ знаходиться при парціальному тиску, що дає йому одиницю неміцності:

\[ E = 0.763\,V - \dfrac{RT}{nF} \ln (1) = 0/763\]